21. (本题8分)
某市准备举行田径锦标赛选拔赛,某中学想要从甲、乙两名运动员中选出一名参加100m比赛,对这两名运动员进行了8次测试,成绩(单位:s)如表1所示:
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现根据上表数据进行统计得到表2:
 

(1) 根据表1的数据填写表2中所缺的数据;
(2) 老师计算得出甲的测试成绩的方差:
$s_{甲}^{2}= \frac {1}{8}[(12.8-12.9)^{2}+(12.9-12.9)^{2}+(12.7-12.9)^{2}+(13.2-12.9)^{2}+(13.1-12.9)^{2}+(12.8-12.9)^{2}+(13.0-12.9)^{2}+(12.7-12.9)^{2}]= 0.03$.
请计算乙的测试成绩的方差. 根据测试成绩,你认为选派哪一名运动员参赛更好? 为什么?

(1) 乙的平均数：
$\bar{x}_{乙} = \frac{1}{8} × (12.8 + 12.8 + 12.9 + 13.0 + 12.9 + 12.9 + 13.1 + 12.8) = 12.9$
(2)
$s_{乙}^{2} = \frac{1}{8} × [(12.8 - 12.9)^{2} × 3 + (12.9 - 12.9)^{2} × 3 + (13.0 - 12.9)^{2} + (13.1 - 12.9)^{2}]$
$s_{乙}^{2} = \frac{1}{8} × [(-0.1)^{2} × 3 + 0 + 0.1^{2} + 0.2^{2}]$
$s_{乙}^{2} = \frac{1}{8} × (0.01 × 3 + 0 + 0.01 + 0.04)$
$s_{乙}^{2} = \frac{1}{8} × (0.03 + 0 + 0.01 + 0.04) = 0.01$
因为 $s_{甲}^{2} = 0.03 ＞ s_{乙}^{2} = 0.01$，乙的成绩波动较小，更稳定。
所以选派乙运动员参赛更好。