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1. 一条水渠的横截面是梯形,渠口宽是 1.8 米,渠底宽是 1.2 米,渠深是 0.8 米。这条水渠横截面的面积是( )平方米。
答案
1.2
解析
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$a = 1.8$米，$b = 1.2$米，$h = 0.8$米。
代入数据得：$S = \frac{(1.8 + 1.2)×0.8}{2} = \frac{3×0.8}{2} = \frac{2.4}{2} = 1.2$
1.2
代入数据得：$S = \frac{(1.8 + 1.2)×0.8}{2} = \frac{3×0.8}{2} = \frac{2.4}{2} = 1.2$
1.2
2. 梯形的面积是 $ 24 \, cm^2 $,上、下底分别是 $ 3 \, cm $ 和 $ 5 \, cm $,梯形的高是( )$ cm $。
答案
6
解析
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$S = 24\,cm^2$，$a = 3\,cm$，$b = 5\,cm$。
代入公式得：$24 = \frac{(3 + 5)h}{2}$
化简：$24 = 4h$
解得：$h = 6$
6
代入公式得：$24 = \frac{(3 + 5)h}{2}$
化简：$24 = 4h$
解得：$h = 6$
6
3. 用两个完全相同的梯形拼成一个面积是 $ 40 \, cm^2 $ 的平行四边形,若梯形的上、下底之和是 $ 8 \, cm $,则梯形的高是( )$ cm $。
答案
5
解析
两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于两个梯形面积之和，所以一个梯形的面积为$40÷2 = 20\,cm^2$。
梯形的面积公式为$S=\dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为上、下底，$h$为高），已知上、下底之和$a + b=8\,cm$，面积$S = 20\,cm^2$，则$20=\dfrac{8h}{2}$，解得$h=5$。
5
梯形的面积公式为$S=\dfrac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为上、下底，$h$为高），已知上、下底之和$a + b=8\,cm$，面积$S = 20\,cm^2$，则$20=\dfrac{8h}{2}$，解得$h=5$。
5
二、判断题。正确的在( )里画“√”,错误的画“×”。
1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
2. 两个面积相等的梯形,它们的上、下底和高可能相等。( )
1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。( )
2. 两个面积相等的梯形,它们的上、下底和高可能相等。( )
答案
1. × 2. √
1. 一块梯形菜地的上底是 140 米,下底是 280 米,高是 50 米。平均每平方米收白菜 3.5 千克。这块菜地共收白菜多少吨？
答案
36.75 吨
解析
梯形面积：$(140 + 280) × 50 ÷ 2 = 420 × 50 ÷ 2 = 21000 ÷ 2 = 10500$（平方米）
总产量：$10500 × 3.5 = 36750$（千克）
单位换算：$36750$千克$= 36.75$吨
答：这块菜地共收白菜$36.75$吨。
总产量：$10500 × 3.5 = 36750$（千克）
单位换算：$36750$千克$= 36.75$吨
答：这块菜地共收白菜$36.75$吨。
2. 一个梯形上底是 $ 15 \, cm $,高是 $ 12 \, cm $,下底是 $ 25 \, cm $。这个梯形的面积是多少平方厘米？
答案
240 cm²
解析
梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$a = 15\,cm$，$b = 25\,cm$，$h = 12\,cm$。
代入数据得：$S = \frac{(15 + 25) × 12}{2} = \frac{40 × 12}{2} = 240\,cm^2$
240
代入数据得：$S = \frac{(15 + 25) × 12}{2} = \frac{40 × 12}{2} = 240\,cm^2$
240
