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1. 某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排多少名工人生产螺钉？设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是(
A.$2×1000(26 - x)= 800x$
B.$1000(13 - x)= 800x$
C.$1000(26 - x)= 2×800x$
D.$1000(26 - x)= 800x$
C
)A.$2×1000(26 - x)= 800x$
B.$1000(13 - x)= 800x$
C.$1000(26 - x)= 2×800x$
D.$1000(26 - x)= 800x$
答案
C
解析
设安排$x$名工人生产螺钉，则生产螺母的工人有$(26 - x)$名。
每天生产的螺钉数为$800x$个，每天生产的螺母数为$1000(26 - x)$个。
因为$1$个螺钉需要配$2$个螺母，所以螺母数是螺钉数的$2$倍，可得方程：$1000(26 - x)= 2×800x$。
C
每天生产的螺钉数为$800x$个，每天生产的螺母数为$1000(26 - x)$个。
因为$1$个螺钉需要配$2$个螺母，所以螺母数是螺钉数的$2$倍，可得方程：$1000(26 - x)= 2×800x$。
C
2. 【教材P134练习2变式】学校组织义务劳动,已知在甲处有10人,在乙处有16人,现调19人去支援,使在乙处的人数是在甲处人数的2倍. 设应调往甲处x人,则可列方程为(
A.$10 + x= 2(16 + 19 - x)$
B.$2(10 + x)= 16 + 19 - x$
C.$10 + 19 - x= 2(16 + x)$
D.$2(10 + 19 - x)= 16 + x$
B
)A.$10 + x= 2(16 + 19 - x)$
B.$2(10 + x)= 16 + 19 - x$
C.$10 + 19 - x= 2(16 + x)$
D.$2(10 + 19 - x)= 16 + x$
答案
B
解析
设应调往甲处$x$人，则调往乙处$(19 - x)$人。
甲处现有人数：$10 + x$
乙处现有人数：$16 + (19 - x) = 16 + 19 - x$
依题意，乙处人数是甲处人数的2倍，可得方程：$2(10 + x) = 16 + 19 - x$
B
甲处现有人数：$10 + x$
乙处现有人数：$16 + (19 - x) = 16 + 19 - x$
依题意，乙处人数是甲处人数的2倍，可得方程：$2(10 + x) = 16 + 19 - x$
B
3. 【跨学科融合—地理】长江比黄河长836km,黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km,设长江长度为x km,则下列方程中正确的是(
A.$5x - 6(x - 836)= 1284$
B.$6x - 5(x + 836)= 1284$
C.$6(x + 836) - 5x= 1284$
D.$6(x - 836) - 5x= 1284$
D
)A.$5x - 6(x - 836)= 1284$
B.$6x - 5(x + 836)= 1284$
C.$6(x + 836) - 5x= 1284$
D.$6(x - 836) - 5x= 1284$
答案
D
解析
设长江长度为$x$km，因为长江比黄河长836km，所以黄河长度为$(x - 836)$km。
黄河长度的6倍为$6(x - 836)$km，长江长度的5倍为$5x$km。
根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km，可列方程：$6(x - 836) - 5x = 1284$。
D
黄河长度的6倍为$6(x - 836)$km，长江长度的5倍为$5x$km。
根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284km，可列方程：$6(x - 836) - 5x = 1284$。
D
4. 某项工程甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工程,若设甲一共做了x天,则所列方程为(
A.$\frac{x}{4}+\frac{x + 1}{6}= 1$
B.$\frac{x}{4}+\frac{x - 1}{6}= 1$
C.$\frac{x + 1}{4}+\frac{x}{6}= 1$
D.$\frac{x}{4}+\frac{1}{4}+\frac{x - 1}{6}= 1$
B
