7. 某一次函数的图象经过点$ P ( - 1 , 2 ) $,且函数y的值随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的表达式：.

$ y = -x + 1 $（答案不唯一）

8. 某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过$ 20 m ^ { 3 } $时,按2元$/ m ^ { 3 } $计费；月用水量超过$ 20 m ^ { 3 } $时,超过部分按2.6元$/ m ^ { 3 } $计费. 设每户家庭月用水量为$ x ( m ^ { 3 } ) $时,应交水费y元. 求出y与x之间的函数关系式,并画出函数的图象.

$ y = \begin{cases} 2x(0 \leq x \leq 20), \\ 2.6x - 12(x ＞ 20). \end{cases} $ 图象略

9. 在一次机器“猫”抓机器“鼠”的展演测试中,“鼠”先从起点出发,1min后,“猫”从同一起点出发去追“鼠”,抓住“鼠”并稍作停留后,“猫”抓着“鼠”沿原路返回. “鼠”“猫”距起点的距离y(m)与时间x(min)之间的关系如图所示.
(1)在“猫”追“鼠”的过程中,“猫”的平均速度与“鼠”的平均速度的差是______m/min；
(2)求AB的函数表达式；
(3)求“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间.
(1)
(2)设 $ AB $ 的函数表达式为 $ y = kx + b(k \neq 0) $，则 $ \begin{cases} 30 = 7k + b, \\ 18 = 10k + b, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k = -4, \\ b = 58, \end{cases} $ 所以 $ y = -4x + 58 $。
(3)令 $ y = 0 $，则 $ -4x + 58 = 0 $，所以 $ x = 14.5 $，$ 14.5 - 1 = 13.5(min) $，所以“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为min。

解 (1) 1
(2) 设 $ AB $ 的函数表达式为 $ y = kx + b(k \neq 0) $，则 $ \begin{cases} 30 = 7k + b, \\ 18 = 10k + b, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} k = -4, \\ b = 58, \end{cases} $ 所以 $ y = -4x + 58 $。
(3) 令 $ y = 0 $，则 $ -4x + 58 = 0 $，所以 $ x = 14.5 $，$ 14.5 - 1 = 13.5(min) $，
所以“猫”从起点出发到返回至起点所用的时间为 $ 13.5 min $。

10. 为缓解用电紧张问题,每月用电量x(千瓦时)与应付电费y(元)的关系如图所示.
(1)根据图象求出y与x之间的函数关系式是；
(2)小明家5月份用电120千瓦时,应交电费多少元?
(3)小亮家10月份交电费20元,他家这个月用电多少千瓦时?

解 (1) $ y = \begin{cases} \frac{1}{2}x(0 \leq x \leq 50), \\ 0.9x - 20(x ＞ 50) \end{cases} $
(2) $ 0.9 × 120 - 20 = 88 $（元）
(3) 40 千瓦时