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1. 填空。
(1)5吨350千克= (
(2)在下面的圈里填上＞、＜或＝。 $75.5×0.99$○
(3)$0.83×2.26$的积是(
(4)一个三角形的底是12厘米,高是5厘米,面积是(
(5)在$5.705$、$5.70555…$、$5.705705…$、$5.705705$四个数中,最大的是(
(1)5吨350千克= (
5.35
)吨 5时45分= (5.75
)时 4.05吨= (4050
)千克 10吨10千克= (10.01
)吨 21000000平方米= (2100
)公顷= (21
)平方千米(2)在下面的圈里填上＞、＜或＝。 $75.5×0.99$○
＜
$75.5$ $3.92÷1.01$○＜
$3.92$ $12.8÷0.8$○＞
$12.8$ $26.5×0.8$○＜
$26.5÷0.1$ $13.5×1.1$○＞
$13.5÷1.1$ $(5.8+0.6)×0.3$○＜
$5.8×0.3+0.6$(3)$0.83×2.26$的积是(
四
)位小数,保留两位小数约是(1.88
)。(4)一个三角形的底是12厘米,高是5厘米,面积是(
30
)平方厘米,和它等底等高的平行四边形的面积是(60
)平方厘米。(5)在$5.705$、$5.70555…$、$5.705705…$、$5.705705$四个数中,最大的是(
$5.705705…$
),最小的是($5.705$
)。答案
解析：
(1) 这一题考察的是单位换算。需要将不同的单位转换为题目要求的单位。
5吨350千克转换为吨，350千克等于0.35吨，所以结果是5.35吨。
5时45分转换为时，45分等于0.75时，所以结果是5.75时。
4.05吨转换为千克，4.05吨等于4050千克。
10吨10千克转换为吨，10千克等于0.01吨，所以结果是10.01吨。
21000000平方米转换为公顷和平方千米，21000000平方米等于2100公顷，也等于21平方千米。
(2) 这一题考察的是数学运算与比较大小。
$75.5×0.99$ 与 $75.5$ 比较，因为0.99小于1，所以乘积小于$75.5$。
$3.92÷1.01$ 与 $3.92$ 比较，因为1.01大于1，所以商小于$3.92$。
$12.8÷0.8$ 与 $12.8$ 比较，因为0.8小于1，所以商大于$12.8$。
$26.5×0.8$ 与 $26.5÷0.1$ 比较，后者相当于乘以10，所以后者更大。
$13.5×1.1$ 与 $13.5÷1.1$ 比较，乘1.1会使数变大，除1.1会使数变小，所以前者更大。
$(5.8+0.6)×0.3$ 与 $5.8×0.3+0.6$ 比较，根据分配律，前者小于后者。
(3) 这一题考察的是小数乘法。
$0.83×2.26$ 的积是四位小数，因为两个数分别有两位小数。保留两位小数约是1.88（实际计算结果为1.8758，四舍五入得1.88）。
(4) 这一题考察的是三角形和平行四边形的面积计算。
三角形的面积是 $\frac{1}{2} × 底 × 高$，所以面积是 $30$ 平方厘米。
平行四边形的面积是 $底 × 高$，所以面积是 $60$ 平方厘米。
(5) 这一题考察的是小数的大小比较。
$5.705705…$ 是循环小数，且比 $5.70555…$ 大，而 $5.705705$ 是有限小数，比循环部分小的多，$5.705$ 是最小的。
答案：
(1) 5.35；5.75；4050；10.01；2100；21
(2) ＜；＜；＞；＜；＞；＜
(3) 四；1.88
(4) 30；60
(5) $5.705705…$；$5.705$
(1) 这一题考察的是单位换算。需要将不同的单位转换为题目要求的单位。
5吨350千克转换为吨，350千克等于0.35吨，所以结果是5.35吨。
5时45分转换为时，45分等于0.75时，所以结果是5.75时。
4.05吨转换为千克，4.05吨等于4050千克。
10吨10千克转换为吨，10千克等于0.01吨，所以结果是10.01吨。
21000000平方米转换为公顷和平方千米，21000000平方米等于2100公顷，也等于21平方千米。
(2) 这一题考察的是数学运算与比较大小。
$75.5×0.99$ 与 $75.5$ 比较，因为0.99小于1，所以乘积小于$75.5$。
$3.92÷1.01$ 与 $3.92$ 比较，因为1.01大于1，所以商小于$3.92$。
$12.8÷0.8$ 与 $12.8$ 比较，因为0.8小于1，所以商大于$12.8$。
$26.5×0.8$ 与 $26.5÷0.1$ 比较，后者相当于乘以10，所以后者更大。
