2025年全程助学与学习评估八年级数学上册浙教版第45页答案
1. 在平面直角坐标系中,点 $ A(5,-3) $ 位于(
D
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

D

解析

在平面直角坐标系中，第一象限的点坐标特征为(+,+)；第二象限的点坐标特征为(-,+)；第三象限的点坐标特征为(-,-)；第四象限的点坐标特征为(+,-)。
点$A(5,-3)$的横坐标$5\gt0$，纵坐标$-3\lt0$，符合第四象限的坐标特征。
2. 已知点 $ P(m - 3,2m - 4) $ 在平面直角坐标系的 $ x $ 轴上,则点 $ P $ 的坐标为(
B
)
A.$ (0,-1) $
B.$ (-1,0) $
C.$ (0,2) $
D.$ (2,0) $

答案

B

解析


已知点 $ P(m - 3, 2m - 4) $ 在 $ x $ 轴上，因此其纵坐标为 $ 0 $，即：
$2m - 4 = 0 $
解得：
$2m = 4 $
$m = 2$
将 $ m = 2 $ 代入横坐标 $ m - 3 $：
$m - 3 = 2 - 3 = -1$
所以点 $ P $ 的坐标为 $ (-1, 0) $。
3. 已知两点 $ A(a,5),B(-1,b) $ 且直线 $ AB // x $ 轴,则(
C
)
A.$ a $ 可取任意实数,$ b = 5 $
B.$ a = -1 $,$ b $ 可取任意实数
C.$ a \neq -1 $,$ b = 5 $
D.$ a = -1 $,$ b \neq 5 $

答案

C

解析

由于直线 $AB$ 平行于 $x$ 轴，根据平行于 $x$ 轴的直线上的所有点的纵坐标都相等的性质，可得 $b = 5$。同时，由于 $A$ 和 $B$ 是两个不同的点，所以它们的横坐标不能相同，即 $a \neq -1$。
4. 如图,在灯塔 $ O $ 处观测到轮船 $ A $ 位于北偏西 $ 54^{\circ} $ 的方向,同时轮船 $ B $ 在南偏东 $ 15^{\circ} $ 的方向,那么 $ \angle AOB = $
141°
.

答案

141°

解析

由题意知，OA位于北偏西54°，则OA与正北方向夹角为54°；OB位于南偏东15°，则OB与正南方向夹角为15°。正北与正南方向夹角为180°，所以∠AOB=180°-54°+15°=141°。
5. 点 $ P(4,-3) $ 到 $ x $ 轴的距离为
3
,到 $ y $ 轴的距离为
4
,到原点的距离为
5
.

答案

3，4，5

解析

点 $ P(4, -3) $ 的横坐标为 4，纵坐标为 -3。
1. 点 $ P $ 到 $ x $ 轴的距离为其纵坐标的绝对值，即 $ | -3 | = 3 $。
2. 点 $ P $ 到 $ y $ 轴的距离为其横坐标的绝对值，即 $ | 4 | = 4 $。
3. 点 $ P $ 到原点的距离为 $ \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 $。
6. 如图,在直角坐标系中：
(1) 描出 $ A(-2,-3),B(4,-3),C(3,2),D(-3,2) $ 四点.
(2) 顺次连接 $ A,B,C,D $ 后得到的图形是______.
(3) 计算第(2)小题中得到图形的面积.
]

答案



(1) 
(2) 顺次连接 $A, B, C, D$ 后得到的图形是平行四边形。
(3) 底边 $AB$ 的长度为 $4 - (-2) = 6$，
点 $C$ 和 $D$ 的纵坐标为 $2$，点 $A$ 和 $B$ 的纵坐标为 $-3$，
高为 $2 - (-3) = 5$，
面积为 $6 × 5 = 30$。
故答案为平行四边形；面积为 $30$。