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5. 如图1,$AC$所在的直线是四边形$ABCD$的对称轴,$∠ ABC=90°$,$AB=3$,$BC=4$,$AC=5$,则$∠ ADC$=
90
度,四边形$ABCD$的面积等于12
,$BD=$4.8
.答案
5. 90,12,4.8
三、解答题
1. 正多边形都是轴对称图形,请画出下列正多边形的对称轴,并写出它们的对称轴的条数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
观察分析后回答下列问题:
(1)正多边形对称轴的条数与边数$n$有什么关系?
(2)正十八边形、正一百边形分别有多少条对称轴?
1. 正多边形都是轴对称图形,请画出下列正多边形的对称轴,并写出它们的对称轴的条数.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
观察分析后回答下列问题:
(1)正多边形对称轴的条数与边数$n$有什么关系?
(2)正十八边形、正一百边形分别有多少条对称轴?
答案
1. (1)相等 (2)18条,100条
2. 如图2,已知正五边形$ABCDE$,利用尺规作图作出它的一条对称轴(保留作图痕迹).
答案
解：
1. 分别以点C、D为圆心，大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径作弧，两弧在CD的上下方各交于一点；
2. 过这两个交点作直线，此直线即为正五边形$ABCDE$的一条对称轴。
1. 分别以点C、D为圆心，大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径作弧，两弧在CD的上下方各交于一点；
2. 过这两个交点作直线，此直线即为正五边形$ABCDE$的一条对称轴。
3. 如图3,在$△ ABC$中,$∠ ABC = ∠ ACB = 70°$.
(1)利用尺规作图作$∠ ABC$的平分线$BD$交$AC$于点$D$;
(2)在(1)的条件下,$∠ BDC =$
(1)利用尺规作图作$∠ ABC$的平分线$BD$交$AC$于点$D$;
(2)在(1)的条件下,$∠ BDC =$
75
度.答案
3. (1)略 (2)75
