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6. (★★)高速铁路的输电线,无论冬、夏都绷得直直的,以保障列车电极与输电线的良好接触。图12.3-12所示为输电线的牵引装置。钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣,每个坠砣质量为25 kg,不计滑轮和钢绳自重及摩擦,输电线A端受到的拉力大小为_______N。若某段时间内坠砣串下降了30 cm,则输电线A端向左移动了_______cm。($g$取10 N/kg,不考虑钢绳的热胀冷缩)
答案
$1×10^{4}$
15
15
7. (★★)如图12.3-13所示,小刚匀速向下拉动绳子提升物体,已知小刚重500 N,物体重80 N,动滑轮和定滑轮均重10 N,不计绳重及摩擦,在5 s内将物体匀速提升0.5 m,小刚需用的拉力为
45
N,绳子自由端移动速度为0.2
m/s。答案
45
0.2
0.2
解析
【分析】
首先观察滑轮组的绕线，确定承担物重的绳子段数$ n=2 $。不计绳重及摩擦时，拉力可利用公式$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $计算；绳子自由端移动的距离$ s=nh $，再结合速度公式$ v=\frac{s}{t} $可求出自由端移动速度，解题时需按步骤代入已知条件逐步计算。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有2段绳子承担物重，即$ n=2 $。
2. 计算拉力大小：
不计绳重及摩擦，根据滑轮组拉力公式：
$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $
将$ G_{物}=80\,\mathrm{N} $，$ G_{动}=10\,\mathrm{N} $，$ n=2 $代入得：
$ F=\frac{80\,\mathrm{N}+10\,\mathrm{N}}{2}=45\,\mathrm{N} $。
3. 计算绳子自由端移动的距离：
$ s=nh=2×0.5\,\mathrm{m}=1\,\mathrm{m} $。
4. 计算绳子自由端移动速度：
根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，将$ s=1\,\mathrm{m} $，$ t=5\,\mathrm{s} $代入得：
$ v=\frac{1\,\mathrm{m}}{5\,\mathrm{s}}=0.2\,\mathrm{m/s} $。
【答案】
45；0.2
【知识点】
滑轮组拉力计算；速度计算
【点评】
本题考查滑轮组与速度的综合计算，关键是准确判断承担物重的绳子段数，熟练运用不计绳重及摩擦时的滑轮组拉力公式，以及速度公式的应用，需注意公式中各物理量的对应关系。
【难度系数】
0.6
首先观察滑轮组的绕线，确定承担物重的绳子段数$ n=2 $。不计绳重及摩擦时，拉力可利用公式$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $计算；绳子自由端移动的距离$ s=nh $，再结合速度公式$ v=\frac{s}{t} $可求出自由端移动速度，解题时需按步骤代入已知条件逐步计算。
【解析】
1. 确定承担物重的绳子段数：由图可知，动滑轮上有2段绳子承担物重，即$ n=2 $。
2. 计算拉力大小：
不计绳重及摩擦，根据滑轮组拉力公式：
$ F=\frac{G_{物}+G_{动}}{n} $
将$ G_{物}=80\,\mathrm{N} $，$ G_{动}=10\,\mathrm{N} $，$ n=2 $代入得：
$ F=\frac{80\,\mathrm{N}+10\,\mathrm{N}}{2}=45\,\mathrm{N} $。
3. 计算绳子自由端移动的距离：
$ s=nh=2×0.5\,\mathrm{m}=1\,\mathrm{m} $。
4. 计算绳子自由端移动速度：
根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，将$ s=1\,\mathrm{m} $，$ t=5\,\mathrm{s} $代入得：
