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1. 在“○”里填上运算符号，在“□”里填上数。
（1）0.8x=5.6
解：0.8x÷0.8=5.6○□
x=□
（2）x÷3=32
解：x÷3○□=32○□
x=□
（3）4x=816
解：4x○□=816○□
x=□
（4）48÷x=12
解：48÷x○□=12○□
12x=48
12x○□=48○□
x=□
（1）0.8x=5.6
解：0.8x÷0.8=5.6
x=
（2）x÷3=32
解：x÷3
x=
（3）4x=816
解：4x
x=
（4）48÷x=12
解：48÷x
12x=48
12x
x=
（1）0.8x=5.6
解：0.8x÷0.8=5.6○□
x=□
（2）x÷3=32
解：x÷3○□=32○□
x=□
（3）4x=816
解：4x○□=816○□
x=□
（4）48÷x=12
解：48÷x○□=12○□
12x=48
12x○□=48○□
x=□
（1）0.8x=5.6
解：0.8x÷0.8=5.6
÷
0.8
x=
7
（2）x÷3=32
解：x÷3
×
3
=32×
3
x=
96
（3）4x=816
解：4x
÷
4
=816÷
4
x=
204
（4）48÷x=12
解：48÷x
×
x
=12×
x
12x=48
12x
÷
12
=48÷
12
x=
4
答案
(1) ÷，0.8，7；
(2) ×，3，×，3，96；
(3) ÷，4，÷，4，204；
(4) ×，x，×，x，÷，12，÷，12，4；
(2) ×，3，×，3，96；
(3) ÷，4，÷，4，204；
(4) ×，x，×，x，÷，12，÷，12，4；
解析
(1) 根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。对于方程0.8x = 5.6，两边同时除以0.8，即0.8x÷0.8 = 5.6÷0.8，可得x = 7。
(2) 根据等式的性质2，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。对于方程x÷3 = 32，两边同时乘3，即x÷3×3 = 32×3，可得x = 96。
(3) 根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。对于方程4x = 816，两边同时除以4，即4x÷4 = 816÷4，可得x = 204。
(4) 首先根据等式的性质1，等式两边同时乘x，得到48÷x×x = 12×x，即12x = 48；然后根据等式的性质2，等式两边同时除以12，即12x÷12 = 48÷12，可得x = 4。
(2) 根据等式的性质2，等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。对于方程x÷3 = 32，两边同时乘3，即x÷3×3 = 32×3，可得x = 96。
(3) 根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。对于方程4x = 816，两边同时除以4，即4x÷4 = 816÷4，可得x = 204。
(4) 首先根据等式的性质1，等式两边同时乘x，得到48÷x×x = 12×x，即12x = 48；然后根据等式的性质2，等式两边同时除以12，即12x÷12 = 48÷12，可得x = 4。
(1)1.1x=1.1，方程的解是(
A.x=2.2
B.x=0
C.x=1
C
)。A.x=2.2
B.x=0
C.x=1
答案
C
解析
根据等式的性质，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。对于方程1.1x = 1.1，两边同时除以1.1，得到x = 1.1 ÷ 1.1 = 1。
(2)甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲、乙两数的和是(
A.3a
B.4a
C.a+3
B
)。A.3a
B.4a
C.a+3
答案
B
解析
甲数为a，乙数是甲数的3倍，即乙数为3a。两数的和为a + 3a = 4a。
(3)已知7x=42，则3.6x÷0.6的值是(
A.36
B.48
C.72
A
)。A.36
B.48
C.72
答案
A
解析
首先由方程$7x=42$解得$x=42 ÷ 7=6$，然后将x的值代入表达式$3.6x ÷ 0.6$中计算，即$3.6 × 6 ÷ 0.6=36$。
(4)与方程3x=18有相同解的是(
A.20+x=28
B.6x=18
C.x÷3=2
C
)。A.20+x=28
B.6x=18
C.x÷3=2
答案
C
解析
