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3. (★★)(2025·黑龙江)一个容器的质量是 $ 20g $，装满水后总质量是 $ 570g $，装满某液体后总质量是 $ 460g $，$ \rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3} $，则该容器的容积和该液体的密度分别是【 】
A.$ 550mL $，$ 0.75×10^{3}kg/m^{3} $
B.$ 440mL $，$ 0.75×10^{3}kg/m^{3} $
C.$ 500mL $，$ 0.8×10^{3}kg/m^{3} $
D.$ 550mL $，$ 0.8×10^{3}kg/m^{3} $
A.$ 550mL $，$ 0.75×10^{3}kg/m^{3} $
B.$ 440mL $，$ 0.75×10^{3}kg/m^{3} $
C.$ 500mL $，$ 0.8×10^{3}kg/m^{3} $
D.$ 550mL $，$ 0.8×10^{3}kg/m^{3} $
答案
D
解析
【解析】
1. 计算容器装满水时水的质量：
$m_{水}=m_{总1}-m_{容}=570g - 20g=550g$
2. 由$\rho=\frac{m}{V}$得容器的容积：
$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{550g}{1.0g/cm^{3}}=550cm^{3}=550mL$
3. 计算容器装满液体时液体的质量：
$m_{液}=m_{总2}-m_{容}=460g - 20g=440g$
4. 液体的体积等于容器容积$V_{液}=V=550cm^{3}$，则液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{440g}{550cm^{3}}=0.8g/cm^{3}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$
综上，容器容积为550mL，液体密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，关键是明确容器容积等于装满液体时液体的体积，解题时注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
1. 计算容器装满水时水的质量：
$m_{水}=m_{总1}-m_{容}=570g - 20g=550g$
2. 由$\rho=\frac{m}{V}$得容器的容积：
$V=V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{550g}{1.0g/cm^{3}}=550cm^{3}=550mL$
3. 计算容器装满液体时液体的质量：
$m_{液}=m_{总2}-m_{容}=460g - 20g=440g$
4. 液体的体积等于容器容积$V_{液}=V=550cm^{3}$，则液体的密度：
$\rho_{液}=\frac{m_{液}}{V_{液}}=\frac{440g}{550cm^{3}}=0.8g/cm^{3}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$
综上，容器容积为550mL，液体密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题考查密度公式的基本应用，关键是明确容器容积等于装满液体时液体的体积，解题时注意单位换算的准确性。
【难度系数】
0.7
4. (★★)小姬同学想知道水的密度，设计并进行以下实验。
【设计实验与进行实验】
A. 用调节好的天平测出空烧杯的质量为 $ m_{1} $；
B. 向烧杯中倒入适量的水，测出它们的总质量为 $ m_{2} $，则这些水的质量为；
C. 再将烧杯中的水倒入如图 6 - 3 所示的量杯中，测出水的体积为 $ V $；
D. 算出水的密度 $ \rho $。
【评估】
请找出上述实验中的两个不足之处：
(1)；
(2)。
【设计实验与进行实验】
A. 用调节好的天平测出空烧杯的质量为 $ m_{1} $；
B. 向烧杯中倒入适量的水，测出它们的总质量为 $ m_{2} $，则这些水的质量为；
C. 再将烧杯中的水倒入如图 6 - 3 所示的量杯中，测出水的体积为 $ V $；
D. 算出水的密度 $ \rho $。
【评估】
请找出上述实验中的两个不足之处：
(1)；
(2)。
答案
$m_{2}-m_{1}$
将烧杯中的水倒入量杯时，烧杯内壁会残留部分水，导致测量的水的体积偏小
没有多次测量求平均，来减少误差
将烧杯中的水倒入量杯时，烧杯内壁会残留部分水，导致测量的水的体积偏小
没有多次测量求平均，来减少误差
解析
【解析】
1. 空烧杯质量为$m_1$，烧杯和水的总质量为$m_2$，则水的质量为总质量与空烧杯质量的差值，即$m_{2}-m_{1}$；
2. 实验的不足之处：
(1) 将烧杯中的水倒入量杯时，烧杯内壁会残留部分水，导致测量的水的体积偏小；
(2) 实验仅进行一次测量，没有多次测量求平均值来减小误差。
【答案】
$m_{2}-m_{1}$
(1) 烧杯内壁残留水，导致水的体积测量偏小
(2) 没有多次测量以减小误差
【知识点】
密度测量实验、质量计算、误差减小方法
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，重点考查实验步骤分析与实验误差评估，需掌握质量计算方法、减小实验误差的措施，同时关注实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
