19. 在“探究影响电流做功的因素”活动中，同学们设计了如图甲、乙、丙所示的三种电路。

（1）经过讨论，同学们认为不应该选择图甲所示的电路，原因是。
(2)为研究电流做功与电压的关系，应该选择图所示的电路。
(3)利用图丙所示电路研究某问题，当闭合开关后，发现两灯泡都不亮，电压表 $V_{1}$ 有示数，电压表 $V_{2}$ 无示数，则电路发生的故障是。
(4)学习电功率知识后，小明想测灯泡的额定功率，将标有“12 V 6 W”字样的灯泡 $L_{1}$ 和标有“6 V 4 W”字样的灯泡 $L_{2}$ 按图丙连接电路，再接入电流表。经分析，能测出灯泡的额定功率。

无法使用控制变量法
丙
$\mathrm{L}_{1}$断路
$\mathrm{L}_{1}$

【分析】
1. 第(1)问：电流做功与电压、电流、通电时间有关，探究时需用到控制变量法。观察图甲，灯泡与滑动变阻器串联，移动滑片时，灯泡的电压和电流会同时改变，无法控制其中一个变量保持不变，不能单独探究电流做功与某一个因素的关系，因此不适合选甲电路。
2. 第(2)问：研究电流做功与电压的关系，要控制电流和通电时间相同，改变电压。串联电路中电流处处相等、通电时间相同，不同灯泡电阻不同则两端电压不同，丙图为串联电路，符合控制变量的要求；乙图是并联电路，电压相同、电流不同，适用于探究电流做功与电流的关系，因此选丙图。
3. 第(3)问：丙图中两灯都不亮，说明电路是断路故障（若为短路，至少有一个灯发光）。电压表$\mathrm{V}_{1}$有示数，说明$\mathrm{V}_{1}$与电源两极连通；电压表$\mathrm{V}_{2}$无示数，说明$\mathrm{V}_{2}$与电源两极不连通，结合电路可知，故障为$\mathrm{L}_{1}$断路（若$\mathrm{L}_{2}$断路，$\mathrm{V}_{2}$会显示电源电压，与现象不符）。
4. 第(4)问：测额定功率需让灯泡两端电压等于额定电压。先计算两灯的额定电流和电阻：$\mathrm{L}_{1}$的额定电流$I_{1}=\frac{P_{1}}{U_{1}}=0.5\mathrm{A}$，电阻$R_{1}=24\Omega$；$\mathrm{L}_{2}$的额定电流$I_{2}\approx0.67\mathrm{A}$，电阻$R_{2}=9\Omega$。串联电路电流处处相等，电路最大电流不能超过$0.5\mathrm{A}$（否则$\mathrm{L}_{1}$会损坏），此时$\mathrm{L}_{1}$电压为额定电压$12\mathrm{V}$，能正常发光；而$\mathrm{L}_{2}$的电压为$4.5\mathrm{V}$，达不到额定电压，因此只能测出$\mathrm{L}_{1}$的额定功率。
【解析】
(1) 探究电流做功的影响因素需用控制变量法，图甲中滑动变阻器滑片移动时，灯泡的电压和电流同时改变，无法控制单一变量，无法单独探究电流做功与某一因素的关系，因此不选择图甲电路。
(2) 研究电流做功与电压的关系，需控制电流和通电时间相同、改变电压。丙图中两灯泡串联，电流和通电时间相同，两灯电阻不同则两端电压不同，满足控制变量的要求，因此选丙图。
(3) 丙电路中两灯都不亮，说明电路断路：
电压表$\mathrm{V}_{1}$有示数，说明$\mathrm{V}_{1}$与电源两极连通；
电压表$\mathrm{V}_{2}$无示数，说明$\mathrm{V}_{2}$与电源两极不连通，因此故障为$\mathrm{L}_{1}$断路。
(4) 计算两灯的额定电流和电阻：
$\mathrm{L}_{1}$：$I_{1}=\frac{P_{1}}{U_{1}}=\frac{6\mathrm{W}}{12\mathrm{V}}=0.5\mathrm{A}$，$R_{1}=\frac{U_{1}^{2}}{P_{1}}=\frac{(12\mathrm{V})^{2}}{6\mathrm{W}}=24\Omega$；
$\mathrm{L}_{2}$：$I_{2}=\frac{P_{2}}{U_{2}}=\frac{4\mathrm{W}}{6\mathrm{V}}\approx0.67\mathrm{A}$，$R_{2}=\frac{U_{2}^{2}}{P_{2}}=\frac{(6\mathrm{V})^{2}}{4\mathrm{W}}=9\Omega$。
两灯串联，电路允许的最大电流为$0.5\mathrm{A}$：
当电流为$0.5\mathrm{A}$时，$\mathrm{L}_{1}$两端电压等于额定电压$12\mathrm{V}$，能正常发光，可测其额定功率；
此时$\mathrm{L}_{2}$两端电压$U_{2}'=I_{1}R_{2}=0.5\mathrm{A}×9\Omega=4.5\mathrm{V}＜6\mathrm{V}$，无法达到额定电压，不能测其额定功率。
因此能测出$\mathrm{L}_{1}$的额定功率。
【答案】
(1) 无法使用控制变量法
(2) 丙
(3) $\mathrm{L}_{1}$断路
(4) $\mathrm{L}_{1}$
【知识点】
1. 电流做功的影响因素
2. 控制变量法的应用
3. 电路故障分析
【点评】
本题综合考查了电流做功影响因素的探究、电路故障分析、额定功率的测量，需熟练掌握控制变量法的应用、串联电路的特点以及电功率的相关计算，对电路分析能力和计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

