第三节 密度的测量与应用
自主预习
请同学们预习本节课教材内容，完成下表。

$​ρ=\frac {m }{V}​$
长宽高
量筒
量杯
最低处
最高处
物质
ρV
$​\frac {m }{ρ }​$

1. (★★)在使用量筒测量水的体积时，读数情况如图 6.3 - 1 所示，则正确的读数方式应如(填“甲”“乙”或“丙”)，水的体积为。如果按甲的方式读数，水的体积的读数会(填“偏大”或“偏小”)。

乙
40mL
偏大

【解析】
使用量筒测量液体体积时，视线应与液体凹液面的最低处保持水平，因此正确的读数方式为乙；由图可知水的体积为40mL；若按甲的俯视方式读数，会导致读数偏大。
【答案】
乙；40mL；偏大
【知识点】
量筒的使用；液体体积读数
【点评】
本题考查量筒的正确使用与读数，明确俯视、仰视读数对测量结果的影响是解题关键，引导学生规范实验操作。
【难度系数】
0.8

2. (★★)量筒做得细而高，而不做成粗而矮的形状，主要是因为【 】

A.细高的量筒不易歪倒
B.实验时，细高的量筒装的液体多
C.细高的量筒与粗矮的量筒比，相应的刻度间隔较大，便于准确地读数
D.粗矮的量筒装的液体多，需用较厚的玻璃，因而不便于读数

C

【解析】
量筒用于测量液体体积，根据体积公式$V=Sh$（$S$为量筒横截面积，$h$为液面高度），当液体体积变化量相同时，细高量筒的横截面积$S$更小，液面高度变化量$\Delta h$更大，对应的刻度间隔也就更大，便于更准确地读数。
A选项：细高的量筒重心更高，更易歪倒，该选项错误；
B选项：量筒的量程与粗细高矮无必然关联，并非细高量筒装的液体多，该选项错误；
D选项：粗矮量筒读数不便并非因为玻璃厚，而是刻度间隔小，该选项错误。因此正确答案为C。
【答案】
C
【知识点】
量筒的读数原理、体积测量工具设计
【点评】
本题考查对量筒结构设计合理性的理解，需结合体积公式分析横截面积与液面高度变化的关系，同时要准确区分各错误选项的误区，加深对测量工具设计思路的认识。
【难度系数】
0.6

3. (★★)小明测量某种矿石样品的密度，天平平衡时右盘所加砝码及游码的位置如图 6.3 - 2 甲所示，图 6.3 - 2 乙是矿石样品放入量筒前后的情况。由测量可得，矿石样品的质量为g，矿石样品的体积为 $ cm^3 $，所测矿石样品的密度为 $ kg/m^3 $。 $ 1 m^3 $ 该矿石的质量为kg。

27
10
$​2.7×10^3​$
$​2.7×10^3​$

【解析】
1. 计算矿石质量：砝码总质量为$20g + 5g = 25g$，游码示数为$2g$，矿石质量$m = 25g + 2g = 27g$。
2. 计算矿石体积：量筒中水的体积为$30mL$，放入矿石后总体积为$40mL$，矿石体积$V = 40mL - 30mL = 10mL = 10cm^3$。
3. 计算矿石密度：根据$\rho = \frac{m}{V}$，代入数据得$\rho = \frac{27g}{10cm^3} = 2.7g/cm^3 = 2.7×10^3kg/m^3$。
4. 计算$1m^3$矿石的质量：$m' = \rho V' = 2.7×10^3kg/m^3×1m^3 = 2.7×10^3kg$。
【答案】
27；10；$2.7×10^3$；$2.7×10^3$
【知识点】
固体密度测量、天平量筒读数
【点评】
本题考查密度的测量实验，需掌握天平、量筒的读数方法，熟练运用密度公式进行计算，是密度测量的基础题型。
【难度系数】
0.7