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一、选择题
1. 要了解并对比 A 市和 B 市一周内的降雨量变化情况，用()统计图表示最合适。
A. 单式条形
B. 复式条形
C. 单式折线
D. 复式折线
1. 要了解并对比 A 市和 B 市一周内的降雨量变化情况，用()统计图表示最合适。
A. 单式条形
B. 复式条形
C. 单式折线
D. 复式折线
答案
D
解析
要对比A市和B市一周内的降雨量变化情况，需要体现两个城市的数据且反映变化趋势。单式统计图只能表示一个对象，排除A、C；条形统计图主要用于比较数量多少，折线统计图更能反映变化趋势，所以复式折线统计图最合适。
2. 下面游戏中，()是不公平的。
A.猜拳：用“石头、剪子、布”决定输赢
B.掷骰子：点数为奇数时乙赢，点数为偶数时甲赢
C.抛硬币：正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
D.摸球：盒子里有 3 个红球、2 个蓝球，摸出红球甲赢，摸出蓝球乙赢
A.猜拳：用“石头、剪子、布”决定输赢
B.掷骰子：点数为奇数时乙赢，点数为偶数时甲赢
C.抛硬币：正面朝上甲赢，反面朝上乙赢
D.摸球：盒子里有 3 个红球、2 个蓝球，摸出红球甲赢，摸出蓝球乙赢
答案
D
解析
A选项：“石头、剪子、布”游戏中，每种手势出现的概率相同，且能相互制约，胜负概率均等，是公平的游戏。
B选项：骰子共有6个点数，1、3、5为奇数，2、4、6为偶数，奇数和偶数的数量相同，所以乙和甲赢的概率相同，是公平的游戏。
C选项：抛硬币时，正面和反面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$，所以甲和乙赢的概率相同，是公平的游戏。
D选项：盒子里有3个红球、2个蓝球，球的总数为$3 + 2=5$个，摸出红球的概率是$\frac{3}{5}$，摸出蓝球的概率是$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，甲赢的概率大于乙赢的概率，是不公平的游戏。
B选项：骰子共有6个点数，1、3、5为奇数，2、4、6为偶数，奇数和偶数的数量相同，所以乙和甲赢的概率相同，是公平的游戏。
C选项：抛硬币时，正面和反面朝上的概率都是$\frac{1}{2}$，所以甲和乙赢的概率相同，是公平的游戏。
D选项：盒子里有3个红球、2个蓝球，球的总数为$3 + 2=5$个，摸出红球的概率是$\frac{3}{5}$，摸出蓝球的概率是$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{5}＞\frac{2}{5}$，甲赢的概率大于乙赢的概率，是不公平的游戏。
3. 给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，每个面只涂一种颜色，任意投掷一次，要使黄色面朝上的可能性最大，红色面和蓝色面朝上的可能性一样，需要给()个面涂黄色。
A.2
B.3
C.4
D.6
A.2
B.3
C.4
D.6
答案
C
解析
正方体有6个面。要使红色和蓝色面朝上可能性一样，则红、蓝面数相同，设各为x个。黄色面数为6-2x。要使黄色可能性最大，则6-2x ＞ x，解得x ＜ 2。x为正整数，所以x=1。黄色面数=6-2×1=4。
4. 在一个班级中，女生人数比男生人数多 10 人，如果班级总人数为 40 人，那么男生人数是()人。
A.15
B.20
C.25
D.30
A.15
B.20
C.25
D.30
答案
A
解析
设男生人数为$x$人，因为女生人数比男生人数多10人，所以女生人数为$x + 10$人。
已知班级总人数为40人，则可列出方程$x+(x + 10)=40$，
去括号得$x+x + 10=40$，
移项得$x+x=40 - 10$，
合并同类项得$2x=30$，
系数化为$1$得$x = 15$，即男生人数是15人。
已知班级总人数为40人，则可列出方程$x+(x + 10)=40$，
去括号得$x+x + 10=40$，
移项得$x+x=40 - 10$，
合并同类项得$2x=30$，
系数化为$1$得$x = 15$，即男生人数是15人。
5. 袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各 7 个，从中随机抽取 1 个球，抽到蓝色球的概率是()。
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{1}{5}$
答案
B
解析
袋子里球的总数为：7+7+7=21（个），蓝色球有7个，抽到蓝色球的概率=蓝色球的个数÷球的总个数=7÷21=1/3。
6. 妈妈忘记了银行卡密码最后一个数字，只记得密码是 67394 * ，那么妈妈一次性输入正确密码的概率是()。
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{10}$
A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{8}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{10}$
答案
D
解析
密码最后一位数字可能是0-9中的任意一个，共10种情况，正确密码只有1种，所以概率为$\frac{1}{10}$。
7. 六(1)班共有 44 名学生参与选举学习委员，投票结果为甲 15 票，乙 22 票，丙 3 票，丁 4 票。下面()图可能表示这个结果。
答案
B
解析
总票数44票，甲15票占比约34%，乙22票占比50%，丙3票约7%，丁4票约9%。乙占比最大接近一半，甲约三分之一，丙丁占比小。观察选项，B图中最大部分接近半圆（50%），次大部分约三分之一，符合乙和甲的占比，其余两部分较小。
8. 在一次学校组织的书法比赛中，李老师要从 5 名同学中选出 2 名同学参加，有()种不同的选法。
A.6
B.8
C.10
D.12
A.6
B.8
C.10
D.12
答案
C
解析
从5名同学中选2名同学参加比赛，属于组合问题，不考虑顺序。根据组合公式$C_{n}^{k} = \frac{n!}{k!(n - k)!}$，这里$n = 5$，$k = 2$，则$C_{5}^{2}=\frac{5!}{2!(5 - 2)!}=\frac{5×4×3!}{2×1×3!}=10$（种）。也可以这样理解，设五名同学为$A$、$B$、$C$、$D$、$E$，选法有$AB$、$AC$、$AD$、$AE$、$BC$、$BD$、$BE$、$CD$、$CE$、$DE$，共10种。