1. 空烧杯质量为$m_1$，烧杯和水的总质量为$m_2$，则水的质量为总质量与空烧杯质量的差值，即$m_{2}-m_{1}$；
2. 实验的不足之处：
(1) 将烧杯中的水倒入量杯时，烧杯内壁会残留部分水，导致测量的水的体积偏小；
(2) 实验仅进行一次测量，没有多次测量求平均值来减小误差。
【答案】
$m_{2}-m_{1}$
(1) 烧杯内壁残留水，导致水的体积测量偏小
(2) 没有多次测量以减小误差
【知识点】
密度测量实验、质量计算、误差减小方法
【点评】
本题考查液体密度的测量实验，重点考查实验步骤分析与实验误差评估，需掌握质量计算方法、减小实验误差的措施，同时关注实验操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
5. (★★)(2025·吉林)我国某科研团队开发的新一代铝合金材料——高镁轻强铝，可将铝合金结构件进一步减重。实现减重的原因是该材料的【 】
A.密度小
B.硬度小
C.弹性好
D.磁性强
A.密度小
B.硬度小
C.弹性好
D.磁性强
答案
A
解析
【解析】
根据密度公式ρ=m/V，在结构件体积相同的情况下，材料的密度越小，其质量越小，从而实现减重。选项中硬度小、弹性好、磁性强均与减重无关，因此实现减重的原因是该材料密度小。
【答案】
A
【知识点】
密度的应用
【点评】
本题考查密度在实际生活中的应用，需要结合密度公式理解密度与质量、体积的关系，联系实际场景分析物理属性的应用，属于基础题。
【难度系数】
0.8
根据密度公式ρ=m/V，在结构件体积相同的情况下，材料的密度越小，其质量越小，从而实现减重。选项中硬度小、弹性好、磁性强均与减重无关，因此实现减重的原因是该材料密度小。
【答案】
A
【知识点】
密度的应用
【点评】
本题考查密度在实际生活中的应用，需要结合密度公式理解密度与质量、体积的关系，联系实际场景分析物理属性的应用，属于基础题。
【难度系数】
0.8
1. (★★)小明将玻璃瓶内灌满汽水，放在冰柜中，后来他发现汽水结冰后，把玻璃瓶胀破了。这是因为汽水结冰后，密度，体积。(填“变大”“变小”或“不变”)
答案
变小
变大
变大
解析
【解析】
汽水结冰后质量不变，冰的密度小于液态汽水的密度，根据公式$V = \frac{m}{\rho}$，在质量一定时，密度变小，体积会变大，因此玻璃瓶被胀破。
【答案】
变小；变大
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题结合生活实例考查密度、质量、体积三者的关系，帮助理解密度概念，掌握密度公式的简单应用。
【难度系数】
0.7
汽水结冰后质量不变，冰的密度小于液态汽水的密度，根据公式$V = \frac{m}{\rho}$，在质量一定时，密度变小，体积会变大，因此玻璃瓶被胀破。
【答案】
变小；变大
【知识点】
密度公式的应用
【点评】
本题结合生活实例考查密度、质量、体积三者的关系，帮助理解密度概念，掌握密度公式的简单应用。
【难度系数】
0.7
2. (★★)近年来，我国在科技领域取得了重大成就。“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度 $ 10909m $，到达海底后，它携带的一颗备用螺丝钉的质量(填“增大”“不变”或“减小”)。歼 - 20 战机机身是用强度较高、密度(填“较大”或“较小”)的新型合成材料制成的。
答案
不变
较小
较小
解析
【解析】
质量是物体的固有属性，不随物体的位置变化而改变，因此“奋斗者”号携带的备用螺丝钉到达海底后质量不变；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积一定时，密度较小的材料质量更小，歼-20战机机身需兼顾高强度与轻便性，所以采用密度较小的新型合成材料。
【答案】
不变；较小
【知识点】
质量的特性、密度的应用
【点评】
本题结合我国科技成就考查质量和密度的相关知识，注重物理概念在实际场景中的应用，引导学生关注科技发展中的物理原理，难度适中。
【难度系数】
0.8
质量是物体的固有属性，不随物体的位置变化而改变，因此“奋斗者”号携带的备用螺丝钉到达海底后质量不变；
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，在体积一定时，密度较小的材料质量更小，歼-20战机机身需兼顾高强度与轻便性，所以采用密度较小的新型合成材料。
【答案】
不变；较小
【知识点】
质量的特性、密度的应用
【点评】
本题结合我国科技成就考查质量和密度的相关知识，注重物理概念在实际场景中的应用，引导学生关注科技发展中的物理原理，难度适中。
【难度系数】
0.8
3. (★★)为了估测沙石的密度，用一只空桶装满一桶水，测得桶中水的质量为 $ 20kg $，则桶的容积为 $ m^{3} $；再用这只桶装满一桶沙石，测得桶中沙石的质量为 $ 50kg $，则沙石的密度为 $ kg/m^{3} $。$ (\rho_{水} = 1.0×10^{3}kg/m^{3}) $
答案
0.02
$2.5×10^3$
$2.5×10^3$
解析
【解析】
1. 计算桶的容积：
桶装满水时，水的体积等于桶的容积，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得桶的容积$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{20kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.02m^{3}$。
2. 计算沙石的密度：
