1. 正方形具有而矩形不一定具有的特征是()
A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分
C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等

C

2. 下列说法中,正确的是()
A. 四边相等的四边形是正方形 B. 四角相等的四边形是正方形
C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的菱形是正方形

D

3. 如图,以 A,B 为顶点作位置不同的正方形,一共可以作()

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

C

4. 如图,四边形 ABCD 是正方形,延长 AB 到点 E,使 $ AE = AC $,则 $ ∠BCE $ 的度数是______.

$ 22.5^{\circ} $

5. 如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O,E 是 OA 上任一点(不与点 O、A 重合), $ CF⊥BE $ 于点 F,CF 交 OB 于点 G. 求证: $ OE = OG $.

证明：

证明 $ \because $ 四边形 $ ABCD $ 为正方形，
$ \therefore $ 对角线 $ AC $，$ BD $ 互相垂直平分，
即 $ OB = OC $，$ OB \perp AC $。
又 $ \because CF \perp BE $，$ \angle CGO = \angle BGF $，
$ \therefore \angle COG = \angle BOE = 90^{\circ} $，
$ \angle OCG = \angle OBE $。
$ \therefore \triangle BOE \cong \triangle COG $，$ \therefore OE = OG $。