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$0.2^2 =$
$11^2 =$
$13^2 =$
$3.14 × 6^2 =$
$15^2 =$
$16^2 =$
$25^2 =$
$3.14 × 12^2 =$
$0.2^2 =$
$11^2 =$
$13^2 =$
$3.14 × 6^2 =$
$15^2 =$
$16^2 =$
$25^2 =$
$3.14 × 12^2 =$
答案
1. 0.04
2. 121
3. 169
4. 113.04
5. 225
6. 256
7. 625
8. 452.16
2. 121
3. 169
4. 113.04
5. 225
6. 256
7. 625
8. 452.16
1. 将一个半径是$ r $的圆沿半径等分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长近似于圆（
周长的一半
），长方形的宽近似于圆的（半径
），因为长方形的面积等于（长
）×（宽
），所以圆的面积 =（$π r$
）×（$r$
）=（$π r^2$
）。答案
1. 周长的一半 半径 长 宽 $π r$ $r$ $π r^2$
2. 一个圆的半径由6 cm增加到12 cm，面积增加了（
339.12
）cm²。答案
2. 339.12
3. 用边长为3 cm的正方形纸片剪一个最大的圆形纸片，剪出的圆形纸片的面积是（
7.065
）$\mathrm{cm}^2$。答案
3. 7.065
4. 根据条件，求下面各圆的面积。
（1）半径$ r = 0.3 \, \mathrm{cm} $
（2）直径$ d = 20 \, \mathrm{dm} $
（3）周长$ C = 37.68 \, \mathrm{m} $
（1）半径$ r = 0.3 \, \mathrm{cm} $
（2）直径$ d = 20 \, \mathrm{dm} $
（3）周长$ C = 37.68 \, \mathrm{m} $
答案
4.（1）$3.14 × 0.3^2 = 0.2826（\mathrm{cm}^2）$
（2）$3.14 × ( 20 ÷ 2 )^2 = 314（\mathrm{dm}^2）$
（3）半径：$37.68 ÷ 3.14 ÷ 2 = 6（\mathrm{m}）$
$3.14 × 6^2 = 113.04（\mathrm{m}^2）$
（2）$3.14 × ( 20 ÷ 2 )^2 = 314（\mathrm{dm}^2）$
（3）半径：$37.68 ÷ 3.14 ÷ 2 = 6（\mathrm{m}）$
$3.14 × 6^2 = 113.04（\mathrm{m}^2）$
5. 圆除了可以转化为近似的长方形来计算面积，还可以转化为近似的三角形或梯形来计算面积。已知一张圆形纸片的半径是r，请你选择一种转化方法，将圆形纸片剪一剪、拼一拼，贴在下面，并尝试推导圆的面积公式。
答案
选择将圆转化为近似三角形的推导方法：
把半径为r的圆平均分成16个完全相同的小扇形，拼接成近似三角形：
近似三角形的底 = $2π r × \frac{1}{4} = \frac{1}{2}π r$
近似三角形的高 = $4r$
圆的面积 = 近似三角形的面积
= $\frac{1}{2}π r × 4r ÷ 2$
= $π r^2$
答：推导得到圆的面积公式为$S=π r^2$。
把半径为r的圆平均分成16个完全相同的小扇形，拼接成近似三角形：
近似三角形的底 = $2π r × \frac{1}{4} = \frac{1}{2}π r$
近似三角形的高 = $4r$
圆的面积 = 近似三角形的面积
= $\frac{1}{2}π r × 4r ÷ 2$
= $π r^2$
答：推导得到圆的面积公式为$S=π r^2$。
