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9.[新考法]甲、乙、丙、丁四位同学测量了各自做匀速直线运动的路程和时间后，在坐标纸上描出对应的甲、乙、丙、丁四个点（如图所示），则
甲
同学的速度最大，其中速度相同的是乙
同学和丙
同学。答案
9.甲 乙 丙
解析
【分析】
要判断匀速直线运动的速度大小，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，结合s-t图像中各点的路程（纵坐标）和时间（横坐标）计算速度，再比较大小。首先确定甲、乙、丙、丁对应点的s和t：甲、乙路程相同，甲的时间更短；丙、丁路程相同，丙的时间和甲相同；乙的时间是甲的2倍，丙的时间和甲相同，路程是甲的一半。据此计算各同学速度，即可得出结论。
【解析】
设每格时间为1s，每格路程为1m，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$：
甲同学：$s_甲=2m$，$t_甲=1s$，则$v_甲=\frac{2m}{1s}=2m/s$；
乙同学：$s_乙=2m$，$t_乙=2s$，则$v_乙=\frac{2m}{2s}=1m/s$；
丙同学：$s_丙=1m$，$t_丙=1s$，则$v_丙=\frac{1m}{1s}=1m/s$；
丁同学：$s_丁=1m$，$t_丁=3s$，则$v_丁=\frac{1m}{3s}\approx0.33m/s$；
比较速度：$2m/s＞1m/s＞0.33m/s$，因此甲同学速度最大，乙和丙同学速度相同。
【答案】
甲；乙；丙
【知识点】
匀速直线运动；s-t图像；速度计算
【点评】
本题考查s-t图像中速度的判断，核心是利用速度公式结合图像读取数据，属于基础题，需掌握s-t图像的物理意义，难度较低。
【难度系数】
0.3
要判断匀速直线运动的速度大小，需利用公式$v=\frac{s}{t}$，结合s-t图像中各点的路程（纵坐标）和时间（横坐标）计算速度，再比较大小。首先确定甲、乙、丙、丁对应点的s和t：甲、乙路程相同，甲的时间更短；丙、丁路程相同，丙的时间和甲相同；乙的时间是甲的2倍，丙的时间和甲相同，路程是甲的一半。据此计算各同学速度，即可得出结论。
【解析】
设每格时间为1s，每格路程为1m，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$：
甲同学：$s_甲=2m$，$t_甲=1s$，则$v_甲=\frac{2m}{1s}=2m/s$；
乙同学：$s_乙=2m$，$t_乙=2s$，则$v_乙=\frac{2m}{2s}=1m/s$；
丙同学：$s_丙=1m$，$t_丙=1s$，则$v_丙=\frac{1m}{1s}=1m/s$；
丁同学：$s_丁=1m$，$t_丁=3s$，则$v_丁=\frac{1m}{3s}\approx0.33m/s$；
比较速度：$2m/s＞1m/s＞0.33m/s$，因此甲同学速度最大，乙和丙同学速度相同。
【答案】
甲；乙；丙
【知识点】
匀速直线运动；s-t图像；速度计算
【点评】
本题考查s-t图像中速度的判断，核心是利用速度公式结合图像读取数据，属于基础题，需掌握s-t图像的物理意义，难度较低。
【难度系数】
0.3
10. 甲、乙两物体同时从同一地点同向出发，在30 s内的运动情况如图所示。由图可知，甲物体后20 s的平均速度为
0.5
m/s，乙物体全程的平均速度为0.75
m/s，30 s时两物体相距2.5
m。答案
10.0.5 0.75 2.5
解析
【分析】
要解答本题，需结合甲的s-t图像和乙的v-t图像，提取对应运动的位移、时间、速度信息，利用平均速度公式（平均速度=总位移/总时间）计算，再根据30s时两物体的位移差求相距距离。首先，从甲的s-t图中找到后20s的位移和时间，计算甲的平均速度；其次，从乙的v-t图中计算乙全程的总位移，进而得到全程平均速度；最后，对比30s时两者的位移，求出相距距离。
【解析】
1. 计算甲物体后20s的平均速度：
甲在10s时位移为10m，30s时位移为20m，因此后20s（10s到30s）的位移Δs甲=20m -10m=10m，时间Δt甲=30s -10s=20s，根据平均速度公式v=Δs/Δt，得甲后20s的平均速度v甲=10m/20s=0.5m/s。
2. 计算乙物体全程的平均速度：
乙的v-t图像显示，前15s速度v₁=0.5m/s，后15s速度v₂=1.0m/s。前15s位移s乙1=v₁t₁=0.5m/s×15s=7.5m，后15s位移s乙2=v₂t₂=1.0m/s×15s=15m，总位移s乙=7.5m+15m=22.5m，总时间t=30s，因此全程平均速度v乙=s乙/t=22.5m/30s=0.75m/s。
