2. 火眼金睛辨对错。
(1)因为1的倒数是1,所以0的倒数是0。 ()
(2)3千克的$\frac{1}{4}$和1千克的$\frac{3}{4}$一样重。 ()
(3)一根绳子分两段,第1段长$\frac{1}{4}$米,第2段占全长的$\frac{1}{4}$,两段绳子相比较,第1段长。 ()
(4)10月份用水比9月份用水节约$\frac{1}{6}$,是把10月份节约的水看作单位“1”。 ()
(5)比的前项增加5,要使比值不变,后项也要增加5。 ()
(6)如果男生人数比女生人数多$\frac{2}{3}$,那么女生人数比男生人数少$\frac{2}{3}$。 ()

解析：本题考查的知识点较多，包括倒数的认识、分数的意义及运用、单位"1"的认识及确认、比的基本性质。
(1) 根据倒数的定义，一个数和它的倒数的乘积为1。1的倒数是1，但0没有倒数，因为没有任何数能与0相乘得到1。
答案：×
(2) 3千克的$\frac{1}{4}$是$3 × \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$（千克），1千克的$\frac{3}{4}$也是$\frac{3}{4}$千克。两者重量相等。
答案：√
(3) 第一段绳子的长度是确定的，为$\frac{1}{4}$米。第二段绳子占全长的$\frac{1}{4}$，那么第一段绳子就占全长的$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$。显然，第一段绳子更长。
答案：√
(4) 题目中的表述意味着9月份用水量的$\frac{1}{6}$等于10月份比9月份节约的水量。这里把9月份用水量看作单位“1”，而不是10月份节约的水量。
答案：×
(5) 比的前项和后项同时增加或减少相同的数，比值不一定会保持不变。比值是否不变取决于前项和后项增加或减少的数与它们原始比例的关系。
答案：×
(6) 如果男生人数比女生人数多$\frac{2}{3}$，设女生人数为$x$，则男生人数为$x + \frac{2}{3}x = \frac{5}{3}x$。女生人数比男生人数少的比例是$\frac{\frac{5}{3}x - x}{\frac{5}{3}x} = \frac{2}{5}$，而不是$\frac{2}{3}$。
答案：×

(1)$\frac{3}{5}$的分子加上6,要使分数大小不变,分母应()。
A.加上5
B.加上6
C.乘3

C

(2)一堆煤是$\frac{9}{5}$吨,用去了$\frac{1}{5}$,还剩()。
A.$\frac{9}{25}$
B.$\frac{8}{5}$
C.$\frac{4}{5}$

用去的煤：$\frac{9}{5} × \frac{1}{5} = \frac{9}{25}$（吨）
剩余的煤：$\frac{9}{5} - \frac{9}{25} = \frac{45}{25} - \frac{9}{25} = \frac{36}{25}$（吨）
或：剩余占比为$1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$，剩余煤的吨数为$\frac{9}{5} × \frac{4}{5} = \frac{36}{25}$（吨）
题目所给选项中无$\frac{36}{25}$，若题目问的是还剩几分之几，则剩余$\frac{4}{5}$，选C。
C

(3)青草晒干后质量减少$\frac{2}{3}$, ()是单位“1”。
A.青草晒干后的质量
B.减少的质量
C.青草的质量

C

(4)一种商品现在售价是80元,比原来降低了20元,现价是原价的()。
A.80%
B.125%
C.25%

解析：本题考查百分数的应用。通过题目可以知道商品现在的售价是80元，比原价降低了20元，所以原价是80 + 20 = 100(元)。现价是原价的百分比可以通过现价除以原价再乘以100%来计算，即80 / 100 × 100% = 80%。
答案：A。

(5)张师傅锯木头,锯成3段用了1分钟。照这样的速度,把一根木头锯成5段,需要()分钟。
A.$\frac{5}{3}$
B.$\frac{5}{2}$
C.2

解析：本题考查了植树问题，知识点是：次数=段数$-1$，知识链接：锯木问题中，锯的次数$=$段数$-1$，把一根木头锯成$3$段，需要锯$3 - 1 = 2$（次），用了$1$分钟，所以锯一次需要$\frac{1}{2}$分钟，把木头锯成$5$段，需要锯$5 - 1 = 4$（次），需要$\frac{1}{2} × 4 = 2$（分钟）。
答案：C。

(6)200克盐水中含盐40克,盐与水的比是()。
A.1:6
B.1:5
C.1:4

水的质量：200-40=160(克)
盐与水的比：40:160=1:4
答案：C

4. 算一算。
(1)直接写得数。
$\frac{2}{3}×\frac{6}{7}=$ $\frac{4}{5}+\frac{1}{10}=$ $\frac{4}{9}-\frac{1}{3}=$ $20÷\frac{4}{9}=$
$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}=$ $\frac{3}{7}×\frac{1}{6}=$ $\frac{1}{2}÷\frac{2}{3}=$ $0×\frac{2}{5}=$
$\frac{9}{10}-\frac{2}{5}=$ $\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=$ $14×\frac{2}{21}=$ $\frac{2}{23}×23×1=$
(2)脱式计算。
$\frac{1}{4}×\frac{3}{7}÷\frac{4}{7}$
$=\frac{3}{28}×\frac{7}{4}$
$=\frac{3}{16}$
$\frac{5}{12}×4×\frac{2}{5}$
$=\frac{5}{3}×\frac{2}{5}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}÷\frac{3}{8}$
$=\frac{3}{4}×\frac{5}{3}×\frac{8}{3}$
$=\frac{5}{4}×\frac{8}{3}$
$=\frac{10}{3}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{13}×\frac{3}{4}$
$=\frac{5}{9}×\frac{13}{5}×\frac{3}{4}$
$=\frac{13}{9}×\frac{3}{4}$
$=\frac{13}{12}$
(3)解方程。
$\frac{4}{9}x-\frac{1}{3}= \frac{10}{9}$
解：$\frac{4}{9}x=\frac{10}{9}+\frac{3}{9}$
$\frac{4}{9}x=\frac{13}{9}$
$x=\frac{13}{4}$
$5x= \frac{7}{10}×\frac{12}{5}$
解：$5x=\frac{42}{25}$
$x=\frac{42}{125}$

(1)$\frac{4}{7}$；$\frac{9}{10}$；$\frac{1}{9}$；45；$\frac{9}{10}$；$\frac{1}{14}$；$\frac{3}{4}$；0；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{4}{3}$；2
(2)$\frac{1}{4}×\frac{3}{7}÷\frac{4}{7}$
$=\frac{3}{28}×\frac{7}{4}$
$=\frac{3}{16}$
$\frac{5}{12}×4×\frac{2}{5}$
$=\frac{5}{3}×\frac{2}{5}$
$=\frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}÷\frac{3}{5}÷\frac{3}{8}$
$=\frac{3}{4}×\frac{5}{3}×\frac{8}{3}$
$=\frac{5}{4}×\frac{8}{3}$
$=\frac{10}{3}$
$\frac{5}{9}÷\frac{5}{13}×\frac{3}{4}$
$=\frac{5}{9}×\frac{13}{5}×\frac{3}{4}$
$=\frac{13}{9}×\frac{3}{4}$
$=\frac{13}{12}$
(3)$\frac{4}{9}x - \frac{1}{3} = \frac{10}{9}$
解：$\frac{4}{9}x=\frac{10}{9}+\frac{3}{9}$
$\frac{4}{9}x=\frac{13}{9}$
$x=\frac{13}{4}$
$5x = \frac{7}{10}×\frac{12}{5}$
解：$5x=\frac{42}{25}$
$x=\frac{42}{125}$