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5. 解方程。
$\frac {2}{3}+x= \frac {7}{8}$ $x-\frac {2}{9}= \frac {3}{7}$ $x+\frac {11}{17}= 2\frac {1}{2}$
$\frac {2}{3}+x= \frac {7}{8}$ $x-\frac {2}{9}= \frac {3}{7}$ $x+\frac {11}{17}= 2\frac {1}{2}$
答案
【解析】：
1. 对于方程$\frac{2}{3}+x = \frac{7}{8}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。为了求出$x$的值，在方程两边同时减去$\frac{2}{3}$，则$x=\frac{7}{8}-\frac{2}{3}$。
先通分，$8$和$3$的最小公倍数是$24$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×8}{3×8}=\frac{16}{24}$。
所以$x = \frac{21}{24}-\frac{16}{24}=\frac{21 - 16}{24}=\frac{5}{24}$。
2. 对于方程$x-\frac{2}{9}=\frac{3}{7}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{2}{9}$，则$x=\frac{3}{7}+\frac{2}{9}$。
通分，$7$和$9$的最小公倍数是$63$，$\frac{3}{7}=\frac{3×9}{7×9}=\frac{27}{63}$，$\frac{2}{9}=\frac{2×7}{9×7}=\frac{14}{63}$。
所以$x=\frac{27}{63}+\frac{14}{63}=\frac{27 + 14}{63}=\frac{41}{63}$。
3. 对于方程$x+\frac{11}{17}=2\frac{1}{2}$：
先将带分数$2\frac{1}{2}$化为假分数，$2\frac{1}{2}=\frac{2×2 + 1}{2}=\frac{5}{2}$。
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$\frac{11}{17}$，则$x=\frac{5}{2}-\frac{11}{17}$。
通分，$2$和$17$的最小公倍数是$34$，$\frac{5}{2}=\frac{5×17}{2×17}=\frac{85}{34}$，$\frac{11}{17}=\frac{11×2}{17×2}=\frac{22}{34}$。
所以$x=\frac{85}{34}-\frac{22}{34}=\frac{85 - 22}{34}=\frac{63}{34}=1\frac{29}{34}$。
【答案】：$x = \frac{5}{24}$；$x=\frac{41}{63}$；$x = 1\frac{29}{34}$
1. 对于方程$\frac{2}{3}+x = \frac{7}{8}$：
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。为了求出$x$的值，在方程两边同时减去$\frac{2}{3}$，则$x=\frac{7}{8}-\frac{2}{3}$。
先通分，$8$和$3$的最小公倍数是$24$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×8}{3×8}=\frac{16}{24}$。
所以$x = \frac{21}{24}-\frac{16}{24}=\frac{21 - 16}{24}=\frac{5}{24}$。
2. 对于方程$x-\frac{2}{9}=\frac{3}{7}$：
根据等式的性质，等式两边同时加上一个数，等式仍然成立。在方程两边同时加上$\frac{2}{9}$，则$x=\frac{3}{7}+\frac{2}{9}$。
通分，$7$和$9$的最小公倍数是$63$，$\frac{3}{7}=\frac{3×9}{7×9}=\frac{27}{63}$，$\frac{2}{9}=\frac{2×7}{9×7}=\frac{14}{63}$。
所以$x=\frac{27}{63}+\frac{14}{63}=\frac{27 + 14}{63}=\frac{41}{63}$。
3. 对于方程$x+\frac{11}{17}=2\frac{1}{2}$：
先将带分数$2\frac{1}{2}$化为假分数，$2\frac{1}{2}=\frac{2×2 + 1}{2}=\frac{5}{2}$。
根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。在方程两边同时减去$\frac{11}{17}$，则$x=\frac{5}{2}-\frac{11}{17}$。
通分，$2$和$17$的最小公倍数是$34$，$\frac{5}{2}=\frac{5×17}{2×17}=\frac{85}{34}$，$\frac{11}{17}=\frac{11×2}{17×2}=\frac{22}{34}$。
所以$x=\frac{85}{34}-\frac{22}{34}=\frac{85 - 22}{34}=\frac{63}{34}=1\frac{29}{34}$。
【答案】：$x = \frac{5}{24}$；$x=\frac{41}{63}$；$x = 1\frac{29}{34}$
6. 放学后,小明完成家庭作业用了$\frac {3}{5}$小时,小红完成家庭作业比小明少用了$\frac {1}{6}$小时,小丽完成家庭作业比小红多用了$\frac {1}{12}$小时。完成当天的家庭作业,小红用了多少小时？小丽用了多少小时？
答案
【解析】：本题可根据已知条件，通过分数的加减法来分别计算小红和小丽完成家庭作业所用的时间。
