2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版第78页答案
5. 如图,已知$A$,$B$,$C$,$D$是同一条直线上的四点,则$AC= $
AB
$+BC$,$BD = AD-$
AB
。
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答案

AB　AB
6. 如图,延长线段$AB到C$,使$BC = 4$。若$AB = 8$,则线段$AC的长是BC$长的
3倍
。
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答案

3倍

解析

因为延长线段$AB$到$C$，所以$AC = AB + BC$。已知$AB = 8$，$BC = 4$，则$AC=8 + 4=12$。$AC$的长是$BC$长的$12÷4 = 3$倍。
3倍
7. 如图,已知$D是AB$的中点,$E是BC$的中点。若$AC = 8$,$EC = 3$,则$AD= $
1
。
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答案

1

解析


∵E是BC的中点，EC=3
∴BC=2EC=6
∵AC=8
∴AB=AC-BC=8-6=2
∵D是AB的中点
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=1
1
8. 已知$A$,$B$,$C$三点在同一条直线上,点$M$,$N分别为线段AB$,$BC$的中点,且$AB = 50$,$BC = 20$,求$MN$的长。

答案


解:因为点M,N分别为AB,BC的中点，所以BM=$\frac{1}{2}$AB=25,BN=$\frac{1}{2}$BC=10。如图①,MN=BM+BN=25+10=35;如图②,MN=BM−BN=25−10=15。综上,MN的长为35或15。
　　第8题
9. 如图,要在直线$PQ上找一点C$,使$PC = 3CQ$,则点$C$应在(
D
)。
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A.$P$,$Q$之间
B.点$P$的左边
C.点$Q$的右边
D.$P$,$Q之间或点Q$的右边

答案

D

解析

情况一：点C在P，Q之间。
设CQ=x，PC=3x，PQ=PC+CQ=4x，符合题意。
情况二：点C在点Q的右边。
设CQ=x，PC=PQ+CQ=PQ+x，由PC=3CQ得PQ+x=3x，PQ=2x，符合题意。
情况三：点C在点P的左边。
设PC=3x，CQ=PQ+PC=PQ+3x，由PC=3CQ得3x=3(PQ+3x)，PQ=-4x，不符合实际。
D
10. 若$A$,$B$,$C$三点在同一条直线上,且线段$AB = 4\ cm$,$BC = 2\ cm$,则$A$,$C$两点之间的距离为(
C
)。
A.$2\ cm$
B.$6\ cm$
C.$2\ cm或6\ cm$
D.无法确定

答案

C

解析

当点$C$在线段$AB$上时，$AC = AB - BC = 4 - 2 = 2\ cm$；
当点$C$在线段$AB$的延长线上时，$AC = AB + BC = 4 + 2 = 6\ cm$。
故$A$，$C$两点之间的距离为$2\ cm$或$6\ cm$。
C
11. 已知点$M在线段AB$上,在①$AB = 2AM$,②$BM= \frac{1}{2}AB$,③$AM = BM$,④$AM + BM = AB$四个式子中,能说明$M是线段AB$的中点的式子有(
C
)。
A.$1$个
B.$2$个
C.$3$个
D.$4$个

答案

C

解析

①
∵点$M$在线段$AB$上，$AB = 2AM$，
$\therefore AM=\frac{1}{2}AB$，则$M$是$AB$中点；
②
∵点$M$在线段$AB$上，$BM=\frac{1}{2}AB$，
$\therefore AM = AB - BM=\frac{1}{2}AB$，则$M$是$AB$中点；
③
∵点$M$在线段$AB$上，$AM = BM$，
$\therefore M$是$AB$中点；
④
∵点$M$在线段$AB$上，$AM + BM = AB$恒成立，
不能说明$M$是中点；
综上，①②③能说明$M$是线段$AB$的中点，共3个。
C
12. 如图,已知线段$a$,$b$,求作线段$AB = 2a + b$。
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答案


解:如图。
(1)作射线AM;
(2)在AM上顺次截取AB1=a,B1B2=a,B2B=b,则线段AB=2a+b。
　　　　第12题