(1) 一个数，它既是 28 的倍数，又是 28 的因数，这个数是()。
① 28
② 7
③ 4

答案留空处填：①
解：一个数既是它本身的因数（最大因数），也是它本身的倍数（最小倍数），
所以，既是28的倍数又是28的因数的数为28。

(2) 自然数按因数的个数来划分，可以分为()。
① 奇数和偶数
② 因数和倍数
③ 质数、合数和 1

③

(3) 最小的质数与最小的合数的积是()。
① 8
② 6
③ 4

①

最小的质数是2，最小的合数是4，它们的积是2×4=8。

(4) $a$、$b$、$c$是三个互不相等的非零自然数，如果$a÷ b = c$，那么$a$的因数至少有()个。
① 2
② 3
③ 4

因为$a÷ b = c$（$a$、$b$、$c$是互不相等的非零自然数），所以$a = b× c$。
$a$的因数包括：1（非零自然数的最小因数）、$a$本身（最大因数）、$b$和$c$（由$a = b× c$可得）。
由于$a$、$b$、$c$互不相等，且$b$、$c$均不为1（若$b=1$，则$a = c$，与互不相等矛盾；同理$c≠1$），所以1、$b$、$c$、$a$是$a$的4个不同因数。
③

(5) 乒乓球有以下三种包装，现在有 145 个乒乓球，选用()种包装正好可以装完。

①

(6) 小军、小丽和小芳三家相邻，小丽家在中间。一天，他们发现：三家门牌号是相邻的奇数，并且三家的门牌号之和是 69。小丽家的门牌号是()。
① 23
② 24
③ 25

① 23

设小丽家的门牌号为$x$。因为小丽家在中间，且三家门牌号是相邻的奇数，所以小军家和小芳家的门牌号分别为$x - 2$和$x + 2$。
根据题意可得方程：$(x - 2) + x + (x + 2) = 69$
化简得：$3x = 69$
解得：$x = 23$

4. 按要求填数。
(1) 一个两位数，既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，这个数最大是()，最小是()。
(2) 一个三位数，既是 5 的倍数，又是 3 的倍数，这个数最小是()。
(3) 一个两位数，它是一个质数，并且十位上的数字与个位上的数字之和是 5。这个质数最大是()，最小是()。

(1) 最大是96，最小是12；
(2) 最小是105；
(3) 最大是41，最小是23。
（答案依次填写：96；12；105；41；23）

(1) 既是2的倍数又是3的倍数的数必须是6的倍数。两位数中最大的是96（$96 ÷ 6 = 16$），最小的是12（$12 ÷ 6 = 2$）。
(2) 既是5的倍数又是3的倍数的数必须是15的倍数。三位数中最小的是105（$105 ÷ 15 = 7$）。
(3) 十位与个位数字之和为5的两位质数：
可能的组合有：14（非质数）、41（质数），23（质数），32（非质数），50（非质数），最大的是41前面的质数（实际为41与50中质数为41等，最大取41的更大质数但需验证，13,23中23小于41且53超出和为5限制，故最大41不对，应为53（舍去，因为$5+3=8\ne5$）实际最大为41中需验证，1+4=5，且41质数，正确；1+9（非两位数）... ，最小14中的质数为23（1+4=5但14非质数，2+3=5且23质数），最小为23中的更小质数1+4=5但14非质数，故为23的前一个质数但需满足和为5，只有14（非质数），23，32（非质数），41，50（非质数），故最小23的前一个无，所以最小是23中的1+4情况但14非质数，所以最小23不对，应为1+4=5的质数即41的前几个质数中十位为1时，1x中$1+x=5$，$x=4$，14非质数，所以考虑十位为2，$2+x=5$，$x=3$，23质数，为最小。所以最大41，最小23（通过列举法得出）。
综合以上分析最大质数为41（因为$4+1=5$且41质数），最小质数为23（因为$2+3=5$且23质数）。