1. 在 $-2\dfrac{2}{3}, +\dfrac{9}{14}, -3, 2.5, 0, -4.8, 5, -1$ 中，负数有()

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

1.D

【分析】
解题首先要明确负数的定义：小于0的数叫做负数，通常正数前面加“-”（负号）的数就是负数，同时要牢记0既不是正数也不是负数。解题时只需逐个判断给出的数是否符合负数的特征，再统计负数的总个数即可选出正确选项。
【解析】
根据负数的定义对给出的数逐一判断：
1. $-2\dfrac{2}{3}$：带有负号，数值小于0，是负数；
2. $+\dfrac{9}{14}$：带有正号，数值大于0，属于正数，不是负数；
3. $-3$：带有负号，数值小于0，是负数；
4. $2.5$：数值大于0，属于正数，不是负数；
5. $0$：既不属于正数也不属于负数；
6. $-4.8$：带有负号，数值小于0，是负数；
7. $5$：数值大于0，属于正数，不是负数；
8. $-1$：带有负号，数值小于0，是负数。
统计可得负数共有4个。
【答案】
D
【知识点】
负数的定义、正负数的识别
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对负数概念的掌握情况，只要熟悉负数的判断标准，牢记0的特殊性，即可快速准确作答。
【难度系数】
0.9

2. 数a一定表示 ()

A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.以上答案均不对

2.D

【分析】
解题时首先要明确字母可以表示任意有理数，有理数包含正数、0、负数三类。我们可以逐个排查选项：首先判断A选项，a不一定是正数，它也可能是负数或0；再判断B选项，a也不一定是负数，还可能是正数或0；再看C选项，它遗漏了a可以是0的情况，0既不属于正数也不属于负数，因此前三个选项都不符合要求，最终选D。
【解析】
字母a可以表示任意有理数，有理数分为正数、0、负数三类：
1. 若a为0或负数时，不符合A选项“正数”的要求，故A错误；
2. 若a为0或正数时，不符合B选项“负数”的要求，故B错误；
3. 当a=0时，0既不是正数也不是负数，不符合C选项“正数或负数”的要求，故C错误；
综上，A、B、C均不对，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用字母表示数；正负数的概念；有理数的分类
【点评】
本题易错点是容易忽略0既不是正数也不是负数，以及字母可以表示0的情况，解题时要全面考虑字母可代表的所有数的类型，避免漏考虑特殊值0。
【难度系数】
0.6

3. 下列说法正确的是 ()

A.－10，－5，－0.5，0都是负数
B.0既是正数，又是负数
C.一个数不是正数就一定是负数
D.6既是正数，又是整数

3.D

【分析】
本题考查正数、负数、0及整数的基本概念，解题时先明确相关定义：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数，整数包含正整数、0、负整数，再逐一判断每个选项的正误即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：0既不是正数也不是负数，因此0不属于负数，该选项错误；
B选项：根据定义，0既不是正数也不是负数，该选项错误；
C选项：有理数分为正数、0、负数三类，因此一个数除了是正数或负数外，还可能是0，该选项错误；
D选项：6大于0，属于正数，同时6是正整数，属于整数，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
正数和负数的定义；有理数的分类；整数的概念
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对正负数、0以及整数相关定义的掌握程度，解题的核心是牢记0的特殊性，明确各类数的划分标准，避免出现概念混淆的问题。
【难度系数】
0.9

4. 若气温零上$2\ °\mathrm{C}$记作$+2\ °\mathrm{C}$，则气温零下$3\ °\mathrm{C}$记作()

A.$-3\ °\mathrm{C}$
B.$-1\ °\mathrm{C}$
C.$+1\ °\mathrm{C}$
D.$+5\ °\mathrm{C}$

4.A

【分析】
解题时首先回忆正负数的作用：正负数是用来表示一对具有相反意义的量。本题已经明确规定零上气温用正数表示，那么和“零上”意义相反的“零下”气温，就应该用负数来表示，对应数值是3，所以直接在3前面添加负号即可得到结果。
【解析】
正负数可以表示具有相反意义的量，由题可知零上气温记为正，则零下气温应记为负，因此气温零下3℃记作-3 °C，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题结合生活中的气温场景考查正负数的基础应用，属于常规基础题，理解正负数的表示规则即可轻松解答。
【难度系数】
0.95

