四、动手动脑。
1. 先过点$A$画边$OB$的垂线，再过点$A$画边$OC$的平行线。

1. 作答：
用三角板的一条直角边与$OB$重合，沿$OB$移动三角板，使三角板的另一条直角边靠近$A$点，过$A$点沿三角板的直角边向$OB$画直线，此直线即为过点$A$的$OB$的垂线。
把三角板的一条直角边与$OC$重合，用直尺紧靠三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板原来和$OC$重合的直角边经过$A$点，过$A$点沿三角板的直角边画直线，此直线即为过点$A$的$OC$的平行线。 （实际操作绘图题，此处无法呈现图形）

2. 下图中，$a$和$b$是两条互相平行的直线，直线$c$与它们相交。如果$∠1 = 60^{\circ}$，那么$∠2 =$()$^{\circ}$，$∠3 =$()$^{\circ}$，$∠4 =$()$^{\circ}$。

$∵a//b$，$∠1=60^∘$，
$∴∠2=180^∘−∠1=120^∘$，
$∠3=180^∘−∠2=60^∘$（因为$∠2$和$∠3$是邻补角），
$∠4=∠3=60^∘$（因为$∠4$和$∠3$是同位角，且$a//b$），
故答案为$120^∘$；$60^∘$；$60^∘$。

3. 用画垂线与平行线的方法，使用尺规画一个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形。(保留作图痕迹)

①画一条4厘米长的线段AB；
②用三角板过A点画AB的垂线，在垂线上截取A点上方线段长度为2厘米得到C（因要画长4厘米、宽2厘米的长方形，以AB为长边，则宽为2厘米），过B点画AB的垂线，方向与过A点画AB的垂线方向相同，在垂线上截取B点上方线段长度为2厘米得到D；
（或用过A点画AB垂线的方法，用圆规量取2厘米长度，在垂线上截取2厘米得到C点；用过B点画AB垂线的方法，用圆规量取2厘米长度，在垂线上截取2厘米得到D点）
③连接CD；
④测量CD长度是否为4厘米（或用三角板检查CD是否与AB平行），符合则长方形ABCD即为所求。

五、学以致用。
1. 右下图是人行横道线。如果从点$A$处穿过马路，怎样走路线最短？画出这条最短路线，并简单地说明理由。

从点A向对面马路画垂直线段，这条垂直线段即为最短路线。理由：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。