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1. 计算下面各图形的体积。
答案
1. $ 0.36×0.6=0.216(m^{3}) $ $ 15×30=450(dm^{3}) $
2. (1) 一段方钢长 0.4 米,横截面是边长为 0.5 分米的正方形,这段方钢的体积是(
1
)立方分米。答案
2. (1) 1
(2) 把一个长方体沿高截去 3 分米后,就变成了一个棱长为 5 分米的正方体。原来长方体的体积是(
200
)立方分米。答案
2. (2) 200
3. 李奶奶准备修整门前的院子。院子长 40 米,如果将 96 立方米的碎砖平铺在院中,碎砖厚 0.3 米,那么这个院子宽多少米? 如果在碎砖上浇厚 0.15 米的水泥,那么需要水泥多少立方米?
答案
3. $ 96÷40÷0.3=8 $（米） $ 40×8×0.15=48 $（立方米）
4. 亮点原创 三峡大坝有 23 个泄洪深孔,每个泄洪深孔宽 7 米,高 9 米。泄洪时,通过泄洪深孔的水流速度约是 35 米/秒。若同时打开 6 个泄洪深孔,则一分钟大约能泄洪多少立方米?
答案
4. 1分=60秒 $ 7×9×35×60×6=793800 $（立方米）
5. 一根长方体木料长 1.5 米。如果沿着长把它锯成 3 个小长方体后(如图),表面积比原来增加了 0.64 平方米。原来这根木料的体积是(
0.24
)立方米。答案
5. 0.24
6. 佳佳用一个盛有适量水的长方体玻璃容器和一块体积是 $ 1080 \mathrm{ cm}^3 $ 的金属块测梨的体积。她先把金属块浸没在水中,水面上升了 $ 12 \mathrm{ cm} $;再把梨浸没,水面又上升了 $ 3 \mathrm{ cm} $。梨的体积是(
270
)$ \mathrm{cm}^3 $。答案
6. 270
7. (2025·徐州沛县期中改编)一个长方体的长、宽、高分别是 $ a $ 米、$ b $ 米和 $ h $ 米。如果高减少 2 米,那么它的体积减少(
$ 2ab $
)立方米。答案
7. $ 2ab $
8. 新素养 创新意识 点移动成线,线移动成面,面移动成体。所以长方体可以看作是面的平移累加。
一张长方形硬纸板的面积是 6 平方分米,周长是 10 分米。水平摆放后向上平移,形成的长方体的表面积是 22 平方分米。该长方体的体积是多少?
一张长方形硬纸板的面积是 6 平方分米,周长是 10 分米。水平摆放后向上平移,形成的长方体的表面积是 22 平方分米。该长方体的体积是多少?
答案
8. $ 22-6×2=10 $（平方分米） $ 10÷10=1 $（分米） $ 6×1=6 $（立方分米）
