四、把一些长3cm、宽2cm的长方形纸按照下图中的规律拼下去。

1.1张长方形纸的周长是（）cm，2张长方形纸拼在一起的周长是（）cm，3张长方形纸拼在一起的周长是（）cm。
2.如果用C表示拼成图形的周长，用n表示长方形纸的张数。请写出C和n之间的关系式。如果n＝50，C等于多少？

1.
$(3+2)×2=10\ \mathrm{(cm)}$
$(2×2+3)×2=14\ \mathrm{(cm)}$
$(2×3+3)×2=18\ \mathrm{(cm)}$
1张长方形纸的周长是（$\boldsymbol{10}$）cm，2张长方形纸拼在一起的周长是（$\boldsymbol{14}$）cm，3张长方形纸拼在一起的周长是（$\boldsymbol{18}$）cm。
2.
$C=4n+6$
当$n=50$时，
$C=4×50+6=206\ \mathrm{(cm)}$
答：C和n之间的关系式是$C=4n+6$，当$n=50$时，C等于206cm。

五、小侦探收到一张生日邀请函，邀请函上用方框圈出了日历中的9个数，并写着“9个数之和是108，中间数是我的生日月份，第一行3个数之和是我的生日日期，欢迎来参加我的生日聚会”。你知道邀请人的生日是哪一天吗？

108 ÷ 9 = 12
3 × 12 - 3 × 7 = 15
答：邀请人的生日是12月15日。

六、如图1，将边长分别为a、b的正方形重叠。图2是沿图1中虚线剪下来拼在一起的图形。

1. 图1中阴影部分的周长是多少？面积呢？
2. 图2中大长方形的长是多少？宽是多少？面积是多少？
3. 根据上面两幅图的面积关系推导，$a^2 - b^2 =$ 。

1.
周长：$4× a=4a$
面积：$a× a - b× b = a^2 - b^2$
答：图1中阴影部分的周长是4a，面积是$a^2-b^2$。
2.
长：$a + b$
宽：$a - b$
面积：$(a + b)×(a - b)$
答：图2中大长方形的长是$a+b$，宽是$a-b$，面积是$(a+b)(a-b)$。
3. $\boldsymbol{(a+b)(a-b)}$