桶装满沙石时，沙石的体积等于桶的容积$V_{沙石}=V=0.02m^{3}$，根据密度公式可得沙石的密度$\rho_{沙石} = \frac{m_{沙石}}{V_{沙石}} = \frac{50kg}{0.02m^{3}} = 2.5×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
0.02；$2.5×10^{3}$
【知识点】
密度公式应用、体积等量替代
【点评】
本题考查密度的基础计算，关键是利用桶的容积不变，将水的体积与沙石的体积建立等量关系，熟练运用密度公式及其变形即可解决。
【难度系数】
0.8
1. 计算桶的容积：
桶装满水时，水的体积等于桶的容积，根据密度公式$\rho = \frac{m}{V}$，可得桶的容积$V = V_{水} = \frac{m_{水}}{\rho_{水}} = \frac{20kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.02m^{3}$。
2. 计算沙石的密度：
桶装满沙石时，沙石的体积等于桶的容积$V_{沙石}=V=0.02m^{3}$，根据密度公式可得沙石的密度$\rho_{沙石} = \frac{m_{沙石}}{V_{沙石}} = \frac{50kg}{0.02m^{3}} = 2.5×10^{3}kg/m^{3}$。
【答案】
0.02；$2.5×10^{3}$
【知识点】
密度公式应用、体积等量替代
【点评】
本题考查密度的基础计算，关键是利用桶的容积不变，将水的体积与沙石的体积建立等量关系，熟练运用密度公式及其变形即可解决。
【难度系数】
0.8
4. (★★)关于质量和密度，下列说法正确的是【 】
A.同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B.水的密度是 $ 1.0×10^{3}kg/m^{3} $，表明 $ 1m^{3} $的水的质量是 $ 1.0×10^{3}kg/m^{3} $
C.一块冰全部熔化成水后，质量变小
D.嫦娥五号返回舱从月球带回 $ 1731g $月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
A.同种物质组成的物体，其密度与质量成正比
B.水的密度是 $ 1.0×10^{3}kg/m^{3} $，表明 $ 1m^{3} $的水的质量是 $ 1.0×10^{3}kg/m^{3} $
C.一块冰全部熔化成水后，质量变小
D.嫦娥五号返回舱从月球带回 $ 1731g $月球土壤样品返回地球，土壤样品质量不变
答案
D
解析
【解析】
逐一分析各选项：
A. 密度是物质的固有特性，同种物质的密度与质量、体积无关，A错误；
B. 水的密度是$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，表明$1m^{3}$的水的质量是$1.0×10^{3}kg$，选项中质量单位表述错误，B错误；
C. 质量是物体的固有属性，不随状态改变，冰熔化成水后质量不变，C错误；
D. 质量不随物体位置的改变而改变，嫦娥五号带回的月球土壤样品位置变化但质量不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
质量的特性、密度的概念
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，需明确质量是物体的固有属性（不随位置、状态等改变），密度是物质的特性（与质量、体积无关），同时要准确理解密度的物理意义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
逐一分析各选项：
A. 密度是物质的固有特性，同种物质的密度与质量、体积无关，A错误；
B. 水的密度是$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，表明$1m^{3}$的水的质量是$1.0×10^{3}kg$，选项中质量单位表述错误，B错误；
C. 质量是物体的固有属性，不随状态改变，冰熔化成水后质量不变，C错误；
D. 质量不随物体位置的改变而改变，嫦娥五号带回的月球土壤样品位置变化但质量不变，D正确。
【答案】
D
【知识点】
质量的特性、密度的概念
【点评】
本题考查质量和密度的基础概念，需明确质量是物体的固有属性（不随位置、状态等改变），密度是物质的特性（与质量、体积无关），同时要准确理解密度的物理意义，避免概念混淆。
【难度系数】
0.6
5. (★★★)(双选)已知酒精的密度为 $ 0.8g/cm^{3} $，水的密度为 $ 1g/cm^{3} $，下列说法正确的是【 】
A.相同体积的水和酒精的质量之比为 $ 5:4 $
B.相同质量的水和酒精的体积之比为 $ 5:4 $
C.能装 $ 1kg $酒精的瓶子一定能装下 $ 1kg $的水
D.相同体积的水和酒精混合后的密度为 $ 0.85g/cm^{3} $
A.相同体积的水和酒精的质量之比为 $ 5:4 $
B.相同质量的水和酒精的体积之比为 $ 5:4 $
C.能装 $ 1kg $酒精的瓶子一定能装下 $ 1kg $的水
D.相同体积的水和酒精混合后的密度为 $ 0.85g/cm^{3} $
答案
AC
解析
【解析】
逐个分析选项：
选项A：设水和酒精的体积均为$ V $，根据$ m = \rho V $，质量之比$ \frac{m_{\mathrm{水}}}{m_{\mathrm{酒精}}} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V}{\rho_{\mathrm{酒精}}V} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}} = \frac{1g/cm^3}{0.8g/cm^3} = \frac{5}{4} $，故A正确。
