实践作业2 单位分数的表示
你能把单位分数$\frac{1}{2}$表示成两个分母互不相等的单位分数之和吗？3个呢？4个呢？跟你的朋友说说你的想法。

两个分母互不相等的单位分数之和：$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$。
三个分母互不相等的单位分数之和：$\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$（验证：$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$）。
四个分母互不相等的单位分数之和：$\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{1}{7}+\frac{1}{12}+\frac{1}{42}$（验证：$\frac{1}{4}=\frac{21}{84}$，$\frac{1}{7}=\frac{12}{84}$，$\frac{1}{12}=\frac{7}{84}$，$\frac{1}{42}=\frac{2}{84}$，$\frac{21}{84}+\frac{12}{84}+\frac{7}{84}+\frac{2}{84}=\frac{42}{84}=\frac{1}{2}$）。

实践作业3 有趣的数字游戏
任意选择一个正整数,进行下列操作：若是偶数,就把它除以2；若是奇数,就把它乘以3再加1,然后把得到的结果继续上述操作,一直进行下去。
(1)如果这个正整数是5,请依次写出前5次的操作结果。
(2)换其他正整数试试,你有什么发现？请把你的发现写下来。

(1)
当选择的正整数$a = 5$时：
第一次：因为$5$是奇数，根据规则$a = 3×5 + 1=16$；
第二次：因为$16$是偶数，根据规则$a=\frac{16}{2} = 8$；
第三次：因为$8$是偶数，根据规则$a=\frac{8}{2}=4$；
第四次：因为$4$是偶数，根据规则$a = \frac{4}{2}=2$；
第五次：因为$2$是偶数，根据规则$a=\frac{2}{2}=1$。
前$5$次操作结果依次为$16$，$8$，$4$，$2$，$1$。
(2)
任意选择一个正整数，按照“若是偶数，就把它除以$2$；若是奇数，就把它乘以$3$再加$1$”的规则进行操作，最终结果都会变成$1$。