3. 计算30s时两物体相距的距离：
30s时甲的位移s甲=20m，乙的位移s乙=22.5m，两物体同向运动，相距距离Δs=s乙 - s甲=22.5m -20m=2.5m。
【答案】
0.5；0.75；2.5
【知识点】
s-t图像、v-t图像、平均速度
【点评】
本题考查运动图像的分析与平均速度的计算，核心是理解s-t图像中位移与时间的关系、v-t图像中位移与面积的关系，平均速度必须用总位移除以总时间，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解答本题，需结合甲的s-t图像和乙的v-t图像，提取对应运动的位移、时间、速度信息，利用平均速度公式（平均速度=总位移/总时间）计算，再根据30s时两物体的位移差求相距距离。首先，从甲的s-t图中找到后20s的位移和时间，计算甲的平均速度；其次，从乙的v-t图中计算乙全程的总位移，进而得到全程平均速度；最后，对比30s时两者的位移，求出相距距离。
【解析】
1. 计算甲物体后20s的平均速度：
甲在10s时位移为10m，30s时位移为20m，因此后20s（10s到30s）的位移Δs甲=20m -10m=10m，时间Δt甲=30s -10s=20s，根据平均速度公式v=Δs/Δt，得甲后20s的平均速度v甲=10m/20s=0.5m/s。
2. 计算乙物体全程的平均速度：
乙的v-t图像显示，前15s速度v₁=0.5m/s，后15s速度v₂=1.0m/s。前15s位移s乙1=v₁t₁=0.5m/s×15s=7.5m，后15s位移s乙2=v₂t₂=1.0m/s×15s=15m，总位移s乙=7.5m+15m=22.5m，总时间t=30s，因此全程平均速度v乙=s乙/t=22.5m/30s=0.75m/s。
3. 计算30s时两物体相距的距离：
30s时甲的位移s甲=20m，乙的位移s乙=22.5m，两物体同向运动，相距距离Δs=s乙 - s甲=22.5m -20m=2.5m。
【答案】
0.5；0.75；2.5
【知识点】
s-t图像、v-t图像、平均速度
【点评】
本题考查运动图像的分析与平均速度的计算，核心是理解s-t图像中位移与时间的关系、v-t图像中位移与面积的关系，平均速度必须用总位移除以总时间，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
11. [核心素养·科学思维]汽车在某公路上行驶，前一半时间的速度为60 km/h，后一半时间的速度为30 km/h，汽车在这段时间内的平均速度为
45
km/h。答案
11.45
解析
【分析】首先明确平均速度的核心计算公式：平均速度等于总路程与总时间的比值。本题给出的是前一半时间和后一半时间的速度，因此可通过设总时间，分别计算两段路程，再结合总路程和总时间求出平均速度。
【解析】设总时间为$2t$，则前一半时间$t$内的路程$s_1 = v_1 t = 60t$，后一半时间$t$内的路程$s_2 = v_2 t = 30t$。总路程$s = s_1 + s_2 = 60t + 30t = 90t$，总时间$T = 2t$。根据平均速度公式$\bar{v} = \frac{s}{T}$，代入得$\bar{v} = \frac{90t}{2t} = 45$（km/h）。
【答案】45
【知识点】平均速度计算
【点评】本题考查平均速度的计算，需注意平均速度是总路程除以总时间，而非速度的平均值，属于基础运动学问题，只要掌握公式即可正确解答。
【难度系数】0.6
【解析】设总时间为$2t$，则前一半时间$t$内的路程$s_1 = v_1 t = 60t$，后一半时间$t$内的路程$s_2 = v_2 t = 30t$。总路程$s = s_1 + s_2 = 60t + 30t = 90t$，总时间$T = 2t$。根据平均速度公式$\bar{v} = \frac{s}{T}$，代入得$\bar{v} = \frac{90t}{2t} = 45$（km/h）。
【答案】45
【知识点】平均速度计算
【点评】本题考查平均速度的计算，需注意平均速度是总路程除以总时间，而非速度的平均值，属于基础运动学问题，只要掌握公式即可正确解答。
【难度系数】0.6
变式训练
汽车在某公路上行驶，前一半路程的速度为60 km/h，后一半路程的速度为30 km/h，汽车在这段路程的平均速度为
汽车在某公路上行驶，前一半路程的速度为60 km/h，后一半路程的速度为30 km/h，汽车在这段路程的平均速度为
40
km/h。答案
【变式训练】40
解析
【分析】
要计算平均速度，需牢记平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非两段速度的算术平均值。解题时先设总路程为$s$，分别求出前、后半程的路程，再根据速度公式算出两段路程的运动时间，最后用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
