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7. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务, 成为城市交通出行的新方式. 小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查, 并绘制成了如图所示的频数直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值). 下列说法错误的是(
A.小张一共调查了 74 人
B.样本中当月使用“共享单车”30 次~40 次的人数最多
C.样本中当月使用“共享单车”不足 20 次的有 12 人
D.样本中当月使用“共享单车”的不足 30 次的人数多于 40 次~60 次的人数
D
)A.小张一共调查了 74 人
B.样本中当月使用“共享单车”30 次~40 次的人数最多
C.样本中当月使用“共享单车”不足 20 次的有 12 人
D.样本中当月使用“共享单车”的不足 30 次的人数多于 40 次~60 次的人数
答案
C（错误，应为不足20次是$4+8=12$的描述对应正确，但D的描述错误更符合题意要求选错误的选项）---修正为正确判断错误选项是D的描述与计算结果不符，所以选C的描述对应正确但题目问错误选项，实际应选C的判断为表面正确但题目要求选错误，重新看：
C选项描述“样本中当月使用共享单车不足20次的有12人”是正确的，而D选项描述“样本中当月使用共享单车的不足30次的人数多于40次~60次的人数”是错误的，因为不足30次是26人，40-60次是28人，26＜28，所以D的描述是错误的，应选D作为错误选项的判断，原解析最后一步选C为错误是笔误，根据解析内容应选描述错误的选项是D。
修正答案选：C（的判断为正确，但题目选错误选项，所以选择判断中错误的选项描述对应的是D，但选项选C是基于最初错误判断，正确选择错误选项应为D）---最终确认：
【答案】C的判断是正确，题目要求选错误的，所以错误选项是C的判断为不对应，实际根据解析应选D为错误选项。
C选项描述“样本中当月使用共享单车不足20次的有12人”是正确的，而D选项描述“样本中当月使用共享单车的不足30次的人数多于40次~60次的人数”是错误的，因为不足30次是26人，40-60次是28人，26＜28，所以D的描述是错误的，应选D作为错误选项的判断，原解析最后一步选C为错误是笔误，根据解析内容应选描述错误的选项是D。
修正答案选：C（的判断为正确，但题目选错误选项，所以选择判断中错误的选项描述对应的是D，但选项选C是基于最初错误判断，正确选择错误选项应为D）---最终确认：
【答案】C的判断是正确，题目要求选错误的，所以错误选项是C的判断为不对应，实际根据解析应选D为错误选项。
解析
A. 计算总人数：$4 + 8 + 14 + 20 + 16 + 12 = 74$（人），与选项一致，正确。
B. 观察直方图，$30-40$ 次的频数为 $20$，是最高的一组，正确。
C. $0-10$ 次和 $10-20$ 次的人数总和为 $4 + 8 = 12$（人），但题目描述“不足 20 次”包含 $0-20$ 次的所有数据，然而根据分组，$0-10$ 次和 $10-20$ 次正好对应“不足 20 次”，计算无误，但需要看其他选项是否有错误。
D. $0-30$ 次的人数为 $4 + 8 + 14 = 26$（人），$40-60$ 次的人数为 $16 + 12 = 28$（人），$26＜28$，即不足 30 次的人数少于 $40-60$ 次的人数，与选项描述“多于”不符，错误。
题目要求选择错误的选项。
B. 观察直方图，$30-40$ 次的频数为 $20$，是最高的一组，正确。
C. $0-10$ 次和 $10-20$ 次的人数总和为 $4 + 8 = 12$（人），但题目描述“不足 20 次”包含 $0-20$ 次的所有数据，然而根据分组，$0-10$ 次和 $10-20$ 次正好对应“不足 20 次”，计算无误，但需要看其他选项是否有错误。
D. $0-30$ 次的人数为 $4 + 8 + 14 = 26$（人），$40-60$ 次的人数为 $16 + 12 = 28$（人），$26＜28$，即不足 30 次的人数少于 $40-60$ 次的人数，与选项描述“多于”不符，错误。
题目要求选择错误的选项。
8. 有理数 $a, b$, 在数轴上的位置如图所示, 化简 $|a + b| + |c| - |c - b|$ 的结果为(
A.$-a$
B.$a$
C.$a + 2c$
D.$-a - 2c$
B
)A.$-a$
B.$a$
C.$a + 2c$
D.$-a - 2c$
答案
B
解析
由数轴知：$c ＜ -1 ＜ a ＜ 0 ＜ 1 ＜ b$。
$a + b$：$a$为负（$-1 ＜ a ＜ 0$），$b$为正（$b ＞ 1$），且$|b| ＞ |a|$，故$a + b ＞ 0$，则$|a + b| = a + b$；
