4. 甲、乙两个定值电阻并联在以电池为电源的电路中，各由一个开关控制，它们的电阻之比为$R_{甲}:R_{乙}=1:3$。
（1）画出电路图。
（2）通过它们的电流之比是多少？它们的电功率之比是多少？
（3）若将它们串联，则它们的电功率之比又是多少？

4. (1) 如答图18-4所示
(2) $\frac{I_甲}{I_乙}=\frac{\frac{U_甲}{R_甲}}{\frac{U_乙}{R_乙}}=\frac{R_乙}{R_甲}=3:1$，$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{U_甲I_甲}{U_乙I_乙}=\frac{I_甲}{I_乙}=3:1$
(3) $\frac{U_甲}{U_乙}=\frac{I_甲R_甲}{I_乙R_乙}=1:3$，$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{U_甲I_甲}{U_乙I_乙}=1:3$

5. 某电热敷腰带如图18-2-2甲所示，有高温、中温和低温三个挡位，图乙是其内部简化电路图，$R_1$、$R_2$、$R_3$为加热电阻，其中$R_1$、$R_2$的阻值均为$1100\ \Omega$，通过旋转开关可以接通触点$ab$、$bc$、$cd$、$de$，实现不同挡位的切换。把电热敷腰带接入$220\ \mathrm{V}$的家庭电路中。
（1）画出旋转开关转至$cd$时的等效电路，求此时电热敷腰带的电功率。
（2）旋转开关转至时电热敷腰带的电功率比旋转开关转至$cd$时更大，理由是。
（3）电热敷腰带在高温挡工作时的总电流为$0.25\ \mathrm{A}$，求通电$10\ \mathrm{min}$消耗的电能。
（4）旋转开关转至$bc$时，电热敷腰带的电功率为$22\ \mathrm{W}$，求电路的总电流。

5. (1) 如答图18-5所示 旋转开关转至cd位置时，$R_1$被短路了，此时只有$R_2$接入电路，$I_{cd}=\frac{U}{R_2}=\frac{220\ \mathrm{V}}{1\ 100\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，$P_{cd}=UI_{cd}=220\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=44\ \mathrm{W}$。
(2) de 旋转开关转至de位置时，$R_2$与$R_3$并联，此时电路中总电阻比$R_2$小，根据$P=UI$和$I=\frac{U}{R}$（或$P=\frac{U^2}{R}$），电压一定，电阻越小，电功率越大
(3) $t=10\ \mathrm{min}=600\ \mathrm{s}$，$W=UIt=220\ \mathrm{V}×0.25\ \mathrm{A}×600\ \mathrm{s}=3.3×10^4\ \mathrm{J}$。
(4) 根据$P=UI$可知，$I_{bc}=\frac{P_{bc}}{U}=\frac{22\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=0.1\ \mathrm{A}$。