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1. 判断。(在括号里对的画“√”，错的画“×”。)
(1)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 (
(2)如果两个圆柱的高相等，那么底面积较大的圆柱体积一定较大。 (
(3)如果两个圆柱的体积相等，那么底面积较大的圆柱高一定较长。 (
(4)下面的三个立体图形的底面积都相等，高也都相等，那么它们的体积也都相等。 (
(5)上题中三个立体图形的表面积也都相等。 (
(1)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。 (
√
)(2)如果两个圆柱的高相等，那么底面积较大的圆柱体积一定较大。 (
√
)(3)如果两个圆柱的体积相等，那么底面积较大的圆柱高一定较长。 (
×
)(4)下面的三个立体图形的底面积都相等，高也都相等，那么它们的体积也都相等。 (
√
)(5)上题中三个立体图形的表面积也都相等。 (
×
)答案
1. （1）√ （2）√ （3）× （4）√ （5）×
2. 在装满水的圆柱形容器中有一个铁球，拿出铁球后，容器中的水面下降情况如图所示。容器的底面内直径是8 cm，铁球的体积是多少立方厘米？
答案
2. $3.14×(8÷2)^{2}×5=251.2(\mathrm{cm}^{3})$
3. 把一个底面半径是1 dm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？(得数保留整数。)
答案
3. $3.14×1^{2}×(3.14×1×2)\approx20(\mathrm{dm}^{3})$
4. 把下面的长方体木块削成一个圆柱，这个圆柱的体积最大是多少立方分米？
答案
4. 以长方体的上、下面为圆柱的底面：$3.14×(4÷2)^{2}×4=50.24(\mathrm{dm}^{3})$
以长方体的前、后面为圆柱的底面：$3.14×(4÷2)^{2}×4=50.24(\mathrm{dm}^{3})$
以长方体的左、右面为圆柱的底面：$3.14×(4÷2)^{2}×6=75.36(\mathrm{dm}^{3})$
因为 $75.36＞50.24$，所以最大圆柱的体积是 $75.36\mathrm{dm}^{3}$。
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以长方体的前、后面为圆柱的底面：$3.14×(4÷2)^{2}×4=50.24(\mathrm{dm}^{3})$
以长方体的左、右面为圆柱的底面：$3.14×(4÷2)^{2}×6=75.36(\mathrm{dm}^{3})$
因为 $75.36＞50.24$，所以最大圆柱的体积是 $75.36\mathrm{dm}^{3}$。
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