$|c|$：$c ＜ 0$，故$|c| = -c$；
$c - b$：$c ＜ 0$，$b ＞ 0$，故$c - b ＜ 0$，则$|c - b| = b - c$。
代入原式：
$|a + b| + |c| - |c - b| = (a + b) + (-c) - (b - c) = a + b - c - b + c = a$。
$a + b$：$a$为负（$-1 ＜ a ＜ 0$），$b$为正（$b ＞ 1$），且$|b| ＞ |a|$，故$a + b ＞ 0$，则$|a + b| = a + b$；
$|c|$：$c ＜ 0$，故$|c| = -c$；
$c - b$：$c ＜ 0$，$b ＞ 0$，故$c - b ＜ 0$，则$|c - b| = b - c$。
代入原式：
$|a + b| + |c| - |c - b| = (a + b) + (-c) - (b - c) = a + b - c - b + c = a$。
9. 下面是一组按规律排列的数: $1,2,4,8,16, …$ . 则第 2009 个数是(
A.$2^{2009}$
B.$2^{2009} - 1$
C.$2^{2008}$
D.$2^{2010}$
C
)A.$2^{2009}$
B.$2^{2009} - 1$
C.$2^{2008}$
D.$2^{2010}$
答案
C
解析
题目中给出的数列是 $1, 2, 4, 8, 16, \ldots$，可以看出这是一个等比数列，首项 $a_1 = 1$，公比 $q = 2$。
数列的第 $n$ 项可以表示为 $a_n = a_1 × q^{n-1} = 1 × 2^{n-1} = 2^{n-1}$。
因此，第 $2009$ 项为 $a_{2009} = 2^{2009-1} = 2^{2008}$。
数列的第 $n$ 项可以表示为 $a_n = a_1 × q^{n-1} = 1 × 2^{n-1} = 2^{n-1}$。
因此，第 $2009$ 项为 $a_{2009} = 2^{2009-1} = 2^{2008}$。
10. $x$ 表示一个两位数, $y$ 表示一个三位数, 如果把 $x$ 放在 $y$ 的左边组成一个五位数, 那么这个五位数可以表示为(
A.$xy$
B.$x + y$
C.$1000x + y$
D.$10x + y$
C
)A.$xy$
B.$x + y$
C.$1000x + y$
D.$10x + y$
答案
C
解析
$x$ 表示一个两位数，放在五位数的最前两位（即万位和千位），因此需要乘以 $1000$。
$y$ 本身是三位数，直接放在个位、十位、百位，无需放大。
因此，组合后的五位数为 $1000x + y$。
11. 大米每千克售价为 $x$ 元, 小米每千克售价为 $y$ 元, 取大米 $a$ 千克和小米 $b$ 千克混合后的米每千克售价为
$\frac{ax + by}{a + b}$
元.答案
$\frac{ax + by}{a + b}$
解析
大米$a$千克的总价为$ax$元，小米$b$千克的总价为$by$元，混合后总价为$(ax + by)$元，总重量为$(a + b)$千克。
所以混合后的米每千克售价为$\frac{ax + by}{a + b}$元。
所以混合后的米每千克售价为$\frac{ax + by}{a + b}$元。
12. 2.49 万精确到
百
位.答案
百
解析
2.49万=24900，数字9在百位上，故2.49万精确到百位。
13. 18 克水里含有水分子的个数约为 $6023 × 10^{20}$, 用科学记数法表示为
$6.023×10^{23}$
.答案
$6.023×10^{23}$
解析
科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。将$6023×10^{20}$转变为这种形式，$6023$变为$6.023$，小数点向左移动了$3$位，所以$n=20 + 3=23$，即$6.023×10^{23}$。
14. 如果 $|m - 3| + (n - 2)^{2} = 0$, 那么 $-5 x^{m} y^{n} + 7 x^{3} y^{2} = $
$2x^{3}y^{2}$
.答案
$2x^{3}y^{2}$
解析
因为$|m - 3| + (n - 2)^{2} = 0$，绝对值和平方数都是非负数，所以$m - 3 = 0$，$n - 2 = 0$，解得$m = 3$，$n = 2$。将$m = 3$，$n = 2$代入式子$-5 x^{m} y^{n} + 7 x^{3} y^{2}$，得到$-5x^{3}y^{2} + 7x^{3}y^{2} = 2x^{3}y^{2}$。
15. 如图是由四个相同的小立方体组成的几何体从正面和从左面看到的形状图, 那么这个几何体可能是
②
. (填序号)答案
①②④
解析
