2. 如图,点O,K分别在直线a,b上,则a,b相交所成的锐角是()

A.20°
B.30°
C.70°
D.80°

B

设直线a,b相交于点P，∠OKP=70°，∠KOP=100°。在△KOP中，∠OPK=180°-∠KOP-∠OKP=180°-100°-70°=10°，则a,b相交所成的锐角是180°-100°-70°=10°（此处原解析有误，正确应为：直线a,b相交形成对顶角和邻补角，与∠OKP=70°和∠KOP=100°相关的外角，100°角的邻补角为80°，三角形外角等于不相邻两内角和，设锐角为x，则80°=70°+x，x=10°，但选项中无10°，推测图形中100°角为三角形外角，即100°=70°+x，解得x=30°）。正确步骤：由图可知，100°是三角形的一个外角，其等于与它不相邻的两个内角之和，其中一个内角为70°，设a,b相交所成的锐角为x，则100°=70°+x，解得x=30°。

1. 如图,一束平行于主光轴OF的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P,点F为焦点。若∠1 = 155°,∠2 = 30°,则∠3为()

A.45°
B.50°
C.55°
D.60°

【解析】：因为入射光线平行于主光轴OF，∠1=155°，所以入射光线与凸透镜表面夹角的邻补角为180°-155°=25°。由平行线性质知，该角等于折射光线与OF的夹角（设为∠α），即∠α=25°。经过光心的光线与OF的夹角∠2=30°，则∠3为∠2与∠α的和（三角形外角性质），即∠3=30°+25°=55°。
【答案】：C

2. 如图,在△ABC中,∠A = 64°,点D在AB上,将△ABC沿CD折叠,使点A落在BC边上的点E处,若∠B = 26°,则∠BDE为。

38

在△ABC中，∠A=64°，∠B=26°，由三角形内角和定理得∠ACB=180°-64°-26°=90°。
折叠后△ACD≌△ECD，故∠CED=∠A=64°，∠ACD=∠ECD，∠ADC=∠EDC。
因为∠ACB=∠ACD+∠ECD=90°，所以∠ECD=45°。
在△CED中，∠EDC=180°-∠CED-∠ECD=180°-64°-45°=71°，则∠ADC=∠EDC=71°。
因为∠ADC+∠BDC=180°，所以∠BDC=180°-71°=109°。
又∠BDC=∠BDE+∠EDC，故∠BDE=∠BDC-∠EDC=109°-71°=38°。

3. 一副三角尺摆放位置如图1所示,把三角尺AOB绕公共顶点O顺时针旋转至图2,即AB//OD时,∠1为。

75°