22. (8分)已知有理数a,b满足$a+b=2$,且$\begin{cases} 3a+2b=4k-4, \\ 2a+3b=-2, \end{cases}$求
k的值.
三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路:
甲同学:先解关于a,b的方程组$\begin{cases} 3a+2b=4k-4, \\ 2a+3b=-2, \end{cases}$再求k的
值;
乙同学:先解方程组$\begin{cases} a+b=2, \\ 2a+3b-2, \end{cases}$再求k的值;
丙同学:将原方程组中的两个方程相加,再求k的值.
(1)关于上述三种不同思路中,你认为最简便的思路是
(选填"甲""乙"或"丙")的思路;
(2)试选择其中你认为最简便的思路,解答此题.

（1）丙
（2）解：
将方程组$\begin{cases} 3a+2b=4k-4, \\ 2a+3b=-2 \end{cases}$的两个方程相加，得：
$3a+2b+2a+3b=4k-4-2$
化简得：$5a+5b=4k-6$
两边同除以5，得：$a+b=\frac{4k-6}{5}$
因为$a+b=2$，所以$\frac{4k-6}{5}=2$
去分母，得：$4k-6=10$
移项，得：$4k=10+6$
合并同类项，得：$4k=16$
系数化为1，得：$k=4$

23. (8分)甲、乙两人在解方程组$\begin{cases} ax+5y=15,\textcircled{1} \\ 4x=by-2\textcircled{2} \end{cases}$时,甲看错了
方程①中的a,解得$\begin{cases} x=2, \\ y=1. \end{cases}$乙看错了方程②中的b,解得
$\begin{cases} x=5, \\ y=4. \end{cases}$求原方程组的正确解.

解：
将$\begin{cases} x=2, \\ y=1 \end{cases}$代入方程②$4x=by-2$，
得$4×2 = b×1 - 2$，
解得$b=10$。
将$\begin{cases} x=5, \\ y=4 \end{cases}$代入方程①$ax+5y=15$，
得$5a + 5×4 = 15$，
解得$a=-1$。
因此原方程组为$\begin{cases} -x + 5y = 15, \textcircled{1} \\ 4x = 10y - 2 \textcircled{2} \end{cases}$
整理方程②得：$2x - 5y = -1$，③
①+③得：$(-x + 5y) + (2x - 5y) = 15 + (-1)$，
解得$x=14$。
把$x=14$代入①得：$-14 + 5y = 15$，
解得$y=\frac{29}{5}$。
所以原方程组的正确解为$\begin{cases} x=14, \\ y=\frac{29}{5} \end{cases}$