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1. 解方程。
$0.7x÷6 = 2.1$ $4x - 8×7 = 40$
$x - 0.84x = 3.2$ $x÷9 + 2 = 20$
$0.7x÷6 = 2.1$ $4x - 8×7 = 40$
$x - 0.84x = 3.2$ $x÷9 + 2 = 20$
答案
1. $ x = 18 $ $ x = 24 $ $ x = 20 $ $ x = 162 $
(1)“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中“仞”是古代长度单位，1 仞约合 1.8 米。古代一条巷子共长 $x$ 米，已经铺了 $y$ 仞的青砖，还剩下的米数用式子表示是(
$x - 1.8y$
)；如果 $x = 26$，$y = 8$，那么还剩下(11.6
)米没铺。答案
2. (1) $ x - 1.8y $ 11.6
(2)方程 $ax - 3.2 = 12.8$ 是关于 $x$ 的方程，当 $a = 5$ 时，方程的解是 $x =$ (
3.2
)；如果方程的解是 $x = 2.5$，那么 $a =$ (6.4
)。答案
2. (2) 3.2 6.4
(3)小琦拿 100 元钱去买笔记本，买了 $x$ 本，每本 8.6 元，小琦用了(
$8.6x$
)元，应找回($100 - 8.6x$
)元，$x$ 最大是(11
)。答案
2. (3) $ 8.6x $ $ 100 - 8.6x $ 11
3. 学校安装应急灯和照明灯共用去 1560 元，其中安装照明灯用去 960 元，安装每盏应急灯 75 元。学校安装了多少盏应急灯?
答案
3. 解:设学校安装了 $ x $ 盏应急灯。 $ 75x + 960 = 1560 $ $ x = 8 $
4. (1)国庆将至，五年级一班打算用彩带装饰教室，老师把一根 32 米长的彩带剪成了两段，其中第一段的长度是第二段的 2 倍多 2 米。第二段彩带长(
10
)米。答案
4. (1) 10
(2)在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角的 4 倍，则顶角的度数是(
$120^{\circ}$ 或 $20^{\circ}$
)。答案
4. (2) $ 120^{\circ} $ 或 $ 20^{\circ} $
5. 有两根电线，第一根长 54 米，第二根长 30 米。两根电线各剪去同样长的一段后，第一根电线剩下的长度是第二根电线剩下长度的 5 倍。两根电线各剩下多少米?
答案
5. 解:设第二根电线剩下 $ x $ 米,则第一根电线剩下 $ 5x $ 米。 $ 30 - x = 54 - 5x $ $ x = 6 $ $ 5x = 5×6 = 30 $
6. 为了确保通信安全，信息需要加密传输。现规定加密规则：明文 $(m,n)$ 加密成密文后是 $(3m + 1,mn)$。按照这样的加密规则，密文 $(10,21)$ 对应的明文是( ， )。
答案
6. $ (3,7) $ 解析 根据题中所给密文的对应关系可知, $ 3m + 1 = 10 $, $ mn = 21 $,解第一个方程得 $ m = 3 $,将 $ m = 3 $ 代入第二个方程后求解得 $ n = 7 $,所以密文 $ (10,21) $ 对应的明文是 $ (3,7) $。
7. 小琦打算以每分钟 90 米的速度从家走到学校，他估算了一下，以这个速度到学校将迟到 3 分钟，于是他决定每分钟走 120 米，结果提前了 3 分钟到校。小琦家到学校的距离是多少米?
答案
7. 解:设小琦准时到达学校要走的时间是 $ x $ 分钟。 $ 90×(x + 3) = 120×(x - 3) $ $ x = 21 $ $ 90×(21 + 3) = 2160 $(米) 解析 设小琦准时到达学校要走的时间是 $ x $ 分钟,则按每分钟 90 米的速度会迟到 3 分钟,用时 $ (x + 3) $ 分钟;按每分钟 120 米的速度会提早 3 分钟,用时 $ (x - 3) $ 分钟,可根据两种情况所走路程相同列出方程。