$13.5×1.1$ 与 $13.5÷1.1$ 比较，乘1.1会使数变大，除1.1会使数变小，所以前者更大。
$(5.8+0.6)×0.3$ 与 $5.8×0.3+0.6$ 比较，根据分配律，前者小于后者。
(3) 这一题考察的是小数乘法。
$0.83×2.26$ 的积是四位小数，因为两个数分别有两位小数。保留两位小数约是1.88（实际计算结果为1.8758，四舍五入得1.88）。
(4) 这一题考察的是三角形和平行四边形的面积计算。
三角形的面积是 $\frac{1}{2} × 底 × 高$，所以面积是 $30$ 平方厘米。
平行四边形的面积是 $底 × 高$，所以面积是 $60$ 平方厘米。
(5) 这一题考察的是小数的大小比较。
$5.705705…$ 是循环小数，且比 $5.70555…$ 大，而 $5.705705$ 是有限小数，比循环部分小的多，$5.705$ 是最小的。
答案：
(1) 5.35；5.75；4050；10.01；2100；21
(2) ＜；＜；＞；＜；＞；＜
(3) 四；1.88
(4) 30；60
(5) $5.705705…$；$5.705$
2. 判断,正确的在括号里画√,错误的画×。
(1)抛硬币,正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。(
(2)红红家最近买了一套120平方千米的房子。(
(3)两个比1小的小数(0除外)相乘,积比每一个乘数都小。(
(4)一个平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍。(
(5)一个不为0的整数除以小数,商一定比这个整数大。(
(1)抛硬币,正面朝上和反面朝上的可能性是相等的。(
√
)(2)红红家最近买了一套120平方千米的房子。(
×
)(3)两个比1小的小数(0除外)相乘,积比每一个乘数都小。(
√
)(4)一个平行四边形的底和高同时扩大到原来的3倍,它的面积就扩大到原来的6倍。(
×
)(5)一个不为0的整数除以小数,商一定比这个整数大。(
×
)答案
解析：本题考查的知识点包括：可能性判断、面积单位理解、小数乘法规律、平行四边形面积变化规律以及除法运算中商的变化。
(1) 抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性判断。
分析：硬币有两面，正面和反面，假设硬币是均匀的，那么正面朝上和反面朝上的概率是相等的，都是$\frac{1}{2}$。
答案：√
(2) 红红家最近买了一套$120$平方千米的房子。
分析：平方千米是一个非常大的面积单位，通常用于描述城市、县或更大的区域的面积。对于一套房子来说，使用平方千米作为单位是不合适的。常见的房子面积单位应该是平方米。
答案：×
(3) 两个比$1$小的小数（$0$除外）相乘，积比每一个乘数都小。
分析：假设两个小数分别为$a$和$b$，且$0 ＜ a ＜ 1$，$0 ＜ b ＜ 1$。那么$a × b$的积会比$a$和$b$都小，因为两个小于$1$的正数相乘，结果会比其中任何一个数都小。
答案：√
(4) 一个平行四边形的底和高同时扩大到原来的$3$倍，它的面积就扩大到原来的$6$倍。
分析：平行四边形的面积公式是底乘以高。如果底和高都扩大到原来的$3$倍，那么新的面积是$(3 × 底) × (3 × 高) = 9 × (底 × 高)$，即面积扩大到原来的$9$倍，而不是$6$倍。
答案：×
(5) 一个不为$0$的整数除以小数，商一定比这个整数大。
分析：这个陈述并不总是正确的。例如，如果整数是$1$，小数是$1.5$，那么商是$\frac{1}{1.5}$，约等于$0.67$，比整数$1$小。因此，一个不为$0$的整数除以一个小数，商不一定比这个整数大。
答案：×
(1) 抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性判断。
分析：硬币有两面，正面和反面，假设硬币是均匀的，那么正面朝上和反面朝上的概率是相等的，都是$\frac{1}{2}$。
答案：√
(2) 红红家最近买了一套$120$平方千米的房子。
分析：平方千米是一个非常大的面积单位，通常用于描述城市、县或更大的区域的面积。对于一套房子来说，使用平方千米作为单位是不合适的。常见的房子面积单位应该是平方米。
答案：×
(3) 两个比$1$小的小数（$0$除外）相乘，积比每一个乘数都小。
分析：假设两个小数分别为$a$和$b$，且$0 ＜ a ＜ 1$，$0 ＜ b ＜ 1$。那么$a × b$的积会比$a$和$b$都小，因为两个小于$1$的正数相乘，结果会比其中任何一个数都小。
答案：√
(4) 一个平行四边形的底和高同时扩大到原来的$3$倍，它的面积就扩大到原来的$6$倍。
