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6. 如图，AB，CD相交于点O，且O是AB的中点，如果∠B=∠A，那么AC与BD相等吗？请说明理由。
答案
6. 解 $AC=BD$. 理由如下：
因为O是AB的中点，所以$OA=OB$.
在$△ AOC$ 和$△ BOD$ 中，
$\begin{cases}∠A=∠B,\\OA=OB,\\∠AOC=∠BOD,\end{cases}$
所以$△ AOC≌△ BOD$（ASA）.
所以$AC=BD$.
因为O是AB的中点，所以$OA=OB$.
在$△ AOC$ 和$△ BOD$ 中，
$\begin{cases}∠A=∠B,\\OA=OB,\\∠AOC=∠BOD,\end{cases}$
所以$△ AOC≌△ BOD$（ASA）.
所以$AC=BD$.
7. 如图，已知点A，F，E，C在同一直线上，AB // CD，∠ABE = ∠CDF，AF=CE. 求证：△ABE≌△CDF. 
答案
7. 证明 因为$AB// CD$，
所以$∠BAC=∠DCA$.
因为$AF=CE$，
所以$AF+EF=EF+CE$.
即$AE=CF$.
在$△ ABE$ 和$△ CDF$ 中，
$\begin{cases}∠BAE=∠DCF,\\∠ABE=∠CDF,\\AE=CF,\end{cases}$
所以$△ ABE≌△ CDF$（AAS）.
所以$∠BAC=∠DCA$.
因为$AF=CE$，
所以$AF+EF=EF+CE$.
即$AE=CF$.
在$△ ABE$ 和$△ CDF$ 中，
$\begin{cases}∠BAE=∠DCF,\\∠ABE=∠CDF,\\AE=CF,\end{cases}$
所以$△ ABE≌△ CDF$（AAS）.
8. 能判定$△ ABC ≌ △ DEF$的条件是（
A.$AB=DE$，$BC=EF$，$∠ A=∠ E$
B.$AB=DE$，$BC=EF$，$∠ C=∠ E$
C.$∠ A=∠ E$，$AB=EF$，$∠ B=∠ D$
D.$∠ A=∠ D$，$AB=DE$，$∠ B=∠ E$
D
）A.$AB=DE$，$BC=EF$，$∠ A=∠ E$
B.$AB=DE$，$BC=EF$，$∠ C=∠ E$
C.$∠ A=∠ E$，$AB=EF$，$∠ B=∠ D$
D.$∠ A=∠ D$，$AB=DE$，$∠ B=∠ E$
答案
8. D
9. 如图，测量水池的宽AB，可过点A作AC⊥AB，再由点C观测，在BA的延长线上找一点B'，使∠ACB'=∠ACB，这时只要量出AB'的长，就知道AB的长。这个测量用到判定三角形全等的方法是
ASA
。答案
9. ASA