设这段路程的总长度为$s$，则前半程和后半程的路程均为$\frac{s}{2}$。
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得：
前半程的运动时间$t_1 = \frac{\frac{s}{2}}{v_1} = \frac{\frac{s}{2}}{60} = \frac{s}{120}$；
后半程的运动时间$t_2 = \frac{\frac{s}{2}}{v_2} = \frac{\frac{s}{2}}{30} = \frac{s}{60}$；
总时间$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{120} + \frac{s}{60} = \frac{3s}{120} = \frac{s}{40}$；
则汽车在这段路程的平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{s}{\frac{s}{40}} = 40 \, \mathrm{km/h}$。
【答案】
40
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题考查变速直线运动的平均速度计算，易错点是误将两段速度取算术平均值，需严格遵循“总路程÷总时间”的公式求解，是基础典型题。
【难度系数】
0.6
要计算平均速度，需牢记平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非两段速度的算术平均值。解题时先设总路程为$s$，分别求出前、后半程的路程，再根据速度公式算出两段路程的运动时间，最后用总路程除以总时间得到平均速度。
【解析】
设这段路程的总长度为$s$，则前半程和后半程的路程均为$\frac{s}{2}$。
根据速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得：
前半程的运动时间$t_1 = \frac{\frac{s}{2}}{v_1} = \frac{\frac{s}{2}}{60} = \frac{s}{120}$；
后半程的运动时间$t_2 = \frac{\frac{s}{2}}{v_2} = \frac{\frac{s}{2}}{30} = \frac{s}{60}$；
总时间$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{120} + \frac{s}{60} = \frac{3s}{120} = \frac{s}{40}$；
则汽车在这段路程的平均速度$v = \frac{s}{t} = \frac{s}{\frac{s}{40}} = 40 \, \mathrm{km/h}$。
【答案】
40
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题考查变速直线运动的平均速度计算，易错点是误将两段速度取算术平均值，需严格遵循“总路程÷总时间”的公式求解，是基础典型题。
【难度系数】
0.6
12.[2025·乐山中考]如图是甲、乙两物体运动的路程—时间图像，则0~$t_1$时间内（
A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
D
）A.甲、乙两物体均做匀速直线运动
B.甲的平均速度大于乙的平均速度
C.甲的平均速度小于乙的平均速度
D.甲的平均速度等于乙的平均速度
答案
12.D
解析
【分析】
要解决这道题，需结合路程-时间（s-t）图像的特点和平均速度的计算方法分析：首先，s-t图像中，匀速直线运动的图像是直线，变速运动是曲线；平均速度等于总路程除以总时间。观察图像可知，0~t₁时间内，甲、乙的总路程相同，总时间也相同，据此判断平均速度关系，同时分析各选项正误。
【解析】
1. 分析运动类型：s-t图像中，匀速直线运动的路程随时间变化的图像为直线，斜率恒定；变速运动的图像为曲线，斜率变化。因此甲的图像是直线，做匀速直线运动；乙的图像是曲线，做变速直线运动，故选项A错误。
2. 计算平均速度：平均速度公式为$\bar{v}=\frac{s_{总}}{t_{总}}$。在0~t₁时间内，甲、乙通过的总路程$s_{总}$相等，所用总时间$t_{总}=t_1$也相等，因此甲、乙的平均速度相等，故选项B、C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】