$ v=\frac{1\,\mathrm{m}}{5\,\mathrm{s}}=0.2\,\mathrm{m/s} $。
【答案】
45；0.2
【知识点】
滑轮组拉力计算；速度计算
【点评】
本题考查滑轮组与速度的综合计算，关键是准确判断承担物重的绳子段数，熟练运用不计绳重及摩擦时的滑轮组拉力公式，以及速度公式的应用，需注意公式中各物理量的对应关系。
【难度系数】
0.6
8. (★★★)将物体A、B置于如图12.3-14所示的装置中,物体B恰好匀速下降,已知A重30 N,B重5 N,则A所受地面的摩擦力为
10
N;若对A施加一个水平向左的拉力F,刚好使A匀速向左运动,则拉力F为20
N。(不计绳重、滑轮重及绳子与滑轮间的摩擦)答案
10
20
20
解析
【分析】
首先分析物体B匀速下降时的受力情况：不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子对B的拉力等于B的重力5N。观察滑轮组结构，动滑轮上有2段绳子承担拉力，因此绳子对物体A的拉力为2倍的B的重力。此时A匀速向右运动，水平方向上受到的拉力和地面的摩擦力是一对平衡力，据此可求出A所受地面的摩擦力。
当对A施加水平向左的拉力使A匀速向左运动时，A受到的摩擦力方向变为向右，此时水平方向上拉力F需要克服地面的摩擦力和绳子对A的拉力（大小不变），根据二力平衡的条件，拉力F等于摩擦力与绳子拉力之和，进而求出拉力F的大小。
【解析】
1. 求A所受地面的摩擦力：
已知物体B重$ G_B = 5\,\mathrm{N} $，物体B匀速下降时，绳子拉力$ F_{\mathrm{绳}} = G_B = 5\,\mathrm{N} $。
由图可知，动滑轮上有2段绳子，因此绳子对A的拉力$ F_{\mathrm{拉}} = 2F_{\mathrm{绳}} = 2×5\,\mathrm{N} = 10\,\mathrm{N} $。
因为A匀速向右运动，水平方向受力平衡，所以A所受地面的摩擦力$ f = F_{\mathrm{拉}} = 10\,\mathrm{N} $。
2. 求使A匀速向左运动时的拉力$ F $：
当A匀速向左运动时，由于压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为$ f = 10\,\mathrm{N} $，方向变为向右；绳子对A的拉力大小仍为$ F_{\mathrm{拉}} = 10\,\mathrm{N} $。
此时A水平方向受力平衡，拉力$ F $需克服摩擦力和绳子拉力，即$ F = f + F_{\mathrm{拉}} = 10\,\mathrm{N} + 10\,\mathrm{N} = 20\,\mathrm{N} $。
【答案】
10；20
【知识点】
滑轮组受力分析；二力平衡条件；摩擦力影响因素
【点评】
本题考查滑轮组与二力平衡的综合应用，关键是正确判断滑轮组的绳子段数，以及不同运动状态下物体的受力情况，需注意摩擦力的方向会随物体运动方向改变，而大小在压力和粗糙程度不变时保持不变。
【难度系数】
0.4
首先分析物体B匀速下降时的受力情况：不计绳重、滑轮重及摩擦，绳子对B的拉力等于B的重力5N。观察滑轮组结构，动滑轮上有2段绳子承担拉力，因此绳子对物体A的拉力为2倍的B的重力。此时A匀速向右运动，水平方向上受到的拉力和地面的摩擦力是一对平衡力，据此可求出A所受地面的摩擦力。
当对A施加水平向左的拉力使A匀速向左运动时，A受到的摩擦力方向变为向右，此时水平方向上拉力F需要克服地面的摩擦力和绳子对A的拉力（大小不变），根据二力平衡的条件，拉力F等于摩擦力与绳子拉力之和，进而求出拉力F的大小。
【解析】
1. 求A所受地面的摩擦力：
已知物体B重$ G_B = 5\,\mathrm{N} $，物体B匀速下降时，绳子拉力$ F_{\mathrm{绳}} = G_B = 5\,\mathrm{N} $。
由图可知，动滑轮上有2段绳子，因此绳子对A的拉力$ F_{\mathrm{拉}} = 2F_{\mathrm{绳}} = 2×5\,\mathrm{N} = 10\,\mathrm{N} $。
