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四、解决问题。
12. 一堆沙子堆成圆锥形，底面周长是12.56 m，高是1.5 m。
(1)每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约有多重？
(2)如果用这堆沙子铺一条宽5 m、厚2 cm的小路，可以铺多长？
12. 一堆沙子堆成圆锥形，底面周长是12.56 m，高是1.5 m。
(1)每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约有多重？
(2)如果用这堆沙子铺一条宽5 m、厚2 cm的小路，可以铺多长？
答案
12. (1)$\frac{1}{3}×(12.56÷3.14÷2)^{2}×3.14×1.5=6.28(\mathrm{m}^{3})$
$6.28×1.5=9.42(\mathrm{t})$
(2)$2\mathrm{cm}=0.02\mathrm{m}$ $6.28÷(5×0.02)=62.8(\mathrm{m})$
$6.28×1.5=9.42(\mathrm{t})$
(2)$2\mathrm{cm}=0.02\mathrm{m}$ $6.28÷(5×0.02)=62.8(\mathrm{m})$
13. 如图，将一个直角三角形分别以两条直角边所在的直线为轴旋转，得到两个圆锥。哪个圆锥的体积更大？大多少？
答案
13. $\frac{1}{3}×4^{2}×3.14×3-\frac{1}{3}×3^{2}×3.14×4=12.56(\mathrm{cm}^{3})$，以$4\mathrm{cm}$的直角边为轴旋转后得到的圆锥的体积更大，大$12.56\mathrm{cm}^{3}$。
14. 一个圆柱形的水缸，底面直径是30 cm，里面盛了一些水。把一个底面直径是10 cm的圆锥形铁块完全浸没在水里后，水面上升了0.2 cm且没有溢出。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
答案
14. $(30÷2)^{2}×3.14×0.2=141.3(\mathrm{cm}^{3})$，$(10÷2)^{2}×3.14=78.5(\mathrm{cm}^{2})$
$141.3×3÷78.5=5.4(\mathrm{cm})$
$141.3×3÷78.5=5.4(\mathrm{cm})$
15. 一个容积是25.12 m³的圆柱形无盖粮仓，高2 m。将这个粮仓装满稻谷后，还能继续往上面堆出一个高0.3 m的圆锥。如果每立方米稻谷重0.75 t，这个粮仓能装多少吨稻谷？
答案
15. $\frac{1}{3}×(25.12÷2)×0.3=1.256(\mathrm{m}^{3})$，$(25.12+1.256)×0.75=19.782(\mathrm{t})$