本题考查路程-时间图像的理解，核心是掌握匀速直线运动的s-t图像特征和平均速度的计算方法，属于基础题型，准确提取图像中的路程和时间信息即可解题。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合路程-时间（s-t）图像的特点和平均速度的计算方法分析：首先，s-t图像中，匀速直线运动的图像是直线，变速运动是曲线；平均速度等于总路程除以总时间。观察图像可知，0~t₁时间内，甲、乙的总路程相同，总时间也相同，据此判断平均速度关系，同时分析各选项正误。
【解析】
1. 分析运动类型：s-t图像中，匀速直线运动的路程随时间变化的图像为直线，斜率恒定；变速运动的图像为曲线，斜率变化。因此甲的图像是直线，做匀速直线运动；乙的图像是曲线，做变速直线运动，故选项A错误。
2. 计算平均速度：平均速度公式为$\bar{v}=\frac{s_{总}}{t_{总}}$。在0~t₁时间内，甲、乙通过的总路程$s_{总}$相等，所用总时间$t_{总}=t_1$也相等，因此甲、乙的平均速度相等，故选项B、C错误，选项D正确。
【答案】
D
【知识点】
s-t图像、平均速度、匀速直线运动
【点评】
本题考查路程-时间图像的理解，核心是掌握匀速直线运动的s-t图像特征和平均速度的计算方法，属于基础题型，准确提取图像中的路程和时间信息即可解题。
【难度系数】
0.7
13. 甲、乙两位同学在同一考点参加 800 m 体考，$t=0$时他们同时起跑，$t=t_4$时又同时到达终点，其$v-t$图像如图所示。下列说法正确的是（
A.$0～t_1$时间内，甲、乙两位同学都在做匀速直线运动
B.$t_1～t_2$时间内，甲、乙两位同学保持相对静止
C.$0～t_3$时间内，甲同学通过的路程小于乙同学通过的路程
D.刚到达终点时，甲、乙两位同学的速度相等
C
）A.$0～t_1$时间内，甲、乙两位同学都在做匀速直线运动
B.$t_1～t_2$时间内，甲、乙两位同学保持相对静止
C.$0～t_3$时间内，甲同学通过的路程小于乙同学通过的路程
D.刚到达终点时，甲、乙两位同学的速度相等
答案
13.C
解析
【分析】
本题考查v-t图像的理解与应用，解题思路是：明确v-t图像的物理意义——斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示路程，匀速直线运动对应速度不变的水平直线，相对静止的条件是速度相同；再逐一分析每个选项，结合图像特征判断正误。
【解析】
A选项：0～t₁时间内，甲、乙的v-t图像为倾斜上升的直线，说明速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，并非匀速直线运动，A错误；
B选项：t₁～t₂时间内，乙的速度大于甲的速度，两者速度不相等，因此不会保持相对静止，B错误；
C选项：v-t图像中，图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的路程。0～t₃时间内，甲的v-t图像围成的面积小于乙的，说明甲同学通过的路程小于乙同学通过的路程，C正确；
D选项：t=t₄时两人到达终点，观察图像可知，刚到达终点时甲的速度（v值）大于乙的速度，D错误。
【答案】
C
【知识点】
v-t图像、路程计算、运动状态判断
【点评】
本题结合体考场景考查v-t图像的核心知识点，需掌握图像的物理意义，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题考查v-t图像的理解与应用，解题思路是：明确v-t图像的物理意义——斜率表示加速度，图像与时间轴围成的面积表示路程，匀速直线运动对应速度不变的水平直线，相对静止的条件是速度相同；再逐一分析每个选项，结合图像特征判断正误。
【解析】
A选项：0～t₁时间内，甲、乙的v-t图像为倾斜上升的直线，说明速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，并非匀速直线运动，A错误；
B选项：t₁～t₂时间内，乙的速度大于甲的速度，两者速度不相等，因此不会保持相对静止，B错误；
C选项：v-t图像中，图像与时间轴围成的面积表示对应时间内的路程。0～t₃时间内，甲的v-t图像围成的面积小于乙的，说明甲同学通过的路程小于乙同学通过的路程，C正确；
D选项：t=t₄时两人到达终点，观察图像可知，刚到达终点时甲的速度（v值）大于乙的速度，D错误。
【答案】
C
【知识点】
v-t图像、路程计算、运动状态判断
【点评】
本题结合体考场景考查v-t图像的核心知识点，需掌握图像的物理意义，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】
0.6
14. 道路限速监控管理的一种方式是采用“区间测速”，即测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，若超过了该路段的最高限速即判定为超速。
