2025年课课练江苏八年级数学上册苏科版第42页答案
例 1 (1)如图 1.5.8,一根木棍 $ AB $ 斜靠在与地面 $ OM $ 垂直的墙 $ ON $ 上,当木棍 $ A $ 端沿墙下滑,且 $ B $ 端沿地面向右滑行时,$ AB $ 的中点 $ P $ 到点 $ O $ 的距离( )

A.变大
B.变小
C.先变小后变大
D.不变

答案

D
(2)如图 1.5.9,在 $ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ \angle BAC $ 的平分线交 $ BC $ 于点 $ D $,$ E $ 为 $ AC $ 的中点,若 $ AB = 10 $,则 $ DE $ 的长是( )

A.8
B.6
C.5
D.4

答案

C
例 2 若直角三角形斜边上的高是 $ 4 \, m $,斜边上的中线是 $ 5 \, m $,则这个直角三角形的面积是______.

答案

20
例 3 如图 1.5.10,在四边形 $ ABCD $ 中,$ \angle ABC = \angle ADC = 90^{\circ} $,$ M $,$ N $ 分别是 $ AC $,$ BD $ 的中点.
(1)求证：$ MD = MB $.
(2)求证：$ MN \perp BD $.

答案

​ (1)​证明：在四边形​ABCD​中
∵​∠ABC=∠ADC=90°，​​M​是​AC​的中点
∴在​Rt∆ABC​中，$​BM=\frac 12AC​$
在​Rt∆ADC​中，$​DM=\frac 12AC​$
∴​BM=DM，​即​MD=MB​
​(2)​证明：由​(1)​知​MB=MD​
∴​∆MBD​是等腰三角形
∵​N​是​BD​的中点
∴​MN⊥BD​