选项B：设水和酒精的质量均为$ m $，根据$ V = \frac{m}{\rho} $，体积之比$ \frac{V_{\mathrm{水}}}{V_{\mathrm{酒精}}} = \frac{\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}}{\frac{m}{\rho_{\mathrm{酒精}}}} = \frac{\rho_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{0.8g/cm^3}{1g/cm^3} = \frac{4}{5} $，并非$ 5:4 $，故B错误。
选项C：能装1kg酒精的瓶子容积$ V = \frac{m_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}} = \frac{1000g}{0.8g/cm^3} = 1250cm^3 $；1kg水的体积$ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{1000g}{1g/cm^3} = 1000cm^3 $，因$ 1000cm^3 ＜ 1250cm^3 $，故能装下1kg的水，C正确。
选项D：设水和酒精的体积均为$ V $，总质量$ m_{\mathrm{总}} = \rho_{\mathrm{水}}V + \rho_{\mathrm{酒精}}V = (1+0.8)V = 1.8V $，若不考虑混合后体积变化，总体积为$ 2V $，混合密度$ \rho = \frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}} = \frac{1.8V}{2V} = 0.9g/cm^3 $；实际混合后体积略小于$ 2V $，密度也不等于$ 0.85g/cm^3 $，故D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 质量与体积的比例计算
3. 容器容积的判断
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，涉及质量、体积、密度三者的比例关系，容器容积的判断以及混合密度的计算，要求学生熟练掌握密度公式的变形应用，注意混合密度计算时的体积变化问题，对学生的逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
逐个分析选项：
选项A：设水和酒精的体积均为$ V $，根据$ m = \rho V $，质量之比$ \frac{m_{\mathrm{水}}}{m_{\mathrm{酒精}}} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}V}{\rho_{\mathrm{酒精}}V} = \frac{\rho_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}} = \frac{1g/cm^3}{0.8g/cm^3} = \frac{5}{4} $，故A正确。
选项B：设水和酒精的质量均为$ m $，根据$ V = \frac{m}{\rho} $，体积之比$ \frac{V_{\mathrm{水}}}{V_{\mathrm{酒精}}} = \frac{\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}}{\frac{m}{\rho_{\mathrm{酒精}}}} = \frac{\rho_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{0.8g/cm^3}{1g/cm^3} = \frac{4}{5} $，并非$ 5:4 $，故B错误。
选项C：能装1kg酒精的瓶子容积$ V = \frac{m_{\mathrm{酒精}}}{\rho_{\mathrm{酒精}}} = \frac{1000g}{0.8g/cm^3} = 1250cm^3 $；1kg水的体积$ V_{\mathrm{水}} = \frac{m_{\mathrm{水}}}{\rho_{\mathrm{水}}} = \frac{1000g}{1g/cm^3} = 1000cm^3 $，因$ 1000cm^3 ＜ 1250cm^3 $，故能装下1kg的水，C正确。
选项D：设水和酒精的体积均为$ V $，总质量$ m_{\mathrm{总}} = \rho_{\mathrm{水}}V + \rho_{\mathrm{酒精}}V = (1+0.8)V = 1.8V $，若不考虑混合后体积变化，总体积为$ 2V $，混合密度$ \rho = \frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}} = \frac{1.8V}{2V} = 0.9g/cm^3 $；实际混合后体积略小于$ 2V $，密度也不等于$ 0.85g/cm^3 $，故D错误。
综上，正确选项为AC。
【答案】
AC
【知识点】
1. 密度公式的应用
2. 质量与体积的比例计算
3. 容器容积的判断
【点评】
本题考查密度公式的灵活运用，涉及质量、体积、密度三者的比例关系，容器容积的判断以及混合密度的计算，要求学生熟练掌握密度公式的变形应用，注意混合密度计算时的体积变化问题，对学生的逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