因为A匀速向右运动，水平方向受力平衡，所以A所受地面的摩擦力$ f = F_{\mathrm{拉}} = 10\,\mathrm{N} $。
2. 求使A匀速向左运动时的拉力$ F $：
当A匀速向左运动时，由于压力和接触面粗糙程度不变，摩擦力大小仍为$ f = 10\,\mathrm{N} $，方向变为向右；绳子对A的拉力大小仍为$ F_{\mathrm{拉}} = 10\,\mathrm{N} $。
此时A水平方向受力平衡，拉力$ F $需克服摩擦力和绳子拉力，即$ F = f + F_{\mathrm{拉}} = 10\,\mathrm{N} + 10\,\mathrm{N} = 20\,\mathrm{N} $。
【答案】
10；20
【知识点】
滑轮组受力分析；二力平衡条件；摩擦力影响因素
【点评】
本题考查滑轮组与二力平衡的综合应用，关键是正确判断滑轮组的绳子段数，以及不同运动状态下物体的受力情况，需注意摩擦力的方向会随物体运动方向改变，而大小在压力和粗糙程度不变时保持不变。
【难度系数】
0.4
9. (★★★)把质量相等的甲、乙两物体挂在如图12.3-15所示的滑轮组下面,不计绳重、滑轮重和摩擦,放手后 【 】
A.甲上升
B.甲下降
C.甲、乙均静止
D.无法判断
A.甲上升
B.甲下降
C.甲、乙均静止
D.无法判断
答案
B
解析
【分析】
首先，甲、乙质量相等，根据$ G=mg $可知二者重力相等，即$ G_{甲}=G_{乙} $。再分析滑轮组结构：乙挂在动滑轮下方，不计绳重、滑轮重和摩擦时，动滑轮具有省一半力的特点，因此作用在甲端的绳子拉力为乙重力的一半，即$ F=\frac{1}{2}G_{乙}=\frac{1}{2}G_{甲} $。对甲受力分析，甲受到向下的重力$ G_{甲} $和向上的拉力$ F $，由于$ G_{甲} ＞ F $，甲所受合力向下，会向下运动。
【解析】
1. 由$ G=mg $，且甲、乙质量相等，可得：$ G_{甲}=G_{乙} $。
2. 由图可知乙通过动滑轮悬挂，不计绳重、滑轮重和摩擦，根据动滑轮的省力特点，作用在甲端的绳子拉力：
$ F = \frac{1}{2}G_{乙} = \frac{1}{2}G_{甲} $。
3. 对甲受力分析：甲受竖直向下的重力$ G_{甲} $、竖直向上的拉力$ F $，因为$ G_{甲} ＞ \frac{1}{2}G_{甲} $，即$ G_{甲} ＞ F $，甲所受合力竖直向下，因此甲会下降。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮省力特点；重力与质量的关系；受力分析
【点评】
本题结合动滑轮省力特性与受力分析判断物体运动状态，关键是明确动滑轮对绳子的拉力与物重的关系，需准确分析物体的受力情况来判断运动趋势。
【难度系数】
0.5
首先，甲、乙质量相等，根据$ G=mg $可知二者重力相等，即$ G_{甲}=G_{乙} $。再分析滑轮组结构：乙挂在动滑轮下方，不计绳重、滑轮重和摩擦时，动滑轮具有省一半力的特点，因此作用在甲端的绳子拉力为乙重力的一半，即$ F=\frac{1}{2}G_{乙}=\frac{1}{2}G_{甲} $。对甲受力分析，甲受到向下的重力$ G_{甲} $和向上的拉力$ F $，由于$ G_{甲} ＞ F $，甲所受合力向下，会向下运动。
【解析】
1. 由$ G=mg $，且甲、乙质量相等，可得：$ G_{甲}=G_{乙} $。
2. 由图可知乙通过动滑轮悬挂，不计绳重、滑轮重和摩擦，根据动滑轮的省力特点，作用在甲端的绳子拉力：
$ F = \frac{1}{2}G_{乙} = \frac{1}{2}G_{甲} $。
3. 对甲受力分析：甲受竖直向下的重力$ G_{甲} $、竖直向上的拉力$ F $，因为$ G_{甲} ＞ \frac{1}{2}G_{甲} $，即$ G_{甲} ＞ F $，甲所受合力竖直向下，因此甲会下降。
【答案】
B
【知识点】
动滑轮省力特点；重力与质量的关系；受力分析
【点评】
本题结合动滑轮省力特性与受力分析判断物体运动状态，关键是明确动滑轮对绳子的拉力与物重的关系，需准确分析物体的受力情况来判断运动趋势。
【难度系数】
0.5
