1. 机器人社团的同学操控智能机器人,绘制出一个周长是 16 厘米的图形。请你在方格纸上试着画出这样的图形。

答案
由于方格纸每个方格边长为1厘米,要画周长为16厘米的图形,以下几种情况均可:
1. 长6厘米,宽2厘米的长方形(长占6个方格,宽占2个方格)。
2. 边长为4厘米的正方形(边占4个方格)。
(答案不唯一,合理即可)
1. 长6厘米,宽2厘米的长方形(长占6个方格,宽占2个方格)。
2. 边长为4厘米的正方形(边占4个方格)。
(答案不唯一,合理即可)
2. 科学社团的同学准备用一组线圈缠绕不同型号的电机。
(1)如图,沿长 6 厘米、宽 4 厘米的长方体电机恰好能缠绕一圈,这组线圈还可以缠绕()的长方体电机。
A. 长不变,宽增加 2 厘米
B. 长减少 2 厘米,宽增加 2 厘米
C. 长增加 2 厘米,宽增加 2 厘米

(2)如图,如果用这组线圈缠绕圆柱形电机,绕一圈用了 5 厘米,这组线圈总共可以绕几圈?

(1)如图,沿长 6 厘米、宽 4 厘米的长方体电机恰好能缠绕一圈,这组线圈还可以缠绕()的长方体电机。
A. 长不变,宽增加 2 厘米
B. 长减少 2 厘米,宽增加 2 厘米
C. 长增加 2 厘米,宽增加 2 厘米
(2)如图,如果用这组线圈缠绕圆柱形电机,绕一圈用了 5 厘米,这组线圈总共可以绕几圈?
答案
(1) B
(2) 4
(2) 4
解析
(1) 首先计算原长方体电机的周长。周长公式为:2 × (长 + 宽) = 2 × (6 + 4) = 20 厘米。
选项A:长不变,宽增加2厘米,即长6厘米,宽6厘米,周长为2 × (6 + 6) = 24 厘米,不符合。
选项B:长减少2厘米,宽增加2厘米,即长4厘米,宽6厘米,周长为2 × (4 + 6) = 20 厘米,符合。
选项C:长增加2厘米,宽增加2厘米,即长8厘米,宽6厘米,周长为2 × (8 + 6) = 28 厘米,不符合。
所以选择B。
(2) 线圈总长度为20厘米,绕圆柱形电机一圈用5厘米,则可以绕20 ÷ 5 = 4圈。
选项A:长不变,宽增加2厘米,即长6厘米,宽6厘米,周长为2 × (6 + 6) = 24 厘米,不符合。
选项B:长减少2厘米,宽增加2厘米,即长4厘米,宽6厘米,周长为2 × (4 + 6) = 20 厘米,符合。
选项C:长增加2厘米,宽增加2厘米,即长8厘米,宽6厘米,周长为2 × (8 + 6) = 28 厘米,不符合。
所以选择B。
(2) 线圈总长度为20厘米,绕圆柱形电机一圈用5厘米,则可以绕20 ÷ 5 = 4圈。
3. 劳动社团的同学打算用栅栏围出一块周长为 32 米的长方形菜地,你能帮他们设计几种不同的围法吗?(单位:米)

答案
方案1:长15米,宽1米
方案2:长14米,宽2米
方案3:长13米,宽3米
方案4:长12米,宽4米
方案5:长11米,宽5米
方案6:长10米,宽6米
方案7:长9米,宽7米
(注:长方形长需大于宽,且长和宽均为正整数,周长=2×(长+宽)=32米,故长+宽=16米,列举所有长>宽的整数组合)
方案2:长14米,宽2米
方案3:长13米,宽3米
方案4:长12米,宽4米
方案5:长11米,宽5米
方案6:长10米,宽6米
方案7:长9米,宽7米
(注:长方形长需大于宽,且长和宽均为正整数,周长=2×(长+宽)=32米,故长+宽=16米,列举所有长>宽的整数组合)
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