1. (1) 一个小数,如果把小数点向左移动一位,就变成一个较小的数;如果把小数点向右移动一位,就变成一个较大的数。这时较大的数比较小的数大 45.54,原来这个小数是( )。
(2) 陈奶奶去干货店买花生和杏仁,她带的钱正好可以买 9.5 千克花生。如果每千克杏仁的售价是每千克花生的 3.8 倍,那么陈奶奶带的钱可以买( )千克杏仁。
(3) 新素养 数感 已知 $ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = m $,则 $ 222.33 + 333.44 + 444.55 + 555.66 + 666.77 + 777.22 $ 的结果是 $ m $ 的( )倍。
(4) 某工厂现在每天用水 3.6 吨,比原来每天节约 0.24 吨。原来用 120 天的水,现在可以多用( )天。
(2) 陈奶奶去干货店买花生和杏仁,她带的钱正好可以买 9.5 千克花生。如果每千克杏仁的售价是每千克花生的 3.8 倍,那么陈奶奶带的钱可以买( )千克杏仁。
(3) 新素养 数感 已知 $ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = m $,则 $ 222.33 + 333.44 + 444.55 + 555.66 + 666.77 + 777.22 $ 的结果是 $ m $ 的( )倍。
(4) 某工厂现在每天用水 3.6 吨,比原来每天节约 0.24 吨。原来用 120 天的水,现在可以多用( )天。
答案
1. (1) 4.6 (2) 2.5 (3) 111.11 (4) 8
2. 新素养 运算能力 用简便方法计算。
$ 404.8×23 + 2024×5.4 $
$ 2×5×7×1.1×1.3×1.9÷3.8÷6.5÷7.7 $
$ 3.14 + 64.8×0.537×25 + 5.37×6.48×75 - 8×64.8×0.125×53.7 $
$ 404.8×23 + 2024×5.4 $
$ 2×5×7×1.1×1.3×1.9÷3.8÷6.5÷7.7 $
$ 3.14 + 64.8×0.537×25 + 5.37×6.48×75 - 8×64.8×0.125×53.7 $
答案
2. 20240 1 3.14
解析
1. $404.8×23 + 2024×5.4$
$\begin{aligned}&=202.4×2×23 + 2024×5.4\\&=202.4×46 + 2024×5.4\\&=2024×4.6 + 2024×5.4\\&=2024×(4.6 + 5.4)\\&=2024×10\\&=20240\end{aligned}$
2. $2×5×7×1.1×1.3×1.9÷3.8÷6.5÷7.7$
$\begin{aligned}&=(2×5)×7×(1.1×7)×(1.3×5)×1.9÷(2×1.9)÷(5×1.3)÷(7×1.1)\\&=10×7×7.7×6.5×1.9÷2÷1.9÷5÷1.3÷7÷1.1\\&=(10÷2÷5)×(7÷7)×(7.7÷7.7)×(6.5÷6.5)×(1.9÷1.9)\\&=1×1×1×1×1\\&=1\end{aligned}$
3. $3.14 + 64.8×0.537×25 + 5.37×6.48×75 - 8×64.8×0.125×53.7$
$\begin{aligned}&=3.14 + 64.8×53.7×0.25 + 53.7×64.8×0.75 - 64.8×53.7×(8×0.125)\\&=3.14 + 64.8×53.7×(0.25 + 0.75 - 1)\\&=3.14 + 64.8×53.7×0\\&=3.14 + 0\\&=3.14\end{aligned}$
答案依次为：20240；1；3.14
$\begin{aligned}&=202.4×2×23 + 2024×5.4\\&=202.4×46 + 2024×5.4\\&=2024×4.6 + 2024×5.4\\&=2024×(4.6 + 5.4)\\&=2024×10\\&=20240\end{aligned}$
2. $2×5×7×1.1×1.3×1.9÷3.8÷6.5÷7.7$
