5. 假期里同学聚会,见面后彼此都要握一次手。
(1) 如果4名同学聚会,共握手()次。
(2) 如果5名同学聚会,共握手()次。
(3) 如果n名同学聚会,你能否用含有字母的式子表示握手的总次数?

(1) 6
(2) 10
(3) n(n-1)÷2

6. 甲、乙、丙三个工人要加工500个零件。
(1) 甲、乙、丙各需要加工多少个零件?
(2) 甲、乙、丙完成任务分别要用多长时间?
(3) 如果甲、乙、丙三人重新分配任务,并且三人完成任务所用的时间一样多,那么乙要加工多少个零件?

(1)甲：500×40%=200(个)
乙：500×(1-40%-20%)=500×40%=200(个)
丙：500×20%=100(个)
(2)甲：200÷20=10(小时)
乙：200÷30=$\frac{20}{3}$(小时)
丙：100÷50=2(小时)
(3)设三人完成任务所用时间为t小时。
20t+30t+50t=500
100t=500
t=5
乙加工零件数：30×5=150(个)

*7. 学校排练大型团体操,原来是一个正方形方阵,由于人数太少,又增加了56人。队形重新排列后,每行增加了4人,增加了2行。现在共有多少人参加团体操表演?画一画,算一算。

设原来正方形方阵每行有$x$人。
原来总人数：$x^2$
现在每行人数：$x + 4$，行数：$x + 2$
现在总人数：$(x + 4)(x + 2)$
根据题意：$(x + 4)(x + 2) - x^2 = 56$
展开得：$x^2 + 6x + 8 - x^2 = 56$
化简：$6x + 8 = 56$
$6x = 48$
$x = 8$
现在总人数：$(8 + 4)×(8 + 2) = 12×10 = 120$
答：现在共有120人参加团体操表演。