5. 已知关于 $ x $ 的分式方程 $\frac{x - a}{x - 1}-\frac{3}{x}=1$ 在实数范围内无解，求实数 $ a $ 的值.

解：方程两边同乘x(x-1)，得x(x-a)-3(x-1)=x(x-1)，整理，得(a+2)x=3，
当a=-2时，原方程无解；
当a≠-2时，由分式方程在实数范围内无解，得x(x-1)=0，即x=0或x=1，可得a=1.
故当a=-2或a=1时，原方程无解.

6. 小涵在做分式方程的练习题时，由于印刷问题，有一个数 (用“?”代替) 看不清楚：$\frac{x}{x - 3}=2-\frac{?}{x - 3}$.
(1) 她把这个数猜成 $-2$，请你帮小涵解这个分式方程；
(2) 小涵的妈妈说：“我看到标准答案是：$ x = 3 $ 是方程的增根，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“?”代表的数.

解：
(1)由题意，得$\frac{x}{x-3}=2-\frac{-2}{x-3}$，
方程两边同乘(x-3)，得x=2(x-3)+2，
解得x=4，
检验：当x=4时，x-3≠0，
$ \therefore$原方程的解是x=4.
(2)设原分式方程中“?”代表的数为m，
方程两边同乘(x-3)，得x=2(x-3)-m，
由于x=3是原分式方程的增根，
把x=3代入x=2(x-3)-m，解得m=-3，
$ \therefore$原分式方程中“?”代表的数是-3.

7. (2024·重庆)若关于 $ x $ 的不等式组 $\begin{cases}\frac{4x - 1}{3}＜x + 1,\\2(x + 1)≥ - x + a\end{cases}$ 至少有 $ 2 $ 个整数解，且关于 $ y $ 的分式方程 $\frac{a - 1}{y - 1}=2-\frac{3}{1 - y}$ 的解为非负整数，则所有满足条件的整数 $ a $ 的值之和为 ______ .

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解：先解不等式组$\begin{cases}\frac{4x-1}{3}＜x+1 \\2(x+1)≥ -x+a \end{cases}$
解第一个不等式：$\frac{4x-1}{3}＜x+1$，
4x-1＜3x+3，
x＜4.
解第二个不等式：2(x+1)≥ -x+a，
2x+2≥ -x+a，
3x≥ a-2，
$ x≥ \frac{a-2}{3}.$
$ \therefore$不等式组的解集为$\frac{a-2}{3}≤ x＜4.$
$ \because$不等式组至少有2个整数解，整数解为3，2，
$ \therefore \frac{a-2}{3}≤2$，解得a≤8.
再解分式方程$\frac{a-1}{y-1}=2-\frac{3}{1-y}$，
整理得$\frac{a-1}{y-1}=2+\frac{3}{y-1}$，
方程两边同乘(y-1)，得a-1=2(y-1)+3，
a-1=2y+1，
$ y=\frac{a-2}{2}.$
$ \because$分式方程的解为非负整数，且y≠1，
$ \therefore \frac{a-2}{2}≥0$且$\frac{a-2}{2}≠1$，
解得a≥2且a≠4.
又$\because a$为整数且a≤8，
$ \therefore a$的取值为2，6，8，
$ \therefore$所有满足条件的整数a的值之和为2+6+8=16.