5. 如图,在$□ ABCD$中,对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD,BC 于点 E,F,连接 CE,若$\triangle CED$的周长为 6,则$□ ABCD$的周长为()

A.6
B.12
C.18
D.24

B

∵EF垂直平分AC，∴AE=CE。
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AB=CD。
△CED的周长=CE+ED+CD=AE+ED+CD=AD+CD=6。
∴□ABCD的周长=2(AD+CD)=12。

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$AB= 5,AC= 3$,AD,AE 分别为$\triangle ABC$的中线和角平分线,过点 C 作$CH⊥AE$于点 H,并延长交 AB 于点 F,连接 DH,则线段 DH 的长为()

A.2
B.1.5
C.1
D.0.5

C

∵AE是∠BAC的角平分线，CH⊥AE，
∴∠FAH=∠CAH，∠AHF=∠AHC=90°．
在△AHF和△AHC中，
$\left\{\begin{array}{l} ∠FAH=∠CAH \\ AH=AH \\ ∠AHF=∠AHC\end{array}\right.$，
∴△AHF≌△AHC（ASA），
∴AF=AC=3，FH=HC．
∵AB=5，
∴FB=AB - AF=5 - 3=2．
∵AD是△ABC的中线，
∴D是BC中点．
又∵H是FC中点，
∴DH是△FBC的中位线，
∴DH=$\frac{1}{2}$FB=$\frac{1}{2}$×2=1．

7. 某工程队要铺建一条长 2000 米的管道,采用新的施工方式后,工作效率提高了 25%,结果比原计划提前 2 天完成了任务.设这个工程队原计划每天要铺建 x 米管道,则依题意所列方程正确的是()
A.$\frac {2000}{x}+2= \frac {2000}{1.25x}$
B.$\frac {2000}{x}= \frac {2000}{1.25x}-2$
C.$\frac {2000}{x}+\frac {2000}{1.25x}= 2$
D.$\frac {2000}{x}-\frac {2000}{1.25x}= 2$

D

设原计划每天铺建$x$米，则原计划完成天数为$\frac{2000}{x}$天。
效率提高$25\%$后，实际每天铺建$1.25x$米，实际完成天数为$\frac{2000}{1.25x}$天。
根据题意，实际比原计划提前$2$天，故方程为$\frac{2000}{x} - \frac{2000}{1.25x} = 2$。

8. 关于 x 的分式方程$\frac {m}{x+6}= 1$,下列说法正确的是()
A.方程的解是$x= m-6$
B.$m＜6$时,方程的解为负数
C.$m＞6$时,方程的解是正数
D.以上说法均不正确

D

解方程$\frac{m}{x+6}=1$，两边同乘$x+6$得$m=x+6$，解得$x=m-6$。但需满足$x+6\neq0$，即$m-6+6\neq0$，$m\neq0$。A选项未考虑$m\neq0$，错误；当$m＜6$时，$x=m-6＜0$，但$m=0$时方程无解，B选项错误；当$m＞6$时，$x=m-6＞0$，但$m=0$时方程无解，C选项错误。

9. 在某中学举行的演讲比赛中,初一年级 5 名参赛选手的成绩如下表所示,根据表中提供的数据,计算出这 5 名选手成绩的方差为()
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A.2
B.6.8
C.34
D.93

B

首先，根据平均成绩计算出3号选手的成绩：
$91 × 5 - (90 + 95 + 89 + 88) $
$=455 - 362 $
$=93$
计算方差：
$s^2 = \frac{1}{5} × [(90-91)^2 + (95-91)^2 + (93-91)^2 + (89-91)^2 + (88-91)^2]$
$ = \frac{1}{5} × [1 + 16 + 4 + 4 + 9] $
$= \frac{1}{5} × 34 $
$= 6.8$