(1)若一辆轿车通过两个监测点的时间是20 min，两监测点A、B相距24 km，全程限速90 km/h，采用“区间测速”时，计算说明该轿车在该路段会不会被判超速；
(2)若一辆货车以60 km/h的速度匀速通过AB这段路，则它需要多少分钟？
(1)若一辆轿车通过两个监测点的时间是20 min，两监测点A、B相距24 km，全程限速90 km/h，采用“区间测速”时，计算说明该轿车在该路段会不会被判超速；
(2)若一辆货车以60 km/h的速度匀速通过AB这段路，则它需要多少分钟？
答案
14.(1)不会 (2)24 min
解析
【分析】
要解决这道题，需运用速度公式$v=\frac{s}{t}$进行计算，核心是统一单位：
1. 第(1)问：先将轿车通过AB的时间换算为小时，再用路程除以时间算出平均速度，与限速90km/h比较，判断是否超速；
2. 第(2)问：已知货车速度和AB的路程，用路程除以速度算出时间，再将时间单位从小时换算为分钟。
【解析】
(1) 统一时间单位：轿车通过AB的时间$t_1=20\ \mathrm{min}=\frac{20}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，轿车的平均速度：
$v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{24\ \mathrm{km}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}$。
因为$72\ \mathrm{km/h}＜90\ \mathrm{km/h}$，所以该轿车不会被判超速。
(2) 已知货车速度$v_2=60\ \mathrm{km/h}$，AB路程$s=24\ \mathrm{km}$，根据$t=\frac{s}{v}$，货车通过AB的时间：
$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{24\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.4\ \mathrm{h}$。
换算为分钟：$0.4\ \mathrm{h}=0.4×60\ \mathrm{min}=24\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1)不会 (2)24 min
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合实际的区间测速场景，考察速度公式的基本应用和单位换算能力，题目难度较低，贴近生活，能帮助学生理解物理知识在实际中的运用。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需运用速度公式$v=\frac{s}{t}$进行计算，核心是统一单位：
1. 第(1)问：先将轿车通过AB的时间换算为小时，再用路程除以时间算出平均速度，与限速90km/h比较，判断是否超速；
2. 第(2)问：已知货车速度和AB的路程，用路程除以速度算出时间，再将时间单位从小时换算为分钟。
【解析】
(1) 统一时间单位：轿车通过AB的时间$t_1=20\ \mathrm{min}=\frac{20}{60}\ \mathrm{h}=\frac{1}{3}\ \mathrm{h}$。
根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，轿车的平均速度：
$v_1=\frac{s}{t_1}=\frac{24\ \mathrm{km}}{\frac{1}{3}\ \mathrm{h}}=72\ \mathrm{km/h}$。
因为$72\ \mathrm{km/h}＜90\ \mathrm{km/h}$，所以该轿车不会被判超速。
(2) 已知货车速度$v_2=60\ \mathrm{km/h}$，AB路程$s=24\ \mathrm{km}$，根据$t=\frac{s}{v}$，货车通过AB的时间：
$t_2=\frac{s}{v_2}=\frac{24\ \mathrm{km}}{60\ \mathrm{km/h}}=0.4\ \mathrm{h}$。
换算为分钟：$0.4\ \mathrm{h}=0.4×60\ \mathrm{min}=24\ \mathrm{min}$。
【答案】
(1)不会 (2)24 min
【知识点】
速度公式应用、单位换算
【点评】
本题结合实际的区间测速场景，考察速度公式的基本应用和单位换算能力，题目难度较低，贴近生活，能帮助学生理解物理知识在实际中的运用。
【难度系数】
0.6