分析：平行四边形的面积公式是底乘以高。如果底和高都扩大到原来的$3$倍，那么新的面积是$(3 × 底) × (3 × 高) = 9 × (底 × 高)$，即面积扩大到原来的$9$倍，而不是$6$倍。
答案：×
(5) 一个不为$0$的整数除以小数，商一定比这个整数大。
分析：这个陈述并不总是正确的。例如，如果整数是$1$，小数是$1.5$，那么商是$\frac{1}{1.5}$，约等于$0.67$，比整数$1$小。因此，一个不为$0$的整数除以一个小数，商不一定比这个整数大。
答案：×
3. 选择,把正确答案的序号填在括号里。
(1)下列各数中,是循环小数的是(
A. $3.1428$ B. $6.033333…$ C. $5.090909$
(2)与$0.84×8$的计算结果相同的算式是(
A. $8.4×8$ B. $8×0.084$ C. $8.4×0.8$
(3)下面是在平行线间的四个图形,关于它们的面积相比,下列说法正确的是(
A. 梯形和平行四边形的面积一样大 B. 梯形的面积最大 C. 长方形和平行四边形的面积一样大
(4)一个三角形,如果它的底扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,那么它的面积(
A. 扩大到原来的5倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 无法确定
(1)下列各数中,是循环小数的是(
B
)。A. $3.1428$ B. $6.033333…$ C. $5.090909$
(2)与$0.84×8$的计算结果相同的算式是(
C
)。A. $8.4×8$ B. $8×0.084$ C. $8.4×0.8$
(3)下面是在平行线间的四个图形,关于它们的面积相比,下列说法正确的是(
C
)。A. 梯形和平行四边形的面积一样大 B. 梯形的面积最大 C. 长方形和平行四边形的面积一样大
(4)一个三角形,如果它的底扩大到原来的2倍,高扩大到原来的3倍,那么它的面积(
B
)。A. 扩大到原来的5倍 B. 扩大到原来的6倍 C. 无法确定
答案
3. (1) B
解析：循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。选项A是有限小数，选项C是有限小数，选项B是循环小数。
(2) C
解析：根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。$0.84×8$中$0.84$扩大$10$倍变为$8.4$，$8$缩小$10$倍变为$0.8$，积不变，所以与$0.84×8$结果相同的是$8.4×0.8$。
(3) C
解析：设两条平行线间的距离为$h$。
长方形面积$S_{长}=16h$；
平行四边形面积$S_{平}=16h$；
三角形面积$S_{三}=16h÷2 = 8h$；
梯形面积$S_{梯}=(上底 + 16)h÷2$，上底小于$16$，所以$S_{梯}＜16h$。
所以长方形和平行四边形面积一样大且最大。
(4) B
解析：三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$是底，$h$是高）。底扩大$2$倍变为$2a$，高扩大$3$倍变为$3h$，则新面积$S'=\frac{1}{2}×(2a)×(3h)=3ah$，原面积$S = \frac{1}{2}ah$，$S' = 6S$，所以面积扩大到原来的$6$倍。
解析：循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。选项A是有限小数，选项C是有限小数，选项B是循环小数。
(2) C
解析：根据积的变化规律，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。$0.84×8$中$0.84$扩大$10$倍变为$8.4$，$8$缩小$10$倍变为$0.8$，积不变，所以与$0.84×8$结果相同的是$8.4×0.8$。
(3) C
解析：设两条平行线间的距离为$h$。
长方形面积$S_{长}=16h$；
平行四边形面积$S_{平}=16h$；
三角形面积$S_{三}=16h÷2 = 8h$；
梯形面积$S_{梯}=(上底 + 16)h÷2$，上底小于$16$，所以$S_{梯}＜16h$。
所以长方形和平行四边形面积一样大且最大。
(4) B
解析：三角形面积公式$S = \frac{1}{2}ah$（$a$是底，$h$是高）。底扩大$2$倍变为$2a$，高扩大$3$倍变为$3h$，则新面积$S'=\frac{1}{2}×(2a)×(3h)=3ah$，原面积$S = \frac{1}{2}ah$，$S' = 6S$，所以面积扩大到原来的$6$倍。
