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1. 15克的盐水中含有3克盐，如果再加入2克盐，那么盐占盐水的()。
A.$\frac{3}{17}$
B.$\frac{5}{17}$
C.$\frac{2}{15}$
D.$\frac{5}{20}$
A.$\frac{3}{17}$
B.$\frac{5}{17}$
C.$\frac{2}{15}$
D.$\frac{5}{20}$
答案
B
解析
1. 计算加入2克盐后盐的总质量：3+2=5（克）；2. 计算加入盐后盐水的总质量：15+2=17（克）；3. 计算盐占盐水的比例：5÷17=$\frac{5}{17}$。
2. 下面右边编号的图形中，()的面积是最左边三角形面积的2倍。
A.①
B.②
C.③
D.④
A.①
B.②
C.③
D.④
答案
B
解析
假设每个小方格边长为1。
1. 计算最左边三角形面积：底为3，高为4，面积=3×4÷2=6。
2. 计算各选项图形面积：
①：梯形，上底2，下底4，高3，面积=(2+4)×3÷2=9；
②：长方形，长4，宽3，面积=4×3=12，12是6的2倍；
③：平行四边形，底3，高3，面积=3×3=9；
④：梯形，上底3，下底2，高3，面积=(3+2)×3÷2=7.5。
因此，②的面积是最左边三角形面积的2倍。
1. 计算最左边三角形面积：底为3，高为4，面积=3×4÷2=6。
2. 计算各选项图形面积：
①：梯形，上底2，下底4，高3，面积=(2+4)×3÷2=9；
②：长方形，长4，宽3，面积=4×3=12，12是6的2倍；
③：平行四边形，底3，高3，面积=3×3=9；
④：梯形，上底3，下底2，高3，面积=(3+2)×3÷2=7.5。
因此，②的面积是最左边三角形面积的2倍。
3. 如图，两幅图中圆的半径相等，则两幅图中涂色部分的面积相比较，结果是()。
A.图①大
B.图②大
C.一样大
D.无法确定
A.图①大
B.图②大
C.一样大
D.无法确定
答案
B
解析
设圆的半径为r。
1. 图①：正方形边长为2r，面积为$(2r)^2=4r^2$，圆的面积为$π r^2$，涂色面积为$4r^2 - π r^2 \approx 0.86r^2$。
2. 图②：圆内接正方形的面积为$\frac{(2r) × (2r)}{2}=2r^2$，涂色面积为$π r^2 - 2r^2 \approx 1.14r^2$。
3. 比较可知：$0.86r^2 ＜ 1.14r^2$，即图②涂色面积更大。
1. 图①：正方形边长为2r，面积为$(2r)^2=4r^2$，圆的面积为$π r^2$，涂色面积为$4r^2 - π r^2 \approx 0.86r^2$。
2. 图②：圆内接正方形的面积为$\frac{(2r) × (2r)}{2}=2r^2$，涂色面积为$π r^2 - 2r^2 \approx 1.14r^2$。
3. 比较可知：$0.86r^2 ＜ 1.14r^2$，即图②涂色面积更大。
4. 一张A4纸长297毫米、宽210毫米。将100张A4纸叠起来，量得厚1厘米。一张A4纸的体积约是()立方厘米。
A.60
B.6
C.0.6
D.0.06
A.60
B.6
C.0.6
D.0.06
答案
B
解析
1. 单位换算：297毫米=29.7厘米，210毫米=21厘米；
2. 计算一张纸的厚度：1÷100=0.01厘米；
3. 根据长方体体积公式计算：29.7×21×0.01≈6（立方厘米）。
2. 计算一张纸的厚度：1÷100=0.01厘米；
3. 根据长方体体积公式计算：29.7×21×0.01≈6（立方厘米）。
5. 如果小轿车和大货车的速度比是$5:4$，那么大货车8小时所行的路程相当于小轿车()小时行的路程。
A.8
B.10
C.6.4
D.4.5
A.8
B.10
C.6.4
D.4.5
答案
C
解析
设小轿车速度为5份，大货车速度为4份。先计算大货车8小时行驶的路程：$4×8=32$份；再计算小轿车行驶32份路程所需时间：$32÷5=6.4$小时。
6. 下面说法正确的有()句。
① 6.5和6.50的大小和意义都相同。
② 某班男生平均身高是148厘米，女生平均身高是149厘米，全班平均身高一定是148.5厘米。
③ 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价比原价低。
④ 圆的面积和半径成正比例关系。
A.1
B.2
C.3
D.4
① 6.5和6.50的大小和意义都相同。
② 某班男生平均身高是148厘米，女生平均身高是149厘米，全班平均身高一定是148.5厘米。
③ 一件商品先涨价10%，再降价10%，现价比原价低。
④ 圆的面积和半径成正比例关系。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
A
解析
①6.5和6.50大小相等，但计数单位不同，意义不同，故①错误；②全班平均身高需结合男女生人数计算，男女生人数未知时，无法确定全班平均身高为148.5厘米，故②错误；③设原价为1，涨价10%后为1×(1+10%)=1.1，再降价10%后为1.1×(1-10%)=0.99，0.99＜1，现价比原价低，故③正确；④圆的面积S=πr²，S与r的比值为πr（不是定值），所以圆的面积和半径不成正比例，故④错误。综上，正确的只有1句。