)A.$\frac{x}{4}+\frac{x + 1}{6}= 1$
B.$\frac{x}{4}+\frac{x - 1}{6}= 1$
C.$\frac{x + 1}{4}+\frac{x}{6}= 1$
D.$\frac{x}{4}+\frac{1}{4}+\frac{x - 1}{6}= 1$
答案
B
解析
设甲一共做了$x$天，因为甲先做1天，所以乙做的天数为$x - 1$天。
甲单独做4天完成，其工作效率为$\frac{1}{4}$，甲完成的工作量为$\frac{x}{4}$；乙单独做6天完成，其工作效率为$\frac{1}{6}$，乙完成的工作量为$\frac{x - 1}{6}$。
根据甲完成的工作量加上乙完成的工作量等于总工作量1，可列方程：$\frac{x}{4}+\frac{x - 1}{6}=1$。
B
甲单独做4天完成，其工作效率为$\frac{1}{4}$，甲完成的工作量为$\frac{x}{4}$；乙单独做6天完成，其工作效率为$\frac{1}{6}$，乙完成的工作量为$\frac{x - 1}{6}$。
根据甲完成的工作量加上乙完成的工作量等于总工作量1，可列方程：$\frac{x}{4}+\frac{x - 1}{6}=1$。
B
5. 一项工作,甲单独做需要10h完成,乙单独做需要15h完成,那么甲每小时完成总工作量的
$\frac{1}{10}$
,乙每小时完成总工作量的$\frac{1}{15}$
. 若设甲、乙合作需要x h完成,则列方程为$\frac{x}{10}+\frac{x}{15}=1$
,解得x=6
.答案
$\frac{1}{10}$ $\frac{1}{15}$ $\frac{x}{10}+\frac{x}{15}=1$ 6
1. 甲、乙两仓库共运进货物1260t,如果从甲仓库调出120t货物到乙仓库,则两个仓库的货物一样多,甲仓库原来运进货物(
A.510t
B.600t
C.750t
D.780t
C
)A.510t
B.600t
C.750t
D.780t
答案
C
解析
设甲仓库原来运进货物$x$吨，则乙仓库原来运进货物$(1260 - x)$吨。
从甲仓库调出120t货物到乙仓库后，甲仓库货物为$(x - 120)$吨，乙仓库货物为$(1260 - x + 120)$吨。
此时两个仓库货物一样多，可得方程：$x - 120 = 1260 - x + 120$
解方程：
$x + x = 1260 + 120 + 120$
$2x = 1500$
$x = 750$
C
从甲仓库调出120t货物到乙仓库后，甲仓库货物为$(x - 120)$吨，乙仓库货物为$(1260 - x + 120)$吨。
此时两个仓库货物一样多，可得方程：$x - 120 = 1260 - x + 120$
解方程：
$x + x = 1260 + 120 + 120$
$2x = 1500$
$x = 750$
C
2. 某服装厂要为某校生产一批校服,已知每3m长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料生产校服,要使上衣和裤子刚好配套,则共能生产校服(
A.210套
B.220套
C.230套
D.240套
D
)A.210套
B.220套
C.230套
D.240套
答案
D
解析
设用$x$米布料做上衣，则用$(600 - x)$米布料做裤子。
每$3$米布料可做上衣$2$件，故$x$米布料可做上衣$\frac{2}{3}x$件；每$3$米布料可做裤子$3$条，故$(600 - x)$米布料可做裤子$\frac{3}{3}(600 - x) = (600 - x)$条。
因为一套校服含一件上衣和一条裤子，上衣和裤子数量相等，所以$\frac{2}{3}x = 600 - x$。
解方程：$\frac{2}{3}x + x = 600$，$\frac{5}{3}x = 600$，$x = 600×\frac{3}{5} = 360$。
可做上衣数量为$\frac{2}{3}×360 = 240$件，即共能生产校服$240$套。
D
每$3$米布料可做上衣$2$件，故$x$米布料可做上衣$\frac{2}{3}x$件；每$3$米布料可做裤子$3$条，故$(600 - x)$米布料可做裤子$\frac{3}{3}(600 - x) = (600 - x)$条。
因为一套校服含一件上衣和一条裤子，上衣和裤子数量相等，所以$\frac{2}{3}x = 600 - x$。
解方程：$\frac{2}{3}x + x = 600$，$\frac{5}{3}x = 600$，$x = 600×\frac{3}{5} = 360$。
可做上衣数量为$\frac{2}{3}×360 = 240$件，即共能生产校服$240$套。
D