20. 用如图所示的装置探究影响电流热效应的因素，甲、乙、丙三个相同的容器内均装有质量相等的煤油，电阻丝 $R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$ 浸没在煤油中，其中 $R_{1}=R_{2}=5\Omega$，$R_{3}=10\Omega$。


(1)闭合开关前，记录下煤油的初温度 $t_{0}$。开关 S 接 a，调节滑动变阻器滑片 P，使电流表的示数为 1 A，记录下第 100 s 和第 200 s 时甲容器中煤油的末温度 t；
(2)开关 S 接 b，调节滑片 P，使电流表的示数为 0.5 A，记录下第 200 s 时乙、丙容器中煤油的末温度 t；
(3)断开开关。
分析表中的数据，可以得出：
a. 比较实验①和②可得：当通过导体的电流和导体的相等时，导体产生的热量与通电有关。
b. 比较实验②和可知导体产生的热量与电流大小有关。实验中，电阻 $R_{2}$ 产生的热量为J。

电阻
时间
③
250

【分析】
首先利用控制变量法分析实验变量：
a. 实验①和②中，导体电阻均为$R_1=5\Omega$，通过的电流均为1A，仅通电时间不同（100s和200s），煤油升温不同说明产生热量不同，因此需控制电流和电阻相等，探究热量与通电时间的关系。
b. 探究热量与电流大小的关系时，需控制电阻和通电时间相同、改变电流。实验②中电阻5Ω、电流1A、时间200s，实验③中电阻$R_2=5Ω$、电流0.5A、时间200s，符合控制变量要求。计算$R_2$产生的热量时，代入焦耳定律公式即可求解。
【解析】
a. 实验①和②中，导体的电阻、通过的电流均相等，只有通电时间不同，且通电时间越长，煤油升高的温度越高，说明导体产生的热量越多。因此得出结论：当通过导体的电流和导体的电阻相等时，导体产生的热量与通电时间有关。
b. 要探究导体产生的热量与电流大小的关系，需控制电阻和通电时间相同，改变电流大小。实验②和实验③中，电阻均为5Ω、通电时间均为200s，电流分别为1A和0.5A，符合控制变量条件，故比较实验②和③可知导体产生的热量与电流大小有关。
根据焦耳定律$Q=I^2Rt$，将$I=0.5A$，$R=5\Omega$，$t=200s$代入得：
$Q=(0.5A)^2×5\Omega×200s=0.25×5×200J=250J$
【答案】
a. 电阻；时间
b. ③；250
【知识点】
电流的热效应；焦耳定律；控制变量法
【点评】
本题聚焦电流热效应的探究实验，核心考查控制变量法的应用及焦耳定律的计算，要求学生能准确识别实验中的变量与不变量，熟练运用公式进行定量计算。
【难度系数】
0.6