$\begin{aligned}&=(2×5)×7×(1.1×7)×(1.3×5)×1.9÷(2×1.9)÷(5×1.3)÷(7×1.1)\\&=10×7×7.7×6.5×1.9÷2÷1.9÷5÷1.3÷7÷1.1\\&=(10÷2÷5)×(7÷7)×(7.7÷7.7)×(6.5÷6.5)×(1.9÷1.9)\\&=1×1×1×1×1\\&=1\end{aligned}$
3. $3.14 + 64.8×0.537×25 + 5.37×6.48×75 - 8×64.8×0.125×53.7$
$\begin{aligned}&=3.14 + 64.8×53.7×0.25 + 53.7×64.8×0.75 - 64.8×53.7×(8×0.125)\\&=3.14 + 64.8×53.7×(0.25 + 0.75 - 1)\\&=3.14 + 64.8×53.7×0\\&=3.14 + 0\\&=3.14\end{aligned}$
答案依次为：20240；1；3.14
3. 新素养 推理意识 在下面的乘法竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,则我= ( ),爱= ( ),数= ( ),学= ( ),趣= ( ),题= ( ),解= ( )。
答案
3. 1 4 2 8 5 7 0
解析
解：我=1，爱=4，数=2，学=8，趣=5，题=7，解=0。
4. 师徒两人要完成 37.6 米的织布任务,他们合作织布 5 小时后,师傅因事离开,徒弟又织了 3 小时,刚好完成任务。已知师傅每小时比徒弟多织布 0.5 米。师傅每小时织布多少米?
答案
$(37.6 + 0.5×8)÷(8 + 5) = 3.2$(米)
解析
解：设徒弟每小时织布$x$米，则师傅每小时织布$(x + 0.5)$米。
徒弟一共织布$5 + 3 = 8$小时，师傅织布$5$小时。
根据题意可得：$8x + 5(x + 0.5) = 37.6$
$8x + 5x + 2.5 = 37.6$
$13x = 37.6 - 2.5$
$13x = 35.1$
$x = 2.7$
师傅每小时织布：$2.7 + 0.5 = 3.2$（米）
答：师傅每小时织布$3.2$米。
徒弟一共织布$5 + 3 = 8$小时，师傅织布$5$小时。
根据题意可得：$8x + 5(x + 0.5) = 37.6$
$8x + 5x + 2.5 = 37.6$
$13x = 37.6 - 2.5$
$13x = 35.1$
$x = 2.7$
师傅每小时织布：$2.7 + 0.5 = 3.2$（米）
答：师傅每小时织布$3.2$米。
5. 一个数去掉小数部分后得到一个整数,这个整数加上原数的 4 倍等于 27.6。原来这个数是多少?
答案
原来这个数是 5.65。
解析
解：设这个数的整数部分为$a$，小数部分为$b$（$0 \leq b ＜ 1$），则原数为$a + b$。
由题意得：$a + 4(a + b) = 27.6$
化简得：$5a + 4b = 27.6$
因为$0 \leq 4b ＜ 4$，所以$27.6 - 4 ＜ 5a \leq 27.6$，即$23.6 ＜ 5a \leq 27.6$，则$4.72 ＜ a \leq 5.52$，$a$为整数，所以$a = 5$。
将$a = 5$代入$5a + 4b = 27.6$，得$25 + 4b = 27.6$，解得$4b = 2.6$，$b = 0.65$。
原数为$a + b = 5 + 0.65 = 5.65$。
答：原来这个数是$5.65$。
由题意得：$a + 4(a + b) = 27.6$
化简得：$5a + 4b = 27.6$
因为$0 \leq 4b ＜ 4$，所以$27.6 - 4 ＜ 5a \leq 27.6$，即$23.6 ＜ 5a \leq 27.6$，则$4.72 ＜ a \leq 5.52$，$a$为整数，所以$a = 5$。
将$a = 5$代入$5a + 4b = 27.6$，得$25 + 4b = 27.6$，解得$4b = 2.6$，$b = 0.65$。
原数为$a + b = 5 + 0.65 = 5.65$。
答：原来这个数是$5.65$。
