(4) 在作文竞赛中，设一、二、三等奖若干名，其中获一、二等奖的人数占总人数的$\frac{3}{4}$，获二、三等奖的人数占总人数的$\frac{7}{8}$，获二等奖的人数占总人数的( )。
A. $\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{5}{8}$

C

4. 脱式计算。
$\frac{7}{8}+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$ $\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}$
$\frac{3}{4}-\frac{1}{28}+\frac{3}{14}$ $1-(\frac{5}{12}-\frac{1}{24})$

【解析】：
1. 计算$\frac{7}{8}+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}$：
先通分，$8$、$3$、$4$的最小公倍数是$24$。
则$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{1×8}{3×8}=\frac{8}{24}$，$\frac{3}{4}=\frac{3×6}{4×6}=\frac{18}{24}$。
所以$\frac{7}{8}+\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=\frac{21}{24}+\frac{8}{24}+\frac{18}{24}=\frac{21 + 8+18}{24}=\frac{47}{24}$。
2. 计算$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}$：
先通分，$25$、$10$、$5$的最小公倍数是$50$。
则$\frac{24}{25}=\frac{24×2}{25×2}=\frac{48}{50}$，$\frac{3}{10}=\frac{3×5}{10×5}=\frac{15}{50}$，$\frac{1}{5}=\frac{1×10}{5×10}=\frac{10}{50}$。
所以$\frac{24}{25}-\frac{3}{10}-\frac{1}{5}=\frac{48}{50}-\frac{15}{50}-\frac{10}{50}=\frac{48 - 15 - 10}{50}=\frac{23}{50}$。
3. 计算$\frac{3}{4}-\frac{1}{28}+\frac{3}{14}$：
先通分，$4$、$28$、$14$的最小公倍数是$28$。
则$\frac{3}{4}=\frac{3×7}{4×7}=\frac{21}{28}$，$\frac{3}{14}=\frac{3×2}{14×2}=\frac{6}{28}$。
所以$\frac{3}{4}-\frac{1}{28}+\frac{3}{14}=\frac{21}{28}-\frac{1}{28}+\frac{6}{28}=\frac{21 - 1+6}{28}=\frac{26}{28}=\frac{13}{14}$。
4. 计算$1-(\frac{5}{12}-\frac{1}{24})$：
先计算括号内的式子，$12$和$24$的最小公倍数是$24$，$\frac{5}{12}=\frac{5×2}{12×2}=\frac{10}{24}$。
则$\frac{5}{12}-\frac{1}{24}=\frac{10}{24}-\frac{1}{24}=\frac{10 - 1}{24}=\frac{9}{24}=\frac{3}{8}$。
所以$1-(\frac{5}{12}-\frac{1}{24})=1-\frac{3}{8}$，$1=\frac{8}{8}$，则$1-\frac{3}{8}=\frac{8}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5}{8}$。
【答案】：$\frac{47}{24}$；$\frac{23}{50}$；$\frac{13}{14}$；$\frac{5}{8}$

学校调查某班学生每周参加家庭劳动的时间，其中在一小时以内的人数占全班人数的$\frac{3}{10}$，在一小时到两小时之间的人数占全班人数的$\frac{4}{25}$，在两小时以上的人数占全班人数的$\frac{2}{5}$，其余同学未参加家庭劳动。
(1) 这个班学生每周参加家庭劳动的时间在哪个范围的人数最多?
(2) 参加家庭劳动的同学占全班同学的几分之几?
(3) 不参加家庭劳动的同学比参加家庭劳动的同学少几分之几?
(4) 你还能提出什么数学问题? 请列式解答。

【解析】：
1. 对于（1）：
要比较参加家庭劳动时间在不同范围的人数多少，需比较$\frac{3}{10}$、$\frac{4}{25}$和$\frac{2}{5}$的大小。
先对这三个分数进行通分，$10$、$25$、$5$的最小公倍数是$50$。
$\frac{3}{10}=\frac{3×5}{10×5}=\frac{15}{50}$，$\frac{4}{25}=\frac{4×2}{25×2}=\frac{8}{50}$，$\frac{2}{5}=\frac{2×10}{5×10}=\frac{20}{50}$。
因为$\frac{20}{50}\gt\frac{15}{50}\gt\frac{8}{50}$，即$\frac{2}{5}\gt\frac{3}{10}\gt\frac{4}{25}$，所以在两小时以上的人数最多。
2. 对于（2）：
参加家庭劳动的同学占比就是把在一小时以内、一小时到两小时之间、两小时以上的人数占比相加，即$\frac{3}{10}+\frac{4}{25}+\frac{2}{5}$。
通分计算：$\frac{3}{10}+\frac{4}{25}+\frac{2}{5}=\frac{15 + 8+20}{50}=\frac{43}{50}$。
3. 对于（3）：
先求出不参加家庭劳动的同学占比，把全班人数看作单位“$1$”，不参加家庭劳动的同学占比为$1 - \frac{43}{50}=\frac{7}{50}$。
求不参加家庭劳动的同学比参加家庭劳动的同学少几分之几，就是用参加家庭劳动的同学占比减去不参加家庭劳动的同学占比，再除以参加家庭劳动的同学占比，即$(\frac{43}{50}-\frac{7}{50})÷\frac{43}{50}=\frac{36}{50}÷\frac{43}{50}=\frac{36}{43}$。
4. 对于（4）：
提出问题：参加家庭劳动时间在一小时以内的同学比在一小时到两小时之间的同学多占全班人数的几分之几？
列式为$\frac{3}{10}-\frac{4}{25}=\frac{15 - 8}{50}=\frac{7}{50}$。
【答案】：
(1) 两小时以上
(2) $\frac{43}{50}$
(3) $\frac{36}{43}$
(4) 参加家庭劳动时间在一小时以内的同学比在一小时到两小时之间的同学多占全班人数的几分之几？$\frac{3}{10}-\frac{4}{25}=\frac{7}{50}$（答案不唯一）

亲爱的同学，请你调查一下妈妈一天的时间安排，看看她是怎样度过忙碌的一天的。

根据表格里的记录，请你算一算妈妈的每项工作时间占了全天的几分之几。根据这些数据，你想对妈妈说些什么?

假设各项事项的时间分别为$t_1,t_2,t_3,\cdots,t_n$，全天时间为$T = 24$小时。
那么每项工作时间占全天的比例分别为：$\frac{t_1}{24},\frac{t_2}{24},\frac{t_3}{24},\cdots,\frac{t_n}{24}$。
想对妈妈说的话可以是：妈妈，您一天的时间安排得这么满，为了家庭付出了这么多，您辛苦了！我爱您！（具体话语可根据实际情况表达）。