5. 在下列各组数据中，具有相反意义的量是 ()

A.盈利40元和运出货物20吨
B.向东走4 km和向南走4 km
C.身高180 cm和身高90 cm
D.收入500元和支出200元

5.D

【分析】
要判断是否为具有相反意义的量，需先明确判定标准：①两个量属于同一类别的量；②两个量所表示的意义完全相反。解题时可对照这两个标准逐一排查选项即可得出正确答案。
【解析】
具有相反意义的量需同时满足两个条件：一是属于同类量，二是意义完全相反，逐一分析选项：
A. 盈利描述收支情况，运出货物描述货物运输量，不属于同类量，不符合要求；
B. 东和南不是相反方向（东的相反方向为西，南的相反方向为北），意义不相反，不符合要求；
C. 两个数据都表示身高，仅数值大小不同，不存在相反意义，不符合要求；
D. 收入和支出都是描述收支的同类量，且意义完全相反，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量；正数与负数的实际意义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是掌握相反意义的量的判定条件，解题时注意先判断是否为同类量，再判断意义是否相反，避免混淆不同属性的量。
【难度系数】
0.9

6. 超市里某品牌的袋装食品的标准质量为 500 g，与标准质量相差不超过 10 g 的为合格品，下列待检查的各袋食品中质量合格的是 ()

A.530 g
B.515 g
C.480 g
D.495 g

6.D

【分析】
首先要明确“与标准质量相差不超过10g”的含义，即食品实际质量最多比标准质量500g多10g，最少比标准质量少10g，先算出合格质量的取值范围，再将各选项质量和这个范围对比，在范围内的就是合格产品。
【解析】
首先计算合格质量的取值范围：
最高合格质量：$500 + 10 = 510\ \mathrm{g}$
最低合格质量：$500 - 10 = 490\ \mathrm{g}$
即合格食品的质量需满足 $490\ \mathrm{g} ≤ \mathrm{实际质量} ≤ 510\ \mathrm{g}$
逐一判断选项：
A. $530\ \mathrm{g} ＞ 510\ \mathrm{g}$，不符合要求，不合格；
B. $515\ \mathrm{g} ＞ 510\ \mathrm{g}$，不符合要求，不合格；
C. $480\ \mathrm{g} ＜ 490\ \mathrm{g}$，不符合要求，不合格；
D. $490\ \mathrm{g} ＜ 495\ \mathrm{g} ＜ 510\ \mathrm{g}$，符合要求，合格。
【答案】
D
【知识点】
正负数的实际应用，有理数大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的应用，解题关键是正确理解“相差不超过”的含义，准确求出合格质量的取值范围后比对选项即可，属于基础题型。
【难度系数】
0.9

7. 某超市发布某月部分商品物价上涨的情况(与前一个月相比)，如下表：
续表
(1)哪几种商品的实际价格上涨了？
(2)哪几种商品的实际价格下降了？

7. 解 (1)实际价格上涨了的商品：黄瓜、玉米油。
(2)实际价格下降了的商品：牛肉、白菜、豆角。

【分析】
本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是明确正负数表示的相反意义：本题中正数代表商品价格较上月上涨，负数代表商品价格较上月下降。解答第(1)问时筛选出涨跌幅度为正数的商品即可，解答第(2)问时筛选出涨跌幅度为负数的商品即可。
【解析】
首先明确本题中正负数的含义：与前一个月相比，价格上涨记为正，价格下降记为负。
(1) 筛选涨跌数值为正数的商品，可得黄瓜、玉米油的价格涨跌为正，即这两种商品实际价格上涨了。
(2) 筛选涨跌数值为负数的商品，可得牛肉、白菜、豆角的价格涨跌为负，即这几种商品实际价格下降了。
【答案】
(1)实际价格上涨了的商品：黄瓜、玉米油。
(2)实际价格下降了的商品：牛肉、白菜、豆角。
【知识点】
正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的物价变化场景出题，属于基础应用类题目，只要准确理解正负数代表的相反意义就能轻松作答。
【难度系数】
0.9