21. (本题 8 分)
某公司生产$A$,$B$两种机械设备,$B种设备每台的成本是A$种设备的 1.5 倍,公司若投入 16 万元生产$A$种设备,投入 36 万元生产$B$种设备,则可生产两种设备共 10 台.
(1)$A$,$B$两种设备每台的成本分别是多少万元？
(2)$A$,$B$两种设备每台的售价分别是 6 万元、10 万元,该公司生产两种设备各 30 台. 若$A$种设备按原来售价 8 折出售,$B$种设备在原来售价的基础上优惠 10%,若设备全部售出,该公司一共获利多少万元？

(1)设A种设备每台成本为$x$万元，则B种设备每台成本为$1.5x$万元。
根据题意，得$\frac{16}{x}+\frac{36}{1.5x}=10$。
化简$\frac{36}{1.5x}=\frac{24}{x}$，方程变为$\frac{16}{x}+\frac{24}{x}=10$，即$\frac{40}{x}=10$，解得$x=4$。
经检验，$x=4$是原方程的解，且符合题意。
则$1.5x=1.5×4=6$。
答：A种设备每台成本4万元，B种设备每台成本6万元。
(2)A种设备售价：$6×0.8=4.8$（万元/台），
B种设备售价：$10×(1-10\%)=9$（万元/台）。
总利润为：
$30×(4.8-4)+30×(9-6)$
$=30×0.8+30×3$
$=24+90=114$（万元）。
答：该公司一共获利114万元。