典型例题
下列图象中,表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是()。

【思路分析】本题考查了函数的概念,正确记忆相关知识点是解题关键。根据函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 $ x $ 与 $ y $,并且对于 $ x $ 的每一个确定的值,$ y $ 都有唯一确定的值与其对应,逐一判断即可。
【解答】根据函数的定义逐一判断,选项 A,C,D 不符合定义,故选 B。
下列图象中,表示 $ y $ 是 $ x $ 的函数的是()。
【思路分析】本题考查了函数的概念,正确记忆相关知识点是解题关键。根据函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 $ x $ 与 $ y $,并且对于 $ x $ 的每一个确定的值,$ y $ 都有唯一确定的值与其对应,逐一判断即可。
【解答】根据函数的定义逐一判断,选项 A,C,D 不符合定义,故选 B。
答案
解:根据函数的定义,即对于$x$的每一个确定的值,$y$都有唯一确定的值与其对应,逐一分析:
选项A:存在$x$的值,对应两个不同的$y$值,不符合函数定义;
选项B:对于每一个确定的$x$值,都有唯一的$y$值与之对应,符合函数定义;
选项C:存在$x$的值,对应两个不同的$y$值,不符合函数定义;
选项D:存在$x$的值,对应两个不同的$y$值,不符合函数定义。
综上,答案选B。
选项A:存在$x$的值,对应两个不同的$y$值,不符合函数定义;
选项B:对于每一个确定的$x$值,都有唯一的$y$值与之对应,符合函数定义;
选项C:存在$x$的值,对应两个不同的$y$值,不符合函数定义;
选项D:存在$x$的值,对应两个不同的$y$值,不符合函数定义。
综上,答案选B。
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