13. 将分式$\frac {a}{b}$的分子、分母互换位置后得到分式$\frac {b}{a}$. 若$a＞0,b＞0$，且这两个分式的和比分子、分母的积小$2$，则分子、分母的和等于它们的积.试证明上面的结论.

由题意，得 $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} + 2 = ab$。两边同乘以 $ab$，得 $a^2 + b^2 + 2ab = (ab)^2$，$(a + b)^2 = (ab)^2$。
因为 $a ＞ 0$，$b ＞ 0$，所以 $a + b ＞ 0$，$ab ＞ 0$。所以 $a + b = ab$

14. 数学的美无处不在，数学家们研究发现弹拨琴弦发出声音的音调高低与弦的长度有关，如三根粗细相同的弦长度之比为$15:12:10$，把它们绷得一样紧，用同样的力度弹拨，它们将分别发出很调和的乐声：do，mi，so. 研究$15$，$12$，$10$这三个数的倒数发现：$\frac {1}{12}-\frac {1}{15}=\frac {1}{10}-\frac {1}{12}$，此时我们称$15$，$12$，$10$为一组调和数. 现有三个数：$6$，$4$，$x(x＞4)$，若要组成一组调和数，请求出$x$的值.

12 或 $4.8$