15. （12 分）桌子上放有两张卡片，正面分别写有 4，5。小明手里有四张卡片，正面分别写有 1，3，4 和 5。将卡片正面向下，小亮随机从小明手里抽取一张，与桌子上的卡片放在一起，卡片上的数分别作为三条线段的长度，请回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成等腰三角形的概率。

15. 解：(1)共有4种结果，分别是1，4，5；3，4，5；4，4，5；5，4，5，其中有三组线段能构成三角形，分别是3，4，5；4，4，5；5，4，5，所以三条线段能构成三角形的概率为$\dfrac{3}{4}$。
(2)这三条线段能构成等腰三角形有2种结果，所以这三条线段能构成等腰三角形的概率为$\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}$。

16. （14 分）某商场为了吸引顾客，设置了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为 20 份），并规定：顾客每购买 200 元的商品，可获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客可以分别获得 200 元、100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券 30 元。
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券相比，你认为哪种方式更合算？

16. 解：(1)因为转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券有10种情况，
所以$P$(转动一次转盘获得购物券)$= \dfrac{10}{20} = \dfrac{1}{2}$。
(2)因为$P$(红色)$= \dfrac{1}{20}$，$P$(黄色)$= \dfrac{3}{20}$，$P$(绿色)$= \dfrac{6}{20} = \dfrac{3}{10}$，
所以$200×\dfrac{1}{20} + 100×\dfrac{3}{20} + 50×\dfrac{6}{20} = 40$(元)。
因为40元$＞$30元，所以选择转转盘更合算。