2. 国庆假期期间,刘先生计划与家人一同前往景区游玩,为了选择一个最合适的景区,刘先生对A,B,C三个景区进行了调查与评估。他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面,为每个景区评分(10分制)。三个景区的得分情况如表6-1-3所示：
表6-1-3

|景区|特色美食|自然风光|乡村民宿|科普基地|

(1)若四个方面评分所占比例如图6-1-6所示,通过计算回答：刘先生会选择去哪个景区游玩?
(2)如果刘先生认为四个方面评分同等重要,通过计算回答：刘先生将会选择去哪个景区游玩?
(3)请你按个人喜好设计四个方面评分的比例,选择最合适的景区去游玩,并说明理由。

解：
(1)A 景区得分为$6× 30\% +8× 15\% +7× 40\% +9× 15\% =7.15$(分)，B 景区得分为$7× 30\% +7× 15\% +8× 40\% +7× 15\% =7.4$(分)，C 景区得分为$8× 30\% +8× 15\% +6× 40\% +6× 15\% =6.9$(分)，因为$6.9＜7.15＜7.4$，所以刘先生会选择 B 景区去游玩。
(2)A 景区得分$\frac {6+7+8+9}{4}=7.5$(分)，B 景区得分$\frac {7+7+8+7}{4}=7.25$(分)，C 景区得分$\frac {8+8+6+6}{4}=7$(分)，因为$7＜7.25＜7.5$，所以刘先生会选择 A 景区去游玩。
(3)最合适的景区是 B 景区。理由：设计特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面的比例分别为 30%，20%，40%，10%，A 景区得分为$6× 30\% +8× 20\% +7× 40\% +9× 10\% =7.1$(分)，B 景区得分为$7× 30\% +7× 20\% +8× 40\% +7× 10\% =7.4$(分)，C 景区得分为$8× 30\% +8× 20\% +6× 40\% +6× 10\% =7$(分)，因为$7＜7.1＜7.4$，所以我会选择去 B 景区游玩。(答案不唯一)

1. 在新闻报道中经常提到：城乡居民人均可支配收入显著增加,城乡居民差距持续缩小,这说明城乡居民人均可支配收入的平均数和方差发生了什么变化？()
A.方差和平均数均增大
B.方差和平均数均减小
C.方差增大,平均数减小
D.方差减小,平均数增大

D

城乡居民人均可支配收入显著增加，说明平均数增大；城乡居民差距持续缩小，说明数据的离散程度减小，即方差减小。
D

2. 一组数据2,3,3,4中,平均数是,离差平方和是______,方差是______。

3 2 $\frac{1}{2}$

平均数：$\frac{2 + 3 + 3 + 4}{4} = 3$
离差平方和：$(2 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (3 - 3)^2 + (4 - 3)^2 = 1 + 0 + 0 + 1 = 2$
方差：$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$
3 2 $\frac{1}{2}$

3. 已知一个样本2,a,4,5,6,它的平均数是4,则这个样本的标准差是。

$\sqrt{2}$

由题意得，$\frac{2 + a + 4 + 5 + 6}{5} = 4$，解得$a = 3$。
样本方差为$\frac{1}{5}[(2 - 4)^2 + (3 - 4)^2 + (4 - 4)^2 + (5 - 4)^2 + (6 - 4)^2] = \frac{1}{5}[(-2)^2 + (-1)^2 + 0^2 + 1^2 + 2^2] = \frac{1}{5}(4 + 1 + 0 + 1 + 4) = 2$。
标准差为$\sqrt{2}$。
$\sqrt{2}$

4. 在某校举办的职工篮球比赛中,甲、乙两队队员的身高统计如图6-1-7所示,则参加比赛的甲、乙两队队员的身高更整齐的是队。

甲