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1. 一个圆的周长和一个正方形的周长相等，正方形的周长为 12.56 dm，则圆的面积为(
12.56
)dm²。答案
1.12.56
解析
因为正方形的周长为12.56 dm，且圆的周长和正方形的周长相等，所以圆的周长$C = 12.56$ dm。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$r$为圆的半径，$\pi$取3.14），可得$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{12.56}{2×3.14}=2$ dm。
再根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可得圆的面积$S = 3.14×2^2=3.14×4 = 12.56$ dm²。
12.56
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$r$为圆的半径，$\pi$取3.14），可得$r=\frac{C}{2\pi}=\frac{12.56}{2×3.14}=2$ dm。
再根据圆的面积公式$S=\pi r^2$，可得圆的面积$S = 3.14×2^2=3.14×4 = 12.56$ dm²。
12.56
2. 小圆半径为 4 cm，大圆半径为 6 cm，小圆半径与大圆半径的比是（ ），小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
答案
2.2:3 4:9
解析
2:3；4:9
3. 一个直径为 8 cm 的半圆形零件，周长为（ ），面积为（ ）。
答案
3.20.56cm 25.12cm²
解析
半圆形零件的周长 = 圆周长的一半 + 直径，圆的直径为 $8\,cm$，半径 $r = \frac{8}{2} = 4\,cm$。
圆周长的一半：$\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r = 3.14 × 4 = 12.56\,cm$
周长：$12.56 + 8 = 20.56\,cm$
半圆形零件的面积 = 圆面积的一半，即 $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 4^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 16 = 25.12\,cm^2$
20.56cm 25.12cm²
圆周长的一半：$\frac{1}{2} × 2\pi r = \pi r = 3.14 × 4 = 12.56\,cm$
周长：$12.56 + 8 = 20.56\,cm$
半圆形零件的面积 = 圆面积的一半，即 $\frac{1}{2} \pi r^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 4^2 = \frac{1}{2} × 3.14 × 16 = 25.12\,cm^2$
20.56cm 25.12cm²
4. 一个圆的半径扩大到原来的 5 倍，周长扩大到原来的(
5
)倍，面积扩大到原来的(25
)倍。答案
4.5 25
1. 根据下面的描述画出 3 路公交车的行车路线。
3 路公交车从起点站出发，先向东行驶 1 km 到医院；再沿北偏东 30°方向行驶 1 km 到百货大楼；又向南行驶 1.5 km 到市民广场，再沿北偏东 60°方向行驶 2 km 到公园，最后沿南偏东 70°方向行驶 1 km 到达终点站。
3 路公交车从起点站出发，先向东行驶 1 km 到医院；再沿北偏东 30°方向行驶 1 km 到百货大楼；又向南行驶 1.5 km 到市民广场，再沿北偏东 60°方向行驶 2 km 到公园，最后沿南偏东 70°方向行驶 1 km 到达终点站。
答案
1.
2. 某俱乐部有一个圆形舞池，周长为 37.68 m，现准备把半径加长 1 m，舞池面积可增加多少平方米？
答案
2.37.68÷(2×3.14)=6(m) 3.14×(6+1)²−3.14×6²=40.82(m²)
三、我会算。
如右图，阴影部分的面积为多少平方分米？
如右图，阴影部分的面积为多少平方分米？
答案
1.$\frac{1}{4}×3.14×10²-10×10×\frac{1}{2}=28.5(dm²)$
解析
$\frac{1}{4} × 3.14 × 10^{2} - 10 × 10 × \frac{1}{2} = 28.5\ dm^2$