计算小红完成家庭作业所用时间：已知小明完成家庭作业用了$\frac{3}{5}$小时，小红完成家庭作业比小明少用了$\frac{1}{6}$小时，那么用小明完成作业的时间减去$\frac{1}{6}$小时，即可得到小红完成作业的时间，列式为$\frac{3}{5}-\frac{1}{6}$。先通分，$5$和$6$的最小公倍数是$30$，则$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$，所以$\frac{3}{5}-\frac{1}{6}=\frac{18}{30}-\frac{5}{30}=\frac{13}{30}$（小时）。
计算小丽完成家庭作业所用时间：已知小丽完成家庭作业比小红多用了$\frac{1}{12}$小时，那么用小红完成作业的时间加上$\frac{1}{12}$小时，即可得到小丽完成作业的时间，列式为$\frac{13}{30}+\frac{1}{12}$。先通分，$30$和$12$的最小公倍数是$60$，则$\frac{13}{30}=\frac{13×2}{30×2}=\frac{26}{60}$，$\frac{1}{12}=\frac{1×5}{12×5}=\frac{5}{60}$，所以$\frac{13}{30}+\frac{1}{12}=\frac{26}{60}+\frac{5}{60}=\frac{31}{60}$（小时）。
【答案】：小红用了$\frac{13}{30}$小时，小丽用了$\frac{31}{60}$小时。
计算小红完成家庭作业所用时间：已知小明完成家庭作业用了$\frac{3}{5}$小时，小红完成家庭作业比小明少用了$\frac{1}{6}$小时，那么用小明完成作业的时间减去$\frac{1}{6}$小时，即可得到小红完成作业的时间，列式为$\frac{3}{5}-\frac{1}{6}$。先通分，$5$和$6$的最小公倍数是$30$，则$\frac{3}{5}=\frac{3×6}{5×6}=\frac{18}{30}$，$\frac{1}{6}=\frac{1×5}{6×5}=\frac{5}{30}$，所以$\frac{3}{5}-\frac{1}{6}=\frac{18}{30}-\frac{5}{30}=\frac{13}{30}$（小时）。
计算小丽完成家庭作业所用时间：已知小丽完成家庭作业比小红多用了$\frac{1}{12}$小时，那么用小红完成作业的时间加上$\frac{1}{12}$小时，即可得到小丽完成作业的时间，列式为$\frac{13}{30}+\frac{1}{12}$。先通分，$30$和$12$的最小公倍数是$60$，则$\frac{13}{30}=\frac{13×2}{30×2}=\frac{26}{60}$，$\frac{1}{12}=\frac{1×5}{12×5}=\frac{5}{60}$，所以$\frac{13}{30}+\frac{1}{12}=\frac{26}{60}+\frac{5}{60}=\frac{31}{60}$（小时）。
【答案】：小红用了$\frac{13}{30}$小时，小丽用了$\frac{31}{60}$小时。
7. 大门前有三级台阶,每级台阶长5m,宽3dm,高1.8dm。若给这些台阶重新铺上地砖(图中涂色部分),至少需要多少平方米的地砖？
答案
【解析】：
先统一单位，$3dm = 0.3m$，$1.8dm = 0.18m$。
每级台阶上面是长方形，面积为长$×$宽，即$5×0.3$；前面也是长方形，面积为长$×$高，即$5×0.18$。
一级台阶需要铺地砖的面积是上面和前面的面积和：$5×0.3 + 5×0.18$
三级台阶需要地砖：$(5×0.3 + 5×0.18)×3=(1.5 + 0.9)×3 = 2.4×3 = 7.2$（平方米）
【答案】：$7.2$平方米
先统一单位，$3dm = 0.3m$，$1.8dm = 0.18m$。
每级台阶上面是长方形，面积为长$×$宽，即$5×0.3$；前面也是长方形，面积为长$×$高，即$5×0.18$。
一级台阶需要铺地砖的面积是上面和前面的面积和：$5×0.3 + 5×0.18$
三级台阶需要地砖：$(5×0.3 + 5×0.18)×3=(1.5 + 0.9)×3 = 2.4×3 = 7.2$（平方米）
【答案】：$7.2$平方米
8. 研究表明,人眨一次眼大约需要$\frac {1}{5}$秒,而在文学上表示极短时间的词“一弹指”约为7.2秒,“一瞬间”约为$\frac {9}{25}$秒,“一刹那”约为0.018秒。请你把这几个时间按照从长到短的顺序排列起来。
答案
【解析】：本题可先将$\frac{1}{5}$秒化为小数形式，再将这几个时间的数值进行大小比较，最后按照从长到短的顺序排列。
**步骤一：将分数化为小数**
将$\frac{1}{5}$化为小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，可得$\frac{1}{5}=1÷5 = 0.2$秒；
将$\frac{9}{25}$化为小数，同理可得$\frac{9}{25}=9÷25 = 0.36$秒。
**步骤二：比较大小并排序**
比较$7.2$、$0.36$、$0.2$、$0.018$的大小，可得$7.2＞0.36＞0.2＞0.018$。
将对应的时间按照从长到短的顺序排列为：$7.2$秒（一弹指）$＞\frac{9}{25}$秒（一瞬间）$＞\frac{1}{5}$秒（眨眼）$＞0.018$秒（一刹那）。
【答案】：$7.2$秒（一弹指）$＞\frac{9}{25}$秒（一瞬间）$＞\frac{1}{5}$秒（眨眼）$＞0.018$秒（一刹那）
**步骤一：将分数化为小数**
将$\frac{1}{5}$化为小数，根据分数与除法的关系，用分子除以分母，可得$\frac{1}{5}=1÷5 = 0.2$秒；
将$\frac{9}{25}$化为小数，同理可得$\frac{9}{25}=9÷25 = 0.36$秒。
**步骤二：比较大小并排序**
比较$7.2$、$0.36$、$0.2$、$0.018$的大小，可得$7.2＞0.36＞0.2＞0.018$。
将对应的时间按照从长到短的顺序排列为：$7.2$秒（一弹指）$＞\frac{9}{25}$秒（一瞬间）$＞\frac{1}{5}$秒（眨眼）$＞0.018$秒（一刹那）。
【答案】：$7.2$秒（一弹指）$＞\frac{9}{25}$秒（一瞬间）$＞\frac{1}{5}$秒（眨眼）$＞0.018$秒（一刹那）
