2025年综合学习与评估五年级数学上册人教版第17页答案
仔细判断 明辨对错（对的打“√”，错的打“×”）
1. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （
×
）
2. 任何一个梯形都可以分成一个平行四边形和一个梯形。 （
√
）
3. 如图，此平行四边形的面积一定小于 $30 \, cm^2$。 （
√
）
4. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的周长和面积不变。 （
×
）
5. 长方形、平行四边形、三角形的面积都可以用梯形的面积公式来计算。 （
√
）

答案

×√√×√

解析

1. 三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半，原题未强调等底等高，故×；2. 梯形可通过作一腰平行线分成平行四边形和梯形，故√；3. 平行四边形面积=底×高，若图中底与邻边乘积为30，高小于邻边，则面积＜30，故√；4. 长方形拉成平行四边形，周长不变，高变小导致面积变小，故×；5. 梯形面积公式（上底+下底）×高÷2，长方形、平行四边形可看作上底=下底，三角形可看作上底=0，均适用，故√。
1. 两个完全重合的等腰梯形可以拼成一个(
C
)。
A.长方形
B.正方形
C.平行四边形
D.梯形

答案

C

解析

两个完全重合的等腰梯形，将其中一个梯形翻转180度后与另一个梯形拼接，上底与下底分别对应相加，可得到一组对边平行且相等的四边形，符合平行四边形的定义。等腰梯形不一定是直角梯形，所以不一定能拼成长方形或正方形；两个完全相同的梯形拼接后不会还是梯形。
2. 一个三角形的底扩大到原来的 $2$ 倍,高缩小到原来的 $\frac{1}{2}$,则它的面积(
C
)。
A.扩大到原来的 $2$ 倍
B.缩小到原来的 $\frac{1}{2}$
C.不变
D.以上选项都不对

答案

C

解析

设原三角形底为$b$，高为$h$，面积$S=\frac{1}{2}bh$。变化后底为$2b$，高为$\frac{1}{2}h$，新面积$S'=\frac{1}{2}×2b×\frac{1}{2}h=\frac{1}{2}bh$，$S'=S$，面积不变。
3. 如图,甲区域与乙区域的面积关系是(
B
)。

A.甲＞乙
B.甲＝乙
C.甲＜乙
D.无法比较

答案

B

解析

甲和乙均为三角形，设两平行线间距离为h（即高相等）。设甲的底为a，乙的底为b。观察图形，甲和乙所在的大三角形等底等高，面积相等，且它们共享中间空白三角形，故甲的面积=大三角形面积-空白三角形面积，乙的面积=大三角形面积-空白三角形面积，所以甲=乙。
4. 一个平行四边形和一个三角形的面积和底都相等,如果三角形的高是 $4.8 \, cm$,那么平行四边形的高是(
A
)$cm$。
A.$2.4$
B.$4.8$
C.$7.2$
D.$9.6$

答案

A

解析

设平行四边形和三角形的底都为$b$，平行四边形的高为$h$，
根据题意，平行四边形的面积为$b × h$，三角形的面积为$\frac{1}{2} × b × 4.8$，
由于两者面积相等，则$b × h = \frac{1}{2} × b × 4.8$，
消去$b$后得$h = \frac{1}{2} × 4.8 = 2.4$（$cm$）。

5. 右图中有(
C
)组三角形的面积相等。

A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案

C

解析

在梯形中，两条对角线相交形成四个三角形。①左右两个小三角形：因等底等高（同底为梯形腰，高为平行线间距离），面积相等；②以梯形上底为底的两个大三角形：同底等高（高为梯形高），面积相等；③以梯形下底为底的两个大三角形：同底等高（高为梯形高），面积相等。共3组。