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25. (6分)“蛟龙号”载人潜水器下潜深度已突破7000m,世界领先。在某次下潜之前,海面上的“蛟龙号”用声呐向海底发出超声波,经过12s声呐接收到回声信号。已知超声波在海水中的传播速度为1500m/s,求该海域的海底深度。
答案
9 km
解析
超声波从海面到海底的时间：$t=\frac{12s}{2}=6s$
该海域的海底深度：$s=vt=1500m/s×6s=9000m=9km$
答：该海域的海底深度为$9km$。
该海域的海底深度：$s=vt=1500m/s×6s=9000m=9km$
答：该海域的海底深度为$9km$。
26. (10分)2024济南(泉城)马拉松于10月27日7时30分在大明湖风景区鸣枪起跑,共设置全马、半马和欢乐跑三个组别,赛事路线如图20所示。小超和爱好长跑的几位同学组队参加的是全程马拉松,途经经十路段(舜耕路至凤凰路)时,该路段全长13km,小超的平均速度是5m/s。求通过经十路段时:
(1) 小超用了多少秒?
(2) 小超和同学组成的队伍匀速前行的速度为4m/s,前后长度保持不变,整个队伍通过该段共用时3450s,队伍的长度是多少米?
(1) 小超用了多少秒?
(2) 小超和同学组成的队伍匀速前行的速度为4m/s,前后长度保持不变,整个队伍通过该段共用时3450s,队伍的长度是多少米?
答案
1. （1）
首先进行单位换算：
已知经十路段全长$s = 13km=13×10^{3}m$，小超的平均速度$v = 5m/s$。
然后根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形可得$t=\frac{s}{v}$：
小超通过经十路段所用时间$t=\frac{s}{v}=\frac{13×10^{3}m}{5m/s}=2600s$。
2. （2）
已知队伍速度$v' = 4m/s$，通过该段路用时$t' = 3450s$。
根据$s = vt$，可得队伍通过的总路程$s'=v't'=4m/s×3450s = 13800m$。
因为队伍通过的总路程$s'$等于经十路段长度$s$加上队伍长度$L$，即$s'=s + L$。
所以队伍长度$L=s'-s$。
把$s' = 13800m$，$s = 13×10^{3}m = 13000m$代入可得：$L = 13800m-13000m = 800m$。
综上，（1）小超用了$2600$秒；（2）队伍的长度是$800$米。
首先进行单位换算：
已知经十路段全长$s = 13km=13×10^{3}m$，小超的平均速度$v = 5m/s$。
然后根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形可得$t=\frac{s}{v}$：
小超通过经十路段所用时间$t=\frac{s}{v}=\frac{13×10^{3}m}{5m/s}=2600s$。
2. （2）
已知队伍速度$v' = 4m/s$，通过该段路用时$t' = 3450s$。
根据$s = vt$，可得队伍通过的总路程$s'=v't'=4m/s×3450s = 13800m$。
因为队伍通过的总路程$s'$等于经十路段长度$s$加上队伍长度$L$，即$s'=s + L$。
所以队伍长度$L=s'-s$。
把$s' = 13800m$，$s = 13×10^{3}m = 13000m$代入可得：$L = 13800m-13000m = 800m$。
综上，（1）小超用了$2600$秒；（2）队伍的长度是$800$米。