首先解方程3x=18，两边同步除以3，得x=6；然后分别解选项中的方程，A选项20+x=28，两边同步减20，得x=8；B选项6x=18，两边同步除以6，得x=3；C选项x÷3=2，两边同步乘3，得x=6，因此与方程3x=18有相同解的是C选项。
(5)x=4是方程(
A.25+x=28
B.4x=16
C.8÷x=4
B
)的解。A.25+x=28
B.4x=16
C.8÷x=4
答案
B
解析
将x=4分别代入各选项：
A. 25+4=29≠28，不是；
B. 4×4=16，是；
C. 8÷4=2≠4，不是。
A. 25+4=29≠28，不是；
B. 4×4=16，是；
C. 8÷4=2≠4，不是。
3. 解方程。
（1）0.8x=4.8
（2）x÷2.5=5
检验：
（3）5.2÷x=2.6
（1）0.8x=4.8
（2）x÷2.5=5
检验：
（3）5.2÷x=2.6
答案
【解析】：
（1）0.8x=4.8
解：0.8x÷0.8=4.8÷0.8
x=6
（2）x÷2.5=5
解：x÷2.5×2.5=5×2.5
x=12.5
检验：将x=12.5代入方程左边，12.5÷2.5=5，右边=5，左边=右边，所以x=12.5是方程的解。
（3）5.2÷x=2.6
解：5.2÷x×x=2.6×x
5.2=2.6x
2.6x=5.2
2.6x÷2.6=5.2÷2.6
x=2
【答案】：（1）x=6；（2）x=12.5；（3）x=2
（1）0.8x=4.8
解：0.8x÷0.8=4.8÷0.8
x=6
（2）x÷2.5=5
解：x÷2.5×2.5=5×2.5
x=12.5
检验：将x=12.5代入方程左边，12.5÷2.5=5，右边=5，左边=右边，所以x=12.5是方程的解。
（3）5.2÷x=2.6
解：5.2÷x×x=2.6×x
5.2=2.6x
2.6x=5.2
2.6x÷2.6=5.2÷2.6
x=2
【答案】：（1）x=6；（2）x=12.5；（3）x=2
解析
(1) 根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
对于方程0.8x = 4.8，两边同时除以0.8，得到x = 4.8÷0.8 = 6。
(2) 根据等式的性质2，对于方程x÷2.5 = 5，两边同时乘以2.5，得到x = 5×2.5 = 12.5。
检验：把x = 12.5代入原方程，左边=12.5÷2.5 = 5，右边 = 5，左边=右边，所以x = 12.5是原方程的解。
(3) 根据等式的性质2，对于方程5.2÷x = 2.6，两边同时乘以x得到5.2 = 2.6x，再两边同时除以2.6，得到x = 5.2÷2.6 = 2。
对于方程0.8x = 4.8，两边同时除以0.8，得到x = 4.8÷0.8 = 6。
(2) 根据等式的性质2，对于方程x÷2.5 = 5，两边同时乘以2.5，得到x = 5×2.5 = 12.5。
检验：把x = 12.5代入原方程，左边=12.5÷2.5 = 5，右边 = 5，左边=右边，所以x = 12.5是原方程的解。
(3) 根据等式的性质2，对于方程5.2÷x = 2.6，两边同时乘以x得到5.2 = 2.6x，再两边同时除以2.6，得到x = 5.2÷2.6 = 2。
4. 火眼金睛辨对错。
(1)等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。(
(2)方程35+x=38的解与方程3x=18的解相同。(
(3)100里面有25个x，可以列方程为25x=100。(
(4)方程2x=0没有解。(
(1)等式的两边同时乘或除以同一个数，等式仍然成立。(
错
)(2)方程35+x=38的解与方程3x=18的解相同。(
错
)(3)100里面有25个x，可以列方程为25x=100。(
对
)(4)方程2x=0没有解。(
错
)答案
(1)错
(2)错
(3)对
(4)错
(2)错
(3)对
(4)错
解析
(1) 等式的性质是：等式两边同时乘或除以同一个非零数，等式仍然成立，原说法错误。
(2) 方程$35 + x = 38$的解是$x = 3$，方程$3x = 18$的解是$x = 6$，解不相同，原说法错误。
(3) $100$里面有$25$个$x$，即$25$个$x$的和是$100$，可以列方程为$25x = 100$，原说法正确。
(4) 方程$2x = 0$，解得$x = 0$，是有解的，原说法错误。
(2) 方程$35 + x = 38$的解是$x = 3$，方程$3x = 18$的解是$x = 6$，解不相同，原说法错误。
(3) $100$里面有$25$个$x$，即$25$个$x$的和是$100$，可以列方程为$25x = 100$，原说法正确。
(4) 方程$2x = 0$，解得$x = 0$，是有解的，原说法错误。
