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(1)一个长方体容器装满水后,放入一块石头(完全没入水中),溢出2.8升水。这块石头的体积是()立方分米。
答案
2.8升 = 2.8立方分米
答：这块石头的体积是2.8立方分米。
答：这块石头的体积是2.8立方分米。
(2)要测量一枚鸡蛋的体积,小翔把鸡蛋完全浸入装有140毫升水的烧杯中,这时水面刻度显示为190毫升(水未溢出)。这个鸡蛋的体积是()立方厘米。
答案
190 - 140 = 50（毫升）
50毫升 = 50立方厘米
答：这个鸡蛋的体积是50立方厘米。
50毫升 = 50立方厘米
答：这个鸡蛋的体积是50立方厘米。
(3)一个装有水的长方体玻璃容器,底面积是200平方厘米,高10厘米。将一个梨完全浸入水中,水面升高2厘米(水未溢出)。这个梨的体积是()立方厘米。
答案
200×2=400（立方厘米）
答：这个梨的体积是400立方厘米。
答：这个梨的体积是400立方厘米。
(4)将一个红薯放入长2.5分米、宽2分米的长方体水槽内，完全浸没后，水面高度由3分米上升到3.2分米(水未溢出)。这个红薯的体积为()立方分米。
答案
2.5×2×(3.2 - 3)
= 5×0.2
= 1（立方分米）
答：这个红薯的体积为1立方分米。
= 5×0.2
= 1（立方分米）
答：这个红薯的体积为1立方分米。
（1）在一个内部长和宽均为8分米、高5分米的长方体陶瓷缸里放入一个棱长为4分米的正方体铜块，铜块完全浸入水中（水未溢出），陶瓷缸里的水面会上升（）厘米。
A.1
B.10
C.100
A.1
B.10
C.100
答案
B
解析
先计算正方体铜块的体积：$4×4×4=64$（立方分米），再计算陶瓷缸的底面积：$8×8=64$（平方分米），水面上升的体积等于铜块体积，因此水面上升高度为$64÷64=1$（分米），换算单位得1分米=10厘米。
（2）在一个棱长为2 dm的正方体塑料容器内放入一个体积为3.2 dm³的正方体铝块，再向里面注满水。当铝块取出后，水面高度为()dm。(不考虑水的流失。)
A.0.8
B.1.2
C.1.6
A.0.8
B.1.2
C.1.6
答案
B
解析
1. 计算正方体容器的底面积：2×2=4(dm²)
2. 取出铝块后，水面下降部分的体积等于铝块的体积，据此算出水面下降的高度：3.2÷4=0.8(dm)
3. 注满水时水面高度等于容器棱长2dm，取出铝块后水面高度为：2-0.8=1.2(dm)
2. 取出铝块后，水面下降部分的体积等于铝块的体积，据此算出水面下降的高度：3.2÷4=0.8(dm)
3. 注满水时水面高度等于容器棱长2dm，取出铝块后水面高度为：2-0.8=1.2(dm)
3.《齐民要术》记载:利用沙藏法可保持果实的湿度,防止干燥。王伯伯将今年收获的生姜放入长5米、宽4米的长方体土坑,盖上细沙。取出生姜时沙子高度下降8.5分米,取出生姜的体积是多少立方米?
答案
8.5分米 = 0.85米
5×4×0.85 = 17（立方米）
答：取出生姜的体积是17立方米。
5×4×0.85 = 17（立方米）
答：取出生姜的体积是17立方米。
4. 将一个棱长为5 dm 的正方体铁块完全浸入下面的长方体容器中,水会怎样? 请在你认为的情况前画“√”,并通过计算说明。
水面上升,但不会到容器口。
水面刚好上升到容器口。
水会溢出一部分。
水面上升,但不会到容器口。
水面刚好上升到容器口。
水会溢出一部分。
答案
水面上升,但不会到容器口。
水面刚好上升到容器口。
√水会溢出一部分。
$5×5×5=125(\mathrm{dm}^3)$
$10×9×(9-8)=90(\mathrm{dm}^3)$
$125＞90$
答：水会溢出一部分。
水面刚好上升到容器口。
√水会溢出一部分。
$5×5×5=125(\mathrm{dm}^3)$
$10×9×(9-8)=90(\mathrm{dm}^3)$
$125＞90$
答：水会溢出一部分。
5.用一个底面积为20 dm²、高5 dm的长方体容器来测量鹅卵石的体积,原来水面高度为4 dm,将鹅卵石完全浸入后,容器内的水溢出5.5 L。这块鹅卵石的体积是多少立方分米？
答案
5.5 L = 5.5 dm³
20×(5 - 4) + 5.5
= 20 + 5.5
= 25.5（dm³）
答：这块鹅卵石的体积是25.5立方分米。
20×(5 - 4) + 5.5
= 20 + 5.5
= 25.5（dm³）
答：这块鹅卵石的体积是25.